三角形知道两边求第三边 等腰三角形知道两边相等,怎么求第三边
\u5df2\u77e5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u600e\u4e48\u6c42\u7b2c\u4e09\u8fb9\u521d\u4e8c\u4e0a\u6570\u5b66\uff0c\u52fe\u80a1\u5b9a\u740602-16\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9\u957f\uff0c\u6c42\u7b2c\u4e09\u8fb9\u957f\u5e73\u65b9
1\u3001\u53ea\u77e5\u9053\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u662f\u5e95\u8fb9\u4e00\u4e2a\u662f\u8170\u7684\u8bdd\uff0c\u8fd9\u4e2a\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u7b2c\u4e09\u8fb9\u5c31\u7b49\u4e8e\u8170\u4e86\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u53ea\u77e5\u9053\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u8170\u957f\uff0c\u90a3\u4e48\u5f97\u77e5\u9053\u4e00\u4e2a\u9876\u89d2\u6216\u8005\u5e95\u89d2\u5927\u5c0f\uff0c\u5426\u5219\u662f\u6c42\u4e0d\u51fa\u6765\u7684\u3002\u5982\u679c\u77e5\u9053\u9876\u89d2\uff08\u8bbe\u8170\u957f\u4e3aa\uff0c\u5e95\u8fb9\u957f\u4e3ab\uff0c\u9876\u89d2C\uff09b =a\u221a[ 2-2cos(C)]\u3002
3\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u5e95\u89d2\uff0c\u901a\u8fc7\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff0c\u6c42\u51fa\u9876\u89d2\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u4e0a\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u6c42\u51fa\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u957f\uff0c\u90a3\u4e48\u4e5f\u5f97\u77e5\u9053\u4e00\u4e2a\u9876\u89d2\u6216\u8005\u5e95\u89d2\u5927\u5c0f\uff0c\u624d\u80fd\u6c42\u51fa\u4e09\u89d2\u5f62\u7b2c\u4e09\u8fb9\u957f\uff0c\u90fd\u662f\u901a\u8fc7c²= a² + b² - 2\u00d7a\u00d7b\u00d7cosC\u63a8\u51fa\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff1b\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff1b
2\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u957f\u4e24\u8fb9\u957f\u76f8\u7b49\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u957f\u516c\u5f0f\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0ca²=b²+c²-2bc*cosA\u6b64\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u53d8\u5f62\u4e3a\uff1acosA=(b²+c²-a²)\u00f72bc\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49\u3002\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\u201d\uff09\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u7684\u91cd\u5408\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\uff09\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62
对于一般三角形，已知两边夹角求第三边使用余弦定理。
c =√(a²＋b²-2abcosC)，
式中a和b是两已知边，∠C是两已知边的夹角，c是第三边。
绛旓細鐩磋涓夎褰锛氭牴鎹嬀鑲″畾鐞嗭紝鍋囪鐩磋涓夎褰袱鐩磋杈瑰垎鍒负a銆乥锛屾枩杈逛负c锛岄偅涔 a^2+b^2=c^2锛涘嵆鐩磋涓夎褰袱鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟銆傛櫘閫氫笁瑙掑舰锛氶偅杩欎釜鏉′欢涓嬪彧鑳芥眰鍑绗笁杈鐨勮寖鍥达細涓よ竟涔嬪拰澶т簬绗笁杈癸紝涓よ竟涔嬪樊灏忎簬绗笁杈广備笁瑙掑舰鐨勫洓绾匡細1銆佷腑绾 杩炴帴涓夎褰㈢殑涓涓《鐐瑰強鍏跺杈逛腑鐐圭殑...
绛旓細1銆佸鏋滆繖涓笁瑙掑舰鏄壒娈婄殑涓夎褰紝姣斿鐩磋涓夎褰傚垯鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊"鏂滆竟鐨勫钩鏂圭瓑浜庝袱鏉＄洿瑙掕竟骞虫柟鐨勫拰"锛屾眰寰楃涓夎竟銆2銆佸鏋滆繖涓笁瑙掑舰闄や簡鐭ラ亾杩欎袱杈逛互澶栵紝杩樼煡閬撳す瑙掞紝鎵嶅彲浠姹傜涓夎竟銆傝繍鐢ㄤ綑寮﹀畾鐞嗚绠椼俢osA=b²锛媍²-a²/2bc b,c涓哄凡鐭ョ殑涓夎褰袱杈锛孉涓哄叾澶硅锛宎涓虹涓...
绛旓細涓夎褰㈡眰绗笁杈鐨勫叕寮忓涓嬶細cosA=b²锛媍²-a²/2bcb 濡傛灉杩欎釜涓夎褰㈡槸鐗规畩鐨勪笁瑙掑舰锛屾瘮濡傜洿瑙掍笁瑙掑舰銆傚垯鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊"鏂滆竟鐨勫钩鏂圭瓑浜庝袱鏉＄洿瑙掕竟骞虫柟鐨勫拰"锛屾眰寰楃涓夎竟銆傚鏋滆繖涓笁瑙掑舰闄や簡鐭ラ亾杩涓よ竟浠ュ锛岃繕鐭ラ亾澶硅锛屾墠鍙互姹傜涓夎竟銆傝繍鐢ㄤ綑寮﹀畾鐞嗚绠椼俢osA=b²锛媍²...
绛旓細璁,涓夎褰宸茬煡涓よ竟鍒嗗埆涓篴,b,涓攁銆塨.绗笁杈鐨勫彇鍊艰寖鍥达紙a-b,a+b锛.鍒嗘瀽,绗笁杈圭殑闀垮害闅忎袱杈瑰す瑙掑澶ц屽澶.涓よ竟澶硅鍙栧艰寖鍥达紙0掳,180掳锛,涓嶅寘鍚0掳鍜180掳,绗笁杈圭殑鍙栧艰寖鍥达紙a-b,a+b锛,涓嶅寘鍚玜-b鍜宎+b.
绛旓細涓夎褰宸茬煡涓よ竟姹傜涓夎竟鐨勫叕寮忔槸c>|a-b|锛屼笖cc銆乤+c>b銆乥+c>a锛岃繖涓畾鐞嗗彲浠ュ緢瀹规槗鍦拌В閲婁负锛屽鏋滀袱涓嚎娈电殑闀垮害涔嬪拰灏忎簬绗笁涓嚎娈电殑闀垮害锛岄偅涔堝氨鏃犳硶灏嗚繖涓変釜绾挎鎷兼帴鎴愪竴涓笁瑙掑舰銆
绛旓細瀵逛簬鐩磋涓夎褰锛屼娇鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞嗐傚浜庝竴鑸笁瑙掑舰锛屽凡鐭涓よ竟澶硅姹傜涓夎竟浣跨敤浣欏鸡瀹氱悊銆俢 =鈭(a²锛媌²-2abcosC)锛屽紡涓璦鍜宐鏄袱宸茬煡杈癸紝鈭燙鏄袱宸茬煡杈圭殑澶硅锛宑鏄涓夎竟銆
绛旓細1銆侀潪鐩磋涓夎褰腑锛屽鏋滃彧鑳界‘瀹氫袱鏉¤竟鐨勯暱搴,娌℃湁鍏跺畠鏉′欢鏃讹紝鏄笉纭畾鍥惧舰锛堣濡傚彲浠ヤ繚鎸佺浉閭讳袱杈圭殑闀垮害涓嶅彉,鑰屼换鎰忔敼鍙樺叾澶硅,杩欐牱寰楀埌鐨涓夎褰㈢涓夎竟鐨勯暱涔熷氨闅忎箣鏀瑰彉锛夛紝鎵浠ヤ笉鑳界‘瀹氱涓夎竟鐨勯暱搴︺2銆佸鏋滃凡鐭涓夎褰袱杈鐨勯暱锛屽張鐭ラ亾鍏朵腑鐨勪竴涓搴﹀氨鍙互搴旂敤姝ｇ粺鎴栦綑寮﹀畾鐞嗘眰寰楃涓夎竟鐨勯暱銆...
绛旓細瀵逛簬涓涓涓夎褰锛屽彧鐭ラ亾涓よ竟涓嶈兘姹傜涓夎竟鍑嗙‘鍊笺備絾鍙互鏍规嵁涓夎褰换鎰忎袱杈逛箣鍜屽ぇ浜庣涓夎竟鍜屼笁瑙掑舰浠绘剰涓よ竟涔嬪樊灏忎簬绗笁杈规眰鍑虹涓夎竟鐨勫彇鍊艰寖鍥淬傝嫢涓涓笁瑙掑舰涓夎竟闀垮垎鍒负a,b,c锛屼笖a锛瀊锛岄偅涔坅-b锛渃锛渁+b銆傚凡鐭ヤ笁瑙掑舰涓よ竟鍙婂叾澶硅涔熸槸鍙互姹傜殑銆傛柟娉曪細浣欏鸡瀹氱悊 ...
绛旓細鐩磋涓夎褰宸茬煡2杈姹傜涓夎竟鐨勬柟寮忓涓嬶細涓銆佹眰瑙ｆ柟寮 1銆佺‘瀹氬凡鐭ョ殑涓よ竟銆2銆佹牴鎹嬀鑲″畾鐞嗭紝璁＄畻绗笁杈圭殑骞虫柟銆傚嬀鑲″畾鐞嗘槸鐩磋涓夎褰㈢殑涓涓熀鏈ц川锛屽畠鍛婅瘔鎴戜滑鐩磋涓夎褰㈢殑涓ゆ潯鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟銆傚叕寮忎负锛歛^2 + b^2 = c^2锛屽叾涓璦鍜宐鏄洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勪袱鏉＄洿瑙掕竟锛宑鏄枩杈广3銆佸...
绛旓細涓よ竟a,b澶硅C 浣欏鸡瀹氱悊锛绗笁杈归暱c^2=a^2+b^2=2abcosC
