双曲线曲率半径 抛物线Y�0�5=2PX顶点的曲...
\u53cc\u66f2\u7ebfxy=1\u7684\u66f2\u7387\u534a\u5f84\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u591a\u5c11\u65e0\u6cd5\u56de\u7b54
\u4e3a\u4e86\u7b80\u5355\u5316\uff0c\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u770b\u6210X=Y^2 /2P\uff0c\u66f2\u7387\u534a\u5f84\u516c\u5f0f\uff1aK=|X''| / ((1+X'^2)^(3/2))X'=Y/P, X''=1/P, \u9876\u70b9\u5904\u5373Y=0\uff0cX'=0, K=|X''|=1/ |P|.
公式里是有绝对值符号的哦亲另外 你可以把双曲线的右焦点当成是坐标为负数的左焦点就行了
用导数直接就计算出来了
简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。也可以理解为在曲线上一点附近与之相切（凹侧内切）的圆弧的最大半径（也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。
曲率半径的倒数（1/R）称为曲率。
两点说明：
一是要光滑曲线才存在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧（此种情况把曲率半径定义为0）；（而且只考虑考察点附近很小一段，不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆（弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。
二是重合的圆弧不唯一，可能有很多个，取半径最大的那一个。比如直线，如何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大（∞），曲率为0（不弯曲）。对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，凹侧最大的内切圆弧就是其自身，其曲率半径就是圆弧的半径）。
以上是物理老师常用的解释方法，对高一的同学来说应该可以了。如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》（高等教育出版社）。（叙述文字太多，又涉及到极限的定义，不便录入，而且高一同学也不好理解，可以等高二学了极限概念再看）
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