偶数阶反对称行列式取值范围 偶数阶反对称矩阵行列式

\u5076\u6570\u9636\u53cd\u5bf9\u79f0\u884c\u5217\u5f0f\u53d6\u503c\u8303\u56f4

\u4e0d\u662f,
\u81f3\u5c112\u9636\u7684\u4e0d\u662f
0
x
-x
0
\u884c\u5217\u5f0f
\u7b49\u4e8e
x^2
\u5728\u5b9e\u6570\u5185\u7684
\u53d6\u503c\u8303\u56f4
\u662f
0
\u5230
\u65e0\u7a77\u5927

\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u5408\u540c\u6807\u51c6\u578b\u662fdiag{D,D,...,D,0,...,0}\uff0c\u5176\u4e2d
D=
0 1
-1 0

\u5f53\u7136\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u7279\u5f81\u503c\uff0c\u5b9e\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u90fd\u5728\u865a\u8f74\u4e0a\uff0c\u4e14\u6210\u5bf9\u51fa\u73b0

不是, 至少2阶的不是
0 x
-x 0
行列式等于 x^2
在实数内的取值范围是 0 到 无穷大

任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

  • 浠涔堝彨鍙嶅绉拌鍒楀紡,姹備妇渚嬪瓙
    绛旓細瀵逛簬鍙嶅绉扮煩闃碉紝瀹冪殑涓诲瑙掔嚎涓婄殑鍏冪礌鍏ㄤ负闆讹紝鑰屼綅浜庝富瀵硅绾夸袱渚у绉扮殑鍏冨弽鍙枫傚弽瀵圭О鐭╅樀鍏锋湁寰堝鑹ソ鐨勬ц川锛屽鑻涓哄弽瀵圭О鐭╅樀锛屽垯A'锛屛籄鍧囦负鍙嶅绉扮煩闃碉紱鑻,B鍧囦负鍙嶅绉扮煩闃碉紝鍒橝卤B涔熶负鍙嶅绉扮煩闃点傝A涓哄弽瀵圭О鐭╅樀锛孊涓哄绉扮煩闃碉紝鍒橝B-BA涓哄绉扮煩闃碉紱濂囨暟闃跺弽瀵圭О鐭╅樀鐨琛屽垪寮蹇呬负0銆
  • 001鍙嶅绉鐭╅樀鎬庝箞绠
    绛旓細鍙互鐢ㄧ煩闃典箻浠ュ悜閲忕殑鏂瑰紡琛ㄨ揪鍚戦噺鐩镐箻銆傝嫢A涓鍙嶅绉鐭╅樀锛欰鐨勯樁鏁颁负濂囨暟锛屽垯A鐨琛屽垪寮涓0銆侫鐨闃鏁颁负鍋舵暟锛屽垯鏍规嵁鍏蜂綋鎯呭喌璁$畻銆傚鏋滄煇鍚戦噺A鐐逛箻鍚戦噺B绛変簬闆讹紝鍗筹細AB=0锛屽垯鍙互鎵惧埌鏌愬弽瀵圭О鐭╅樀R锛屾浛鎹㈠悜閲廇锛岃〃杈炬垚RB=0锛屽洜涓猴紝瀵逛簬鍚戦噺B=[rx锛宺y锛宺z]'鍜屽弽瀵圭О鐭╅樀R=[0锛-rzry銆俽z锛0锛-...
  • 璇佹槑鍋舵暟闃跺弽瀵圭О鏂归樀鐨勬墍鏈夊厓绱犲姞涓婂悓涓涓暟,琛屽垪寮鐨勫间笉鍙
    绛旓細2018-10-27 鍋舵暟闃跺弽瀵圭О琛屽垪寮忓彇鍊艰寖鍥 5 2011-03-23 鍋舵暟闃跺弽瀵圭О琛屽垪寮忓彇鍊艰寖鍥 2 2013-11-19 A鏄鏁伴樁瀵圭О闃,鎵鏈夊厓绱犻兘鏄暣鏁,涓斿瑙掑厓閮芥槸鍋舵暟,璇佹槑A... 1 2012-12-27 鑰佸笀 璇烽棶瀵逛簬鍋舵暟闃跺弽瀵圭О琛屽垪寮忔湁浠涔堝ソ鐨勮В娉,lieru 2 2015-05-13 濂囨暟闃跺弽绉拌鍒楀紡鐨勫肩瓑浜庨浂銆傞偅涔堝伓鏁伴樁鍛??涓...
  • 濂囨暟闃跺弽绉琛屽垪寮鐨勫肩瓑浜庨浂銆傞偅涔鍋舵暟闃鍛??涓轰粈涔堜笉绛変簬闆躲傛垜璇佹槑...
    绛旓細浣犲ソ锛佹瘡涓琛屾彁鍑哄叕鍥犲瓙-1锛屽叡鍥涜搴斿綋鏄(-1)^4=1锛屾病鏈夎礋鍙枫傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
  • 鑰佸笀 璇烽棶瀵逛簬鍋舵暟闃跺弽瀵圭О琛屽垪寮鏈変粈涔堝ソ鐨勮В娉,lieru
    绛旓細DD^T 绛変簬涓诲瑙掔嚎涓婂厓绱犻兘鏄 a^2+b^2+c^2+d^2 鐨勫瑙琛屽垪寮 鍗虫湁 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 鐢辫鍒楀紡鐨勫畾涔夌煩闃 D 鐨勫睍寮寮忎腑 a^4 鐨勭郴鏁版槸 +1 鎵浠 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
  • 宸茬煡鍙嶅绉鐭╅樀琛屽垪寮涓1,姹傚叾鎵鏈夊厓绱犲姞1鍚庣殑琛屽垪寮(璇﹁琛ュ厖)銆俖鐧惧害...
    绛旓細鐢变簬濂囨暟闃跺弽瀵圭О鐭╅樀鐨琛屽垪寮涓0, 鑰寍A|=1 鏁卬涓鍋舵暟.鎵浠ュ湪琛屽垪寮弢A|涓湁 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.灏嗚鍒楀紡瀹屽叏鍒嗘媶涓2^n涓鍒楀紡涔嬪拰 娉ㄦ剰鍒拌嫢鏈変袱鍒楀叏涓1, 鍒欒鍒楀紡涓0 瀵规煇鍒楀叏涓1鐨勮鍒楀紡鎸夋鍒楀睍寮, 琛屽垪寮忕瓑浜庢鍒楀厓绱犵殑浠f暟浣欏瓙寮忎箣鍜 鎵浠 D = |A| + 鈭慉ij =...
  • 姹琛屽垪寮鐩稿叧鐭ヨ瘑
    绛旓細琛屽垪寮 det(A) 涔熷啓浣 | A | 鎴栨槑纭殑鍐欎綔锛氬嵆鐭╅樀鐨勬柟鎷彿浠ョ粏闀跨殑鍨傜洿绾垮彇浠c俒缂栬緫鏈]瀹氫箟 涓涓煩闃礎鐨勮鍒楀紡鏈変竴涓箥鐪嬩箣涓嬪緢濂囨殑瀹氫箟锛氬叾涓璼gn(蟽)鏄帓鍒椣冪殑绗﹀彿宸傚浜庢瘮杈冨皬鐨勭煩闃碉紝姣斿璇翠簩闃鍜屼笁闃剁殑鐭╅樀锛岃鍒楀紡琛ㄨ揪濡備笅锛屾湁浜涘儚鏄富瀵硅绾匡紙宸︿笂鑷冲彸涓嬶級鍏冪礌鐨勪箻绉噺鍘诲壇瀵硅...
  • 璇疯瘉鏄庡鏁闃惰鍒楀紡涓洪浂(涓嶈鐢ㄧ煩闃佃瘉)
    绛旓細浣犲繕浜嗕竴鐐广鍙嶅绉拌鍒楀紡鐨勫瑙掔嚎鍏ㄦ槸0.鍥犱负A'=-A锛屾墍浠ュ瑙掔嚎涓奱ii=-aii锛屾墍浠ii=0锛屼篃灏辨槸瀵硅绾夸笂閮戒负0.鎵浠ユ彁鍙栵紙-1锛塣n杞疆鏄瓑浜庡師琛屽垪寮忕殑銆傛墍浠=锛-1锛塣n*D锛孌=0銆
  • n 闃瀹鍙嶅绉鐭╅樀鏈変粈涔堢壒娈婄殑鎬ц川?
    绛旓細閲忓瓙鍔涘绛夐鍩熺殑搴旂敤銆傛荤殑鏉ヨ锛孨闃瀹鍙嶅绉鐭╅樀锛屽敖绠$湅浼肩畝鍗曪紝鍗磋暣鍚潃涓板瘜鐨勬暟瀛︿箣缇庡拰骞挎硾鐨勫疄闄呭簲鐢ㄣ傚畠浠殑闈炶礋琛屽垪寮銆鍋舵暟绉╁拰鐗规畩鐩镐技鏍囧噯鍨嬶紝姣忎竴椤圭壒鎬ч兘涓烘繁鍏ョ悊瑙f暟瀛︿笘鐣屾墦寮浜嗕竴鎵囨柊绐椼傚湪鏈潵鐨勬暟瀛︽帰绱腑锛岃繖浜涚壒鎬ф棤鐤戝皢缁х画婵鍙戞垜浠殑鍏磋叮鍜屾濊冦
  • 璇疯瘉鏄庡鏁闃惰鍒楀紡涓洪浂(涓嶈鐢ㄧ煩闃佃瘉)
    绛旓細鍥炵瓟锛氫綘蹇樹簡涓鐐广鍙嶅绉拌鍒楀紡鐨勫瑙掔嚎鍏ㄦ槸0.鍥犱负A'=-A,鎵浠ュ瑙掔嚎涓奱ii=-aii,鎵浠ii=0,涔熷氨鏄瑙掔嚎涓婇兘涓0.鎵浠ユ彁鍙(-1)^n杞疆鏄瓑浜庡師琛屽垪寮忕殑銆傛墍浠=(-1)^n*D,D=0銆
  • 扩展阅读:二阶 三阶行列式规律 ... 方阵必须是偶数阶吗 ... 反对称行列式如何求解 ... 反对称矩阵的例子 ... 对称行列式求解技巧 ... 反对称行列式怎么计算 ... 实反对称矩阵 ... 奇阶反对称行列式为零 ... 偶奇数阶反对称行列式 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网