一道简单的高中函数题目，高手进 一道简单的函数题,急求答案,在线等,请高手们快来帮忙
\u51e0\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u5bf9\u79f0\u6027\u7684\u9898\u76ee \u9ad8\u624b\u67651.\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff0cf\uff08x+1\uff09\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f\uff080\uff09=f\uff082\uff09\uff0c\u6240\u4ee5f\uff082*\uff081/2-1/2\uff09\uff09=f(2*(1/2+1/2))\uff0c\u5373g\uff08x\uff09=f\uff082x\uff09\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx=1/2\uff0c\u4e25\u683c\u7684\u8bc1\u660e\u81ea\u5df1\u63a8\u5427\u3002
2.f(1/2+x)-1 + f(1/2-x)-1=0\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u80fd\u770b\u51fa\u6765\u5427\u3002\u6216\u8005\u8fd9\u6837\u770b\u82e5f\uff081/2+x\uff09=y\uff0c\u5219f\uff081/2-x\uff09=2-y\uff0c\u8fd9\u4e24\u70b9\u5206\u522b\u4e3a\uff081/2+x,y\uff09 (1/2-x,2-y)\uff0c\u5173\u4e8e\uff081/2,1\uff09\u5bf9\u79f0\u3002
\u56fe\u50cf\u7ea2\u8272\u7684\u90a3\u6761\u662fe^x+e^(-x)\uff0c\u84dd\u8272\u7684\u90a3\u6761\u662fe^x-e^(-x)\uff0c\u662f\u62ffmatlab\u8bdd\u7684\u5e94\u8be5\u6ca1\u6709\u95ee\u9898
\u7eaf\u624b\u5199\u4e0d\u5bb9\u6613\uff0c\u6c42\u7ed9\u5206\uff01
\u89e3\uff1a
\u8fd0\u5f80\u7532\u5382x\u5428\uff0c\u5219\u8fd0\u5f80\u4e59\u5382\uff08100-x\uff09\u5428
\u6240\u4ee5y=1*150*x+1.2*100*(100-x)
=30x+12000
\u7532\u5382\u4e0d\u8d85\u8fc760
\u6240\u4ee5x<=60
\u4e59\u5382\u4e0d\u8d85\u8fc780
\u6240\u4ee5100-x<=80
x>=20
\u6240\u4ee520=<x<=60
\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53x=20\u65f6\uff0cy\u6709\u6700\u5c0f\u503c12600
\u6240\u4ee5\uff0c\u5e94\u5411\u7532\u5382\u8fd0\u900120\u5428\uff0c\u4e59\u5382\u8fd0\u900180\u5428\uff0c\u8fd0\u8d39
\u6700\u5c0f\uff0c\u4e3a12600\u5143
当K=1时，f(x)=lnx－(x-a)／√ax－lna
＝lnx－√x/a＋√a/x－lna＝lnx/a－√x/a＋√a/x
令t=√x/a＞0,易得到随着X的增加，t也在增加，反之亦然
f(x),g(t)具有相同单调性
则f(x)=g(t)=lnt²－t＋1/t=2lnt－t＋1/t
g′(t)=2/t－1－1/t²＝－(1/t－1)²≤0,当且仅当t=1即x=a时等号成立
g(t)在（0，＋∞）上是减函数
∴f(x)在（0，＋∞）上是减函数
2、当K=0时，f(x)=lnx＋a/√ax－lna=lnx/a＋√a/x
t=√x/a＞0，则x/a=t²,√a/x=1/t
∴f(x)=g(t)＝2lnt＋1/t
g′(t)=2/t－1/t²＝（1/t）（2－1/t）
∴当0＜t＜½,g′(t)＜0
t=½,g′(t)=0
t＞½,g′(t)＞0
∴t=½,g(t)取得极小值
g(½)＝2-2ln2＞0
∴g(t)在（0，＋∞）上恒大于0
即f(x)在（0，＋∞）上恒大于0
1.当k=1时候，有：
f(x)=lnx-(x-a)/√ax-lna
f'(x)=(1/x)-[√ax-a(x-a)/2√ax]/ax
=(1/x)-[2ax-(x-a)a]/(2ax√ax)
=(1/x)-(x+a)/(2√a*x^(3/2)]
=(2√ax-x-a)/[2√ax^(3/2)]
=-(√x-√a)^2/[2√ax^(3/2)].
因x>0,所以：x^(3/2)>0,所以有，在定义域内，f'(x)<0,所以函数在定义内为减函数。
2.当k=0时候，有：
f(x)=lnx+a/√ax-lna
f'(x)=1/x-√a*(-1/2)x^(-3/2)=x^(-1)-(1/2)√a*x^(-3/2)=x^(-3/2)(√x-√a/2).
令f'(x)=0,得到√x=√a/2，即：x=a/4.
所以当x>a/4,函数单调递增，当0<x<a/4,函数单调递减，因此，当x=a/4处取到最小值，最小值为：
f(x)min=f(a/4)=ln(a/4)+√a/√a/4-lna=ln(a/4)-lna+2=ln(1/4)+2=2-ln4>0,所以，对于函数f(x),在整个定义域内恒大于0。
1.当k=1时候，有：
f(x)=lnx-(x-a)/√ax-lna
f'(x)=(1/x)-[√ax-a(x-a)/2√ax]/ax
=(1/x)-[2ax-(x-a)a]/(2ax√ax)
=(1/x)-(x+a)/(2√a*x^(3/2)]
=(2√ax-x-a)/[2√ax^(3/2)]
=-(√x-√a)^2/[2√ax^(3/2)].
因x>0,所以：x^(3/2)>0,所以有，在定义域内，f'(x)<0,所以函数在定义内为减函数。
2.当k=0时候，有
f(x)=lnx+a/√ax-lna
y=x/a，y>0
f(y)=lny+y^(1/2)
f‘(y)=1/y-1/2y^(-3/2)
f‘(y)=0 => y=1/4 最小值
f(1/4)=-ln4+2>0
所以f(x)>0对一切x>0恒成立
1、当k=1时候 f(x) = lnx -[ (x-a) / （根号下ax）]- lna
然后对此函数进行求导f‘(x)=1/x-[根号下ax*-(x-a)*1/2*1*根号下ax] 又因为[根号下ax*-(x-a)*1/2*1*根号下ax] 大于等于2*[根号下ax*(a-x)*1/2*1*根号下ax] 即为（a-x）所以f‘(x)大于等于2-a,接着只要对a>2 0 <a<2 a=2进行讨论就行了，当f‘(x)>0则单调递增，当f‘(x)<0则单调递减
2、当k=0时，f(x) = lnx - lna，所以f‘(x)=1/x，x>0时在f(x)>0区域中f(x)单调递增，所以恒成立
1.当k=1时候，有：
f(x)=lnx-(x-a)/√ax-lna
f'(x)=(1/x)-[√ax-a(x-a)/2√ax]/ax
=(1/x)-[2ax-(x-a)a]/(2ax√ax)
=(1/x)-(x+a)/(2√a*x^(3/2)]
=(2√ax-x-a)/[2√ax^(3/2)]
=-(√x-√a)^2/[2√ax^(3/2)].
因x>0,所以：x^(3/2)>0,所以有，在定义域内，f'(x)<0,所以函数在定义内为减函数。
2.当k=0时候，有：
f(x)=lnx+a/√ax-lna
f'(x)=1/x-√a*(-1/2)x^(-3/2)=x^(-1)-(1/2)√a*x^(-3/2)=x^(-3/2)(√x-√a/2).
令f'(x)=0,得到√x=√a/2，即：x=a/4.
所以当x>a/4,函数单调递增，当0<x<a/4,函数单调递减，因此，当x=a/4处取到最小值，最小值为：
f(x)min=f(a/4)=ln(a/4)+√a/√a/4-lna=ln(a/4)-lna+2=ln(1/4)+2=2-ln4>0,所以，对于函数f(x),在整个定义域内恒大于0。
绛旓細瑙ｏ細f(x)=cos²x-sin²x+2鈭3sinxcosx =cos2x+鈭3sin2x =2[(1/2)cos2x+(鈭3/2)sin2x]=2sin(2x+蟺/6)1銆鍑芥暟f(x)鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡涓合锛2k蟺+蟺/2鈮2x+蟺/6鈮2k蟺+3蟺/2 鍗曡皟閫掑噺鍖洪棿鏄痆k蟺+蟺/6锛宬蟺+2蟺/3]锛2銆佺幇灏嗙旱鍧愭爣缂╁皬涓哄師鏉ョ殑1/2鍊嶏紝妯潗鏍囦笉...
绛旓細(1)璁緓1,x2>0 鈭礷(x)=x-a/x鏄嚫鍑芥暟 鈭磃[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2鎭掓垚绔 鍗筹紙x1+x2)/2-2a/(x1+x2)>(x1-a/x1)/2+(x2-a/x2)/2 锛坸1+x2)/2-2a/(x1+x2)>(x1+x2)/2-a/2(1/x1+/x2)4a/(x1+x2)<a(x1+x2)/(x1x2)4ax1x20 a(x1-x2)&...
绛旓細1. a(b²+c²锛+b(c²+a²锛> a * (2bc) + b*(2ac)= 4abc 2. 锛1锛 f'(x) = e^x + 3/(x+1)^2 >0 鎵浠 f(x)鍦紙-1锛+鈭烇級涓婁负澧鍑芥暟 锛2锛塮(0) = 1-2 = -1 f(x)> f(0) = -1 f(x)鍦紙0锛+鈭烇級涓婁负澧炲嚱鏁 (x) 涓巟 杞...
绛旓細杩欓搴旇鏄涓閬鏈変袱闂殑澶棰橈紝绗簩闂鐢ㄧ涓闂殑缁撹銆傝缁嗚В绛旇鍥
绛旓細瑙ｏ細鐢盿²+b²锛4(a锛媌)锛8,(a-2)²+(b-2)²=0锛屽緱a-2=0涓攂-2=0锛屾墍浠=2锛宐=2锛屽嵆鈻矨BC涓虹瓑鑵颁笁 瑙掑舰銆傜敱浣欏鸡瀹氱悊锛宑osC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(8-c²)/8=1-c²/8锛岀敱浜屽嶈鍏紡 sin²C/2=(1-cosC)/2=...
绛旓細鍥炵瓟锛氬鏋渁<0,e^x鍜-ax閮藉崟璋冮掑,鎵浠ュ嚱鏁板彧鍙兘鏈変竴涓浂鐐广 濡傛灉a=0,f(x)=e^x,鍑芥暟娌℃湁闆剁偣銆 褰揳>0, e^x鍗曡皟閫掑,-ax鍗曡皟閫掑噺,鍑芥暟鍙兘瀛樺湪涓や釜闆剁偣銆 鍦╝>0鐨勬儏鍐典笅 褰搙涓鸿礋鏃犵┓澶,f(x)>0 褰搙涓烘鏃犵┓澶,f(x)>0 鑰屽嚱鏁版湁涓や釜闆剁偣,鍑芥暟鐨勫浘褰㈢被浼间簬涓涓紑鍙ｅ悜涓婄殑寮х嚎,鎵...
绛旓細鍑芥暟y鐨勫奸殢x鐨勫煎澶ц屽噺灏忥紝鎵K<0锛屽張杩囷紙0锛-1锛夛紝闈㈢Н涓1锛屾墍浠ョ洿绾夸笌X杞翠氦鐐逛负锛-2锛0锛夈傛妸杩欎袱鐐逛唬鍏=kx-1涓紝瑙ｅ緱k=-1/2銆
绛旓細棰樻槸杩欐牱鐨勫惂锛歠(x)=(ax²+1)/(bx+c)鍥犱负f(x)鏄鍑芥暟 鎵浠(-x)=-f(x)(ax²+1)/(-bx+c)=(ax²+1)/(-bx-c)鎵浠+c=-c 鎵浠=0 鍥犱负f(1)=(a+1)/b=2 a+1=2b a=2b-1 鍥犱负f(2)<3 [4(2b-1)+1]/(2b)<3 瑙ｅ緱 0<b<3/2 鍥燽灞炰簬z锛...
绛旓細锛1锛夎繖涓闂槸涓涓亽鎴愮珛闂锛屽浜庢亽鎴愮珛闂锛屼竴鑸槸瑕佹眰鍑烘渶鍊肩殑锛岄涓锛歠锛坸锛夆墺0鎭掓垚绔嬶紝杩欏氨璇存槑鍦ㄥ嚱鏁板畾涔夊煙鍐咃紝f锛坸锛夌殑鏈灏忓艰澶т簬鎴栫瓑浜0锛岀浉瀵圭殑濡傛灉棰樼洰璇磃锛坸锛夆墹0锛屽垯璇存槑鍑芥暟鏈澶у艰灏忎簬鎴栫瓑浜0锛岄偅涔堥棶棰樺氨杞寲鎴愭眰鍑芥暟鏈鍊肩殑闂锛岀敱浜楂樹腑鎵瀛鐨勫嚱鏁鍏ㄦ槸鍒濈瓑鍑芥暟锛鎵浠...
绛旓細锛1锛塮鈥橈紙x锛=3x^2-3ax-6a^2=3(x+a)(x-2a)褰撹礋鏃犵┓<x<-a f鈥橈紙x锛>0 f锛坸锛夊崟璋冮掑 褰-a<x<2a f鈥橈紙x锛<0 f锛坸锛夊崟璋冮掑 褰搙>2a f鈥橈紙x锛>0 f锛坸锛夊崟璋冮掑 锛2锛 闂绛変环浜巉锛坸锛夊湪[0,4]鍐呮渶澶у煎ぇ浜庣瓑浜0锛屾渶灏忓煎皬浜庣瓑浜0 鐢变簬2a鍙兘鍦╗0锛4]涔嬮棿...
