连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式 已知连续型随机变量X的概率密度函数，求它的分布函数
\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\uff0c\u5df2\u77e5\u4e8c\u7ef4\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u5982\u56fe\u516c\u5f0f\u600e\u4e48\u7406\u89e3\uff0c\u600e\u4e48\u7b97\uff1f\uff01∂²\u662f\u504f\u5fae\u5206\u6c42\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570
\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u7684\u610f\u601d\u5c31\u662f\u4f60\u5206\u522b\u6c42x\uff0cy\u7684\u5bfc\u6570\u3002
\u53ef\u4ee5\u5148\u5c06x\u770b\u6210\u5e38\u6570\uff0cy\u662f\u53d8\u91cf\uff0c\u6c42y\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u7ed3\u679c\u518d\u4ee5y\u662f\u5e38\u6570\uff0c\u6c42x\u7684\u5bfc\u6570\u5f97\u51fa\u6700\u540e\u7684\u7ed3\u679c\uff1b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5148\u5c06y\u770b\u6210\u5e38\u6570\uff0cx\u662f\u53d8\u91cf\uff0c\u6c42x\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u7ed3\u679c\u518d\u4ee5x\u662f\u5e38\u6570\uff0c\u6c42y\u7684\u5bfc\u6570\u5f97\u51fa\u6700\u540e\u7684\u7ed3\u679c
① x≤0和x≥1时 F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0 0<x<1时 F（x）= x^2 求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果 ②
③第一个公式=C 是题目给定的条件 要求常数c
由于f(x)=c, ⅠxⅠ<1
0, ⅠxⅠ≥1 所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程
④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数 所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4
⑤ x 0≤x<1 0≤x<1 时f（x）=x F(x)= x x
f（x）=2-x 1≤x<2 F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2
0 其他 0
同理可得后面结果 其实就是分段积分
⑦ +∞ +∞
P{x>1500}= ∫ 1000/(x^2) dx=(-1000/x ) │
1500 1500
=-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3
只能解释到这样了，实在是不好表达
好长，慢慢来，先第一个
F（x）对x求导就可以了，对于x≤0和x≥1，由于是常数，求导之后是0，所以f（x）= 0 其他
然后0<x<1时， x^2 求导得2x
0.7
∫ 2xdx =0.7^2 -0.3^2 ,其实是对2x反求导（我忘了术语是什么了），得到x^2 ，再把数字带进去
0.3
第三个你理解错了，三项里面第一和第三项都是0，第二项是2c，你可以把它看成是一条直线y=c，其实求的就是这条直线在-1和1之间与x轴围成的面积，如右图______——————______
求的就是中间那一块
第四个，前一项被积的是0，所以整个都是0，后一项1/2反求导一下就是1/2x，把数字代进去就是1/2*(1/2-(-1))=3/4
第五个给的条件没看懂
第七个最后一步就是把 +∞和1500都代入以后相减， +∞代入=0，所以这个式子就是0-（-1000/1500）=2/3,至于前面的推导么1000/(x^2)就是-1000/x的导数啊
强烈建议你把导数重新练练！正的反的都要熟练
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