口袋里有大小相同的6个球,3个红球,3个白球,摸到一个白球一个红球的可能性是多少?两个红球呢？
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2.3/6*2/5=1/5
3. 2*3/6*3/5=3/5 \uff081-1/5-1/5=3/5\uff09
\u8bf4\u660e\uff1a
\u4ee5\u7b2c\u4e00\u9898\u4e3a\u4f8b \u7b2c\u4e00\u6b21\u6478\u5230\u7ea2\u7403\u7684\u6982\u7387\u5e94\u8be5\u4e3a3/6\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u4e00\u5171\u662f\u4e94\u4e2a\u7403\uff0c\u4e8c\u4e2a\u7ea2\u7403\uff0c\u6478\u5230\u7ea2\u7403\u7684\u6982\u7387\u662f2/5 \uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u6b21\u90fd\u6478\u5012\u7ea2\u7403\u7684\u6982\u7387\u5c31\u662f\u4e8c\u8005\u7684\u4e58\u79ef3/6*2/5=1/5
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e00\u6837\u7684
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\u4ece\u4e2d\u4efb\u610f\u6478\u51fa\u4e24\u4e2a\u7403,\u6478\u5230\u4e00\u4e2a\u767d\u7403,\u4e00\u4e2a\u7ea2\u7403\u7684\u7ed3\u679c\u6570\u662f\uff1a3\u00d73=9\u79cd\uff0c
\u6545\uff1a\u4ece\u4e2d\u4efb\u610f\u6478\u51fa\u4e24\u4e2a\u7403,\u6478\u5230\u4e00\u4e2a\u767d\u7403,\u4e00\u4e2a\u7ea2\u7403\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u662f9/15=3/5=0.6
第一次摸球，拿到红球的概率是3/6=1/2
第二次摸球，拿到红球的概率是2/5，所以两次都摸到红球的概率是1/2*2/5=1/5
拿到白球的概率是3/5，所以一红一白的概率是1/2*3/5=3/10
先摸白球
第一次摸球，拿到白球的概率是3/6=1/2
第二次摸球，拿到红球的概率是3/5，所以一红一白的概率是1/2*3/5=3/10
所以摸到两次红球的概率是1/5
摸到一红一白概率是3/10+3/10=3/5
也可以直接用组合的公式计算
从6个球里任选2个球的组合是C2/6=6! / [2! * (6-2)!]
6!叫做6的阶乘。算法是6！=6*5*4*3*2*1=720
所以C2/6=15
从3个红球种任选2个红球的组合是C2/3=3! / [2! * (3-2)!]=3
所以取出2个红球的概率是C2/3除以C2/6=3/15=1/5与上面结果符合。
从3个红球任取1个红球，和从3个白球里任选1个白球的组合是一样的都是C1/3=3! / [1! * (3-1)!]=3
取一白一红的组合就是他们俩相乘呗。C1/3 乘以C1/3=3*3=9
所以取一红一白的概率就是C1/3 乘以C1/3再除以C2/6=9/15=3/5与上面结果相符。
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