回归模型的能解决什么问题？ 数学建模中回归模型一般用于什么问题
\u4ec0\u4e48\u662f\u56de\u5f52\u5206\u6790\uff1f\u56de\u5f52\u5206\u6790\u6709\u4ec0\u4e48\u7528\uff1f\u4e3b\u8981\u89e3\u51b3\u4ec0\u4e48\u95ee\u9898\uff1f\u79d1\u666e\u4e2d\u56fd\u00b7\u79d1\u5b66\u767e\u79d1\uff1a\u56de\u5f52\u5206\u6790
\u56de\u5f52\u5206\u6790\u548c\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u662f\u63a2\u7a76\u548c\u5904\u7406\u76f8\u5173\u5173\u7cfb\u7684\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u5206\u652f,\u5176\u4e2d\u56de\u5f52\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u662f\u9884\u6d4b\u65b9\u9762\u6700\u5e38\u7528\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5,\u5b83\u662f\u5229\u7528\u7edf\u8ba1\u6570\u636e\u6765\u786e\u5b9a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb,\u5e76\u4e14\u4f9d\u636e\u8fd9\u79cd\u5173\u7cfb\u6765\u9884\u6d4b\u672a\u6765\u7684\u53d1\u5c55\u8d8b\u52bf\u3002\u672c\u6587\u4e3b\u8981\u4ecb\u7ecd\u4e86\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u548c\u591a\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u7684\u4e00\u822c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u548c\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4,\u5e76\u4e14\u7528\u5b83\u4eec\u6765\u7814\u7a76\u548c\u5206\u6790\u6211\u4eec\u5728\u751f\u6d3b\u4e2d\u5e38\u9047\u5230\u7684\u4e00\u4e9b\u96be\u4ee5\u7528\u51fd\u6570\u5f62\u5f0f\u786e\u5b9a\u7684\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u5728\u89e3\u51b3\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d,\u5efa\u7acb\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b,\u518d\u901a\u8fc7\u8be5\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u9884\u6d4b\u3002
多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系，这时另外多种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。设变量Y与变量X1，X2，…，Xm存在着线性回归关系，它的n个样本观测值为Yj,Xj1,Xj2,…Xjm(j＝1，2，n)，于是多元线性回归的数学模型可以写为：
可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数β0，β1，…，βm进行估计，求得β值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。
计算了多元线性回归方程之后，为了将它用于解决实际预测问题，还必须进行数学检验。多元线性回归分析的数学检验，包括回归方程和回归系数的显著性检验。
回归方程的显著性检验，采用统计量：
式中： ，为回归平方和，其自由度为m； ，为剩余平方和，其自由度为(n－m－1)。
利用上式计算出F值后，再利用F分布表进行检验。给定显著性水平α，在F分布表中查出自由度为m和(n－m－1)的值Fα，如果F≥Fα，则说明Y与X1，X2，…，Xm的线性相关密切；反之，则说明两者线性关系不密切。
回归系数的显著性检验，采用统计量：
式中，Cii为相关矩阵C＝A-1的对角线上的元素。
对于给定的置信水平α，查F分布表得Fα(n－m－1)，若计算值Fi≥Fα，则拒绝原假设，即认为Xi是重要变量，反之，则认为Xi变量可以剔除。
多元线性回归模型的精度，可以利用剩余标准差
来衡量。S越小，则用回归方程预测Y越精确；反之亦然。
绛旓細鍥炲綊鍒嗘瀽涔熷厑璁稿幓姣旇緝閭ｄ簺琛￠噺涓嶅悓灏哄害鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鐩镐簰褰卞搷锛屽浠锋牸鍙樺姩涓庝績閿娲诲姩鏁伴噺涔嬮棿鑱旂郴銆傝繖浜涙湁鍒╀簬甯姪甯傚満鐮旂┒浜哄憳锛屾暟鎹垎鏋愪汉鍛樹互鍙婃暟鎹瀛﹀鎺掗櫎骞朵及璁″嚭涓缁勬渶浣崇殑鍙橀噺锛岀敤鏉ユ瀯寤洪娴嬫ā鍨嬨備簩銆佺己鐐 鍥炲綊妯″瀷姣旇緝绠鍗曪紝绠楁硶鐩稿浣庣骇銆
绛旓細閫昏緫鍥炲綊妯″瀷瑙ｅ喅浠涔堥棶棰濡備笅锛1銆侀昏緫鍥炲綊鎵澶勭悊鐨勬暟鎹 閫昏緫鍥炲綊鏄敤鏉ヨ繘琛屽垎绫荤殑銆備緥濡傦紝鎴戜滑缁欏嚭涓涓汉鐨刐韬珮锛屼綋閲峕杩欎袱涓寚鏍囷紝鐒跺悗鍒ゆ柇杩欎釜浜烘槸灞炰簬鈥濊儢鈥滆繕鏄濈槮鈥滆繖涓绫汇傚浜庤繖涓棶棰橈紝鎴戜滑鍙互鍏堟祴閲弉涓汉鐨勮韩楂樸佷綋閲嶄互鍙婂搴旂殑鎸囨爣鈥濊儢鈥,"鐦︹濓紝鎶婅儢鍜岀槮鍒嗗埆鐢0鍜1鏉ヨ〃绀恒傛妸杩檔缁勬暟...
绛旓細鍙噰鐢ㄦ渶灏忎簩涔樻硶瀵逛笂寮忎腑鐨勫緟浼板洖褰掔郴鏁拔0锛屛1锛屸︼紝尾m杩涜浼拌锛屾眰寰椢插煎悗锛屽嵆鍙埄鐢ㄥ鍏冪嚎鎬鍥炲綊妯″瀷杩涜棰勬祴浜嗐傝绠椾簡澶氬厓绾挎у洖褰掓柟绋嬩箣鍚庯紝涓轰簡灏嗗畠鐢ㄤ簬瑙ｅ喅瀹為檯棰勬祴闂锛岃繕蹇呴』杩涜鏁板妫楠屻傚鍏冪嚎鎬у洖褰掑垎鏋愮殑鏁板妫楠岋紝鍖呮嫭鍥炲綊鏂圭▼鍜屽洖褰掔郴鏁扮殑鏄捐憲鎬ф楠屻傚洖褰掓柟绋嬬殑鏄捐憲鎬ф楠岋紝閲囩敤缁熻...
绛旓細绠鍗曟潵璇达細鍥炲綊妯″瀷鍋氶娴嬫槸寰堜笉閿欑殑锛屽畠涓嶄粎鍙互棰勬祴骞舵眰鍑哄嚱鏁帮紝杩樺彲浠ヨ嚜宸卞缁撴灉杩涜娈嬪樊鐨勬楠岋紝妫楠屾ā鍨嬬殑绮惧害銆備絾鏄洖褰掓ā鍨嬫瘮杈冪畝鍗曪紝绠楁硶鐩稿浣庣骇銆傚洖褰掓柟绋嬪亣璁句弗鏍硷紝闇瑕佺煡閬撳紩璧峰洜鍙橀噺鏀瑰彉鐨勬墍鏈夎В閲婂彉閲忕殑鍥犵礌锛屽惁鍒欏洖鍑虹幇浼洖褰掔瓑闂锛屽亣璁炬楠屼笉杩囧叧銆傚叿浣撳垎鏋愶細浼樼偣锛1銆佸洖褰掑垎鏋愭硶鍦ㄥ垎鏋愬鍥...
绛旓細3. 瀹為檯搴旂敤锛氬洖褰掗棶棰樺湪璁稿棰嗗煙閮芥湁搴旂敤銆備緥濡傦紝鍦ㄨ偂绁ㄥ競鍦洪娴嬩腑锛岄氳繃鍒嗘瀽鍘嗗彶鏁版嵁锛屾垜浠彲浠ュ缓绔嬩竴涓洖褰掓ā鍨嬫潵棰勬祴鏈潵鐨勮偂绁ㄤ环鏍笺傚湪姘旇薄瀛︿腑锛屾垜浠彲浠ヤ娇鐢ㄥ洖褰掓ā鍨嬫潵棰勬祴鏈潵鐨勫ぉ姘旀儏鍐点傛澶栵紝鍥炲綊妯″瀷杩樺箍娉涘簲鐢ㄤ簬鍖诲銆佺敓鐗╁銆佺ぞ浼氬绛夐鍩熴4. 閲嶈鎬э細鍥炲綊鍒嗘瀽鏄竴绉嶅己澶х殑缁熻宸ュ叿锛屽畠鍙互...
绛旓細鎸囨暟鍥炲綊鏂圭▼鏄竴绉嶆暟瀛妯″瀷锛岀敤浜庢弿杩拌嚜鍙橀噺涓庡洜鍙橀噺涔嬮棿鐨勫叧绯汇傚畠鍙互鐢ㄦ潵瑙ｅ喅璁稿瀹為檯闂锛屼緥濡傞娴嬨佹帶鍒跺拰浼樺寲绛夈備互涓嬫槸涓浜涘叿浣撶殑渚嬪瓙锛氶娴嬶細鎸囨暟鍥炲綊鏂圭▼鍙互鐢ㄦ潵棰勬祴鏈潵鐨勬暟鎹備緥濡傦紝鍦ㄩ噾铻嶅競鍦轰腑锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄦ寚鏁板洖褰掓柟绋嬫潵棰勬祴鑲＄エ浠锋牸鎴栨眹鐜囩殑鏈潵璧板娍銆傚湪姘旇薄瀛︿腑锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄦ寚鏁板洖褰掓柟绋嬫潵棰勬祴鏈潵...
绛旓細R^2锛夌瓑銆傝繖浜涜瘎浼版寚鏍鑳藉琛￠噺妯″瀷鐨勬嫙鍚堢▼搴﹀拰棰勬祴绮惧害銆傝緝浣庣殑鍧囨柟璇樊鍜屽潎鏂规牴璇樊浠ュ強杈冮珮鐨勫喅瀹氱郴鏁伴氬父琛ㄧず妯″瀷鍏锋湁杈冨ソ鐨勬ц兘銆傜患涓婃墍杩帮紝鍥炲綊闂鏄竴绉嶉氳繃鑷彉閲忎笌鍥犲彉閲忎箣闂寸殑鍏崇郴鏉ラ娴嬫垨寤虹珛鏁板妯″瀷鐨勯棶棰銆傚畠鍦ㄥ悇涓鍩熼兘鏈夊箍娉涘簲鐢紝骞朵娇鐢ㄤ笉鍚岀殑鍥炲綊妯″瀷鍜岃瘎浼版寚鏍囨潵瑙ｅ喅鍜岃瘎浼伴棶棰樸
绛旓細1.鎻忚堪鍜岃В閲婂彉閲忎箣闂寸殑鍏崇郴锛氱嚎鎬у洖褰掓槸涓绉嶇敤浜庣爺绌朵袱涓垨澶氫釜鍙橀噺涔嬮棿鍏崇郴鐨勬柟娉曘傞氳繃鎷熷悎涓鏉＄洿绾挎垨涓涓钩闈紝鎴戜滑鍙互鎻忚堪鍜岃В閲婅嚜鍙橀噺锛堢嫭绔嬪彉閲忥級濡備綍褰卞搷鍥犲彉閲忥紙渚濊禆鍙橀噺锛夈傝繖浣垮緱鎴戜滑鑳藉鐞嗚В鍙橀噺涔嬮棿鐨勫洜鏋滃叧绯伙紝浠庤屼负瀹為檯闂鎻愪緵瑙ｅ喅鏂规銆2.棰勬祴鍜屾帶鍒讹細绾挎鍥炲綊妯″瀷鍙互鐢ㄤ簬棰勬祴鏈潵鐨勮秼鍔垮拰...
绛旓細杩欎釜杞寲瑙ｅ喅鐨勯棶棰濡備笅锛1銆佺畝鍖栨ā鍨嬶細闈炵嚎鎬у洖褰掓ā鍨嬮氬父姣旂嚎鎬у洖褰掓ā鍨嬫洿闅句互瑙ｆ瀽鍜岀悊瑙ｃ傞氳繃灏嗛潪绾挎фā鍨嬭浆鍖栦负绾挎фā鍨嬶紝鎴戜滑鍙互鏇村鏄撳湴瑙傚療妯″瀷鐨勫奖鍝嶅洜绱狅紝浠庤屾洿濂藉湴鐞嗚В妯″瀷銆2銆佹彁楂樻晥鐜囷細绾挎у洖褰掓ā鍨嬪叿鏈夌畝鍗曠殑鏁板褰㈠紡锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄥ箍娉涚殑浼樺寲绠楁硶杩涜姹傝В銆傝岄潪绾挎鍥炲綊妯″瀷鐨姹傝В鐩稿鏉ヨ鏇村姞鍥伴毦...
绛旓細绛旀濡備笅锛1銆佲鍥炲綊鍒嗘瀽鈥濇槸鎸囧垎鏋愬洜鍙橀噺鍜岃嚜鍙橀噺涔嬮棿鍏崇郴锛屽洖褰掑垎鏋愮殑鍩烘湰鎬濇兂鏄: 铏界劧鑷彉閲忓拰鍥犲彉閲忎箣闂存病鏈変弗鏍肩殑銆佺‘瀹氭х殑鍑芥暟鍏崇郴锛屼絾鍙互璁炬硶鎵惧嚭鏈鑳戒唬琛ㄥ畠浠箣闂村叧绯荤殑鏁板琛ㄨ揪褰㈠紡銆2銆佸洖褰掑垎鏋愭湁寰堝箍娉涚殑搴旂敤锛屼緥濡傚疄楠屾暟鎹殑涓鑸鐞嗭紝缁忛獙鍏紡鐨勬眰寰楋紝鍥犵礌鍒嗘瀽锛屼骇鍝佽川閲忕殑鎺у埗锛屾皵璞″強鍦伴渿...
