八年级下册数学四边形试卷 八年级下数学四边形判定及性质
\u521d\u4e8c\u4e0b\u5b66\u671f\u6570\u5b66\u56db\u8fb9\u5f62\u8bc1\u660e\u9898\u521d\u4e2d\u8bc1\u660e\u9898\u51e0\u4e4e\u5c31\u662f\u76f8\u4f3c\u4e86
\u6211\u53d1\u4e862013\u4e2d\u8003\u7684\u771f\u9898\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9
\u8fd8\u6709\u8981\u6c42\u8bf7\u8ffd\u95ee
\u7531\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u56db\u6761\u7ebf\u6bb5\u4f9d\u6b21\u9996\u5c3e\u76f8\u63a5\u56f4\u6210\u7684\u5c01\u95ed\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u53eb\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u7531\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62\u548c\u51f9\u56db\u8fb9\u5f62\u7ec4\u6210.
\u3000\u3000\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62:
\u3000\u3000\u4f5c\u51fa\u4e00\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\uff0c\u5176\u4f59\u5404\u8fb9\u5747\u5728\u5176\u540c\u4fa7
\u3000\u3000\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62(\u5305\u62ec:,\u666e\u901a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62,\u77e9\u5f62,\u83f1\u5f62,\u6b63\u65b9\u5f62)
\u3000\u3000\u68af\u5f62(\u5305\u62ec:\u666e\u901a\u68af\u5f62,\u76f4\u89d2\u68af\u5f62,\u7b49\u8170\u68af\u5f62)
\u3000\u3000\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u548c\u5916\u89d2\u548c\u5747\u4e3a360\u5ea6
\u3000\u3000\u51f9\u56db\u8fb9\u5f62\uff1a
\u3000\u3000\u4f5c\u51fa\u4e00\u8fb9\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\uff0c\u5176\u4f59\u5404\u8fb9\u5728\u5176\u5f02\u4fa7
\u3000\u3000\u4e0d\u505a\u91cd\u70b9\u7814\u7a76
\u3000\u3000\u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u5404\u8fb9\u4e2d\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u79f0\u4e3a\u4e2d\u70b9\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u4e0d\u7ba1\u539f\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u600e\u6837\u6539\u53d8\uff0c\u4e2d\u70b9\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u59cb\u7ec8\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u83f1\u5f62\u7684\u4e2d\u70b9\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62\uff0c\u77e9\u5f62\u7684\u4e2d\u70b9\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e2d\u70b9\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002 [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\u3000\u30001. \u5b9a\u4e49: \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u30002.\u6027\u8d28:
\u3000\u3000\uff081\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff082\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff083\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u90bb\u89d2\u4e92\u8865
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u90bb\u89d2\u4e92\u8865\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff084\uff09\u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3002
\u3000\u3000\uff085\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff086\uff09\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u662f\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u3002
\u3000\u30003.\u5224\u5b9a\uff1a
\u3000\u3000\uff081\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff082\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff083\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u201d\uff09
\u3000\u3000\uff084\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u201d
\u3000\u3000\uff085\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u3000\u3000\uff08\u7b80\u8ff0\u4e3a\u201c\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u201d\uff09 [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u77e9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\u3000\u3000\u5b9a\u4e49\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u77e9\u5f62.
\u3000\u3000\u6027\u8d28 \u2460\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
\u3000\u3000\u2461\u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49 .
\u3000\u3000\u6ce8\u610f\uff1a\u77e9\u5f62\u5177\u6709\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28 .
\u3000\u3000\u5224\u5b9a\uff1a\u2460\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62\uff1b
\u3000\u3000\u2461\u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62\uff1b
\u3000\u3000\u2462\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62 . [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u83f1\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\u3000\u3000
\u3000\u3000\u5b9a\u4e49\uff1a\u6709\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u83f1\u5f62.
\u3000\u3000\u6027\u8d28\uff1a\u2460\u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b
\u3000\u3000\u2461\u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2 .
\u3000\u3000\u6ce8\u610f\uff1a\u83f1\u5f62\u4e5f\u5177\u6709\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28 .
\u3000\u3000\u5224\u5b9a\uff1a\u2460\u6709\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62\uff1b
\u3000\u3000\u2461\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62\uff1b
\u3000\u3000\u2462\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
\u3000\u3000(4).\u6709\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62 [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\u3000\u3000\u5b9a\u4e49\uff1a\u6709\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u5e76\u4e14\u6709\u4e00\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u6b63\u65b9\u5f62.
\u3000\u3000\u6027\u8d28\uff1a\u2460\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b
\u3000\u3000\u2461\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2 .
\u3000\u3000\u5224\u5b9a\uff1a\u56e0\u4e3a\u6b63\u65b9\u5f62\u5177\u6709\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u77e9\u5f62\u3001\u83f1\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u5224\u5b9a\u6b63\u65b9\u5f62\u6709\u4e09\u4e2a\u9014\u5f84
\u3000\u3000\u2460\u6709\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u77e9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62
\u3000\u3000\u2461\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u83f1\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62
\u3000\u3000\u2462\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62
\u3000\u3000\u2463\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62 [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u68af\u5f62\u53ca\u7279\u6b8a\u68af\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\u3000\u3000
\u3000\u3000\u68af\u5f62\uff1a\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u800c\u53e6\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u68af\u5f62.\uff08\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u68af\u5f62.\uff09
\u3000\u3000\u7b49\u8170\u68af\u5f62\uff1a\u4e24\u8170\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u53eb\u505a\u7b49\u8170\u68af\u5f62.
\u3000\u3000\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\uff1a\u4e00\u8170\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u7684\u68af\u5f62\u53eb\u505a\u76f4\u89d2\u68af\u5f62. [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u3000\u30001\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u4e24\u8170\u76f8\u7b49\u3001\u4e24\u5e95\u5e73\u884c\uff1b
\u3000\u30002\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b
\u3000\u30003\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff1b
\u3000\u30004\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5b83\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u4e00\u5e95\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74. [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u3000\u30001\u3001\u4e24\u8170\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\uff1b
\u3000\u30002\u3001\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\uff1b
\u3000\u30003\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62.
班级___________姓名___________考号_______评分____________
一、选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 下面命题中，真命题的个数有
①对角线相等的四边形是矩形 ②矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
⑤梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个
2．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于
A．30 B．45 C．60 D．75
3. 三角形的重心是三角形的
A.三条角平分线的交点 B. 一条边的中线与另一边的高的交点
C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点
4. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
5. 能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是
A. AD‖BC，AB=CD B.∠A: ∠B: ∠C: ∠D=3:2:3:2
C. AD‖BC，AD≠BC，AB=CD D.∠A+∠B=180°, AD=BC
6. 以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的
正方形，一共可以作
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
7. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线
上一点，CE=CF,若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为
A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
8. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为
（-2，3），（-4，-1），（3，3），要在第四象限内找一点
C,使四边形ABCD是平行四边形，则点C的坐标是
A. （2，-1） B. （1,-2，）
C. （1，-1） D. （2，-2）
二、填空题（每空3分，13题4分,共31分）
9.如图,在菱形ABCD中，∠ADB=30°，AD =4cm，则∠BAD= , BD =
第9题 第10题
10. 如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，
那么 ABCD的周长是 。
11. 两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 .
12. 梯形的面积为54cm2，两底长的比是4∶5，如果高为6cm，那么梯形两底的长分别
等于 , ．
13. 已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是DC的中点,AD=2,BC=8,BE把梯形的周长分成差为3的两部分,则AB的长为 .
14.在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，
请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)．
15.如图,在正方形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点,G为DC上一点, 将△BCG沿BG折叠,点C恰好落在EF上的一点H,若BC=2,则EH=______ ____.
16.如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 .
第14题 第15题 第16题
三、解答题（共45分）
17. （6分）已知： ABCD的周长等于60，且AB∶BC=1∶2，求 ABCD 各边的长度。
18. (7分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC, M、N分别是AD、BC的中点,
且MN⊥BC.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
19. （8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，
CE‖BD，DE‖AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样位置关系?
请说明理由.
20. 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，BF‖CE交DE
的延线于F.
(1) (7分)求证:四边形CEFB是平行四边形.
(2) (5分)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?
21．如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC, M、N为AD、BC中点,E、F为BM、CM的中点.
⑴(7分)求证:四边形MENF为菱形
⑵(5分)若四边形MENF为正方形,探索等腰梯形ABCD高与底边BC的数量关系,
并说明理由.
附加题(10分)
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，P为BC的中点，D是BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，请你猜想线段PE和PF的大小关系，并证明你的结论。
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