x趋于无穷大cosx有极限吗?
x趋于0,1/x趋于无穷大,cos1/x是有界量,-1≤cos1/x≤1。
所以根据无穷小四则运算的性质。
无穷小量乘以有界变量=无穷小量。
即x趋于0时,limxcos1/x=0。
解决问题的极限思想
极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是数学分析与在初等数学的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题。
人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向,趋势,可以科学地把那个量的极准确值确定下来,这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。要相信, 用极限的思想方法是有科学性的,因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。
你想, 他这个无穷大是一个确定的值吗?这个无穷大可以是(2K+1)π,也可以是2Kπ,(k∈Z)他也可以是(2K+0.5)π,就是你不知道他这个无穷大是 单数Ⅹπ还是双数Xπ,他也可以是正整数。你看这个余弦函数它这个图像他在[0,+∞) 上他是来回起伏的一个曲线,所以当这个x无限接近于∞的时候他并不会趋近某个值,所以说他这个极限是不存在的。
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