等腰梯形上底4,下底10,一个底角60度,腰长多少?求详解，我算出来是5，为什么是六？ 有一个底角60度的等腰梯形，上底和腰相等，如何分成四个大小形...
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∵等腰梯形 一个底角为60度 ∴两个底角为60度
∵平行四边形 ∴两边平行且相等，为10-6=4 ∴三角形有两个角为60度
∴三角形为等边三角形 ∴三边平行 即腰为6
从上底的一端向下底做垂线，得到一个直角三角形，一个直角梯形，因为原等腰梯形上底是4，下底是10，所以直角三角形底边长为（10-4）/2=3，因为梯形底角是60°，所以三角形斜边长为3/cos60°=6，或者好像有一个定理直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半，所以斜边长为3*2=6，楼主是不是想的是勾三股四弦五，那个直角三角形的一个角是37°，一个是53°，可能叙述的不好，你画个图会更直观
从上边的两端分别到底边做两条辅助线，可以知道，两条辅助线之间的距离和上边相同，为4.那两边剩下的线段就是：10-4=6，然后除以2，就是辅助线和腰形成的RT三角形的短直角边，根据勾股定理，可得出，作为斜边的梯形的腰为6.
哈哈，你把勾股定理和SIN60°弄混了，这个等腰梯形的腰长是6，高度是3倍的根号3。按照你算的，把这个梯形的高度当成4了。注意，勾股定理中，锐角边不是30°、60°。
过上底顶点作垂线，那么下底被分为三份60度的三角形的垂边为3，那么斜边就是2x3=6
采纳吧朋友祝你学业有成。
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