2/27和1/5谁大?
1/5>2/27。
一、比较分数的2/27和1/5大小的解
思路:两个分数的分母分别为27和5,转变为分母相同的数,首先要找到分母27和5的最小公倍数。27和5的最小公倍数是135。所以这两个分数可以先分别转换为10/135和27/135,再进行大小的比较。
解:2/27=10/135 ,1/5=27/135
因为10<27,且两个分数分母相同。所以:2/27<1/5
二、比较分数大小,十种方法要掌握,化难为易。
比较分数的大小是必须要掌握的知识点,比较分数大小,常用“通分法”,即把分数,根据分数的性质,转化为分母相同的分数,然后比较分子的大小。这是个万能的方法, 任何比较分数大小的题目,都可以使用这个方法进行大小的比较。但是很多时候比较对象的分母的最小公倍数很大,通分起来极其麻烦,尤其对于多个分数进行比较的情况下,通分法,操作起来,极其复杂。
因此,能掌握更多的比较分数大小的方法,做题时选用最适当的方法,能够加快运算速度,提高正确率。分数大小比较的常用的十种方法和技巧。
三、十种方法和技巧。
01、通分法(同分母法)
通分法(也称做同分母法),即把要比较的分数转化为分母相同的分数,然后根据分数的性质,分母相同时,分子大的数大(不考虑正负数的前提下)。
例题:比较分数3/4和5/6的大小。
思路:两个分数的分母分别为4和6,转变为分母相同的数,首先要找到分母4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。所以这两个分数可以先分别转换为9/12和10/12,再进行大小的比较。
解:3/4=9/12 , 5/6=10/12
因为9<10,且两个分数分母相同。
所以:3/4<5/6
02、同分子法
分析:此题中的分母分别为13,17,33,79,这几个分母的最小公倍数过大,在运算过程当中也容易出现错误,所以最好不要使用上面讲到的通分法(同分母法)。我们可以利用“同分子法”来迅速比较出他们之间的大小。
方法:把分数转变为分子相同的分数,分母越大,则分数值越小。
理论依据:根据分数的性质,在分子相同的情况下,分母大的反而小。
思路:在此题当中,分子分别为3,5,10,15,它们的最小公倍数是30,可以先转换为分子相同的分数,然后分母越大分数值越小,分母越小分数值越大。
解:3/13=30/130, 5/17=30/102, 10/33=30/99, 15/79=30/158
因为158>130>102>99, 所以30/158 < 30/130 < 30/102 <30/99
所以15/79 < 3/13 < 5/17 <10/33
03、相除法
方法:直接让两个分数进行除法运算,如果得到的商小于1,则第二个数大。如果得到的商大于1,则第一个数大。
解:3/5÷4/9=27/20>1 所以,3/5>4/9
04、化整法
方法:让两个分数同时乘以任意一个分数的分母,转化为一个整数,一个带分数,再进行大小的比较。(如果两个分母的数值不是太大,也可以让两个分数同时乘以两个分母的最小公倍数,把两个分数都化为整数,再进行大小比较。)
解:3/5×5=3 4/9×5=2又2/9
所以3/5>4/9
05、化为小数法
方法:将两个分数转化为小数,再进行大小比较(除不尽的保留一定位数的小数即可)。
解:3/4=0.75, 7/8=0.875
因为0.75<0.875
所以3/4<7/8
06、倒数法
方法:先把两个分数转换为倒数,然后再进行比较。倒数大的分数,原分数小;倒数小的分数,原分数大。
解:
07、交叉相乘法
方法:用第一个数的分子与第二个数的分母相乘,得出第一个积;用第二个数的分子与第一个数的分母相乘得到第二个积。比较两个积的大小,哪个积大,哪个分数就大。
举例:比较3/4与5/6的大小。
3×6=18, 5×4=20。
因为18<20
所以3/4<5/6
08、约分法
方法:先对要比较的两个分数进行约分,然后再比较大小。
说明:需要用到此方法的题目,一般很难一眼看出分子与分母的最大公约数,要仔细推敲,多做尝试。
09、差等法
适用范围:每个比较对象的分子与分母之差相等。如3/4与7/8,2/5与8/11……
方法:先把每个分数的分子与分母相加,求和。
①对于真分数,分子与分母之和越大,分数越大。
②对于假分数,分子与分母之和越小,分数越大。
例1,在3/4与7/8中,3+4=7, 7+8=15. 因为7<15,所以3/4<7/8
例2,在2012/2013与2014/2015中,2012+2013=4025, 2014+2015=4029
所以2012/2013<2014/2015
例3,在3/2与4/3中,3+2=5, 4+3=7 5<7, 所以3/2>4/3
10、搭桥法/中间分数法
方法:借助一个中间量,来比较要比较的对象的大小。
思路:找出两个分数之间的中间量1/2,然后再比较每个分数与1/2的大小关系。
解:5/12<6/12=8/16<9/16
关于分数大小的比较要做到对这十种方法进行融汇贯通。再遇到类似的题目,可以先进行多种方法的尝试,寻找思路。查阅知识点本身也是一个理解和掌握的过程。
对于数学知识,重在思路和练习,孰能生巧!
你好:
解答如下:
解:
2/27=10/135
1/5=27/135
所以:1/5>2/27
27天放2天假,5天放1天假,相比之下5天放1天放的假更多,所以1/5更大
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