八倍角公式是什么

\u516b\u500d\u89d2\u516c\u5f0f

\u516b\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u975e\u5e38\u5b9e\u7528\u7684\u4e00\u7c7b\u516c\u5f0f.
\u73b0\u5217\u51fa\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b:
sin2\u03b1=2sin\u03b1cos\u03b1
tan2\u03b1=2tan\u03b1/(1-tan^2(\u03b1))
cos2\u03b1=cos^2(\u03b1)-sin^2(\u03b1)=2cos^2(\u03b1)-1=1-2sin^2(\u03b1)
tan(\u03b1/2)=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1 tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/[1-tan^2(\u03b1)]
\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3(\u03b1)
cos3\u03b1=4cos^3(\u03b1)-3cos\u03b1
tan3\u03b1=tan(\u03b1)*(-3+tan(\u03b1)^2)/(-1+3*tan(\u03b1)^2)
\u00b7\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/2
cos^2(\u03b1/2)=(1+cos\u03b1)/2
tan^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/(1+cos\u03b1)
tan(\u03b1/2)=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
\u00b7\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan^2(\u03b1/2)]
cos\u03b1=[1-tan^2(\u03b1/2)]/[1+tan^2(\u03b1/2)]
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan^2(\u03b1/2)]
\u00b7\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]
sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]
\u00b7\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
\u00b7\u5176\u4ed6\uff1a
sin\u03b1+sin(\u03b1+2\u03c0/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
cos\u03b1+cos(\u03b1+2\u03c0/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0 \u4ee5\u53ca
sin^2(\u03b1)+sin^2(\u03b1-2\u03c0/3)+sin^2(\u03b1+2\u03c0/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
\u56db\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
\u4e94\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
\u516d\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
\u4e03\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
\u516b\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
\u4e5d\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
\u5341\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) 　　cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) 　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) sin2α=2sinαcosα 　　tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 　　可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。 三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α) 　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα 　　tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2) 半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 积化和差公式　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) 　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) 　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA 　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA 　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) 　　cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) 　　tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) 　　cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) 　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) 　　cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) 　　tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) 　　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) 　　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

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绛旓細鍏嶈鍏紡sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) sin2伪=2sin伪cos伪 tan2伪=2tan...

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绛旓細sin8A=-8*(cosA*sinA*锛2*sinA^2-1锛*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1锛夛級cos8A=1+锛160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2锛塼an8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6锛/锛1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8锛

鍊嶈鍏紡鏄暐鍟
绛旓細cos2伪=cos^2(伪)-sin^2(伪)=2cos^2(伪)-1=1-2sin^2(伪)tan(伪/2)=sin伪/(1+cos伪)=(1-cos伪)/sin伪 tan(2伪)=2tan伪/[1-tan^2(伪)]涓鍊嶈鍏紡锛歴in3伪=3sin伪-4sin^3(伪)cos3伪=4cos^3(伪)-3cos伪 tan3伪=tan(伪)*(-3+tan(伪)^2)/(-1+3*tan(伪)^...

鏁板鍊嶈鍏紡
绛旓細tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)鍏嶈鍏紡锛sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+ta...

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绛旓細鍏嶈鍏紡 sin8A=-8*(cosA*sinA*锛2*sinA^2-1锛*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1锛夛級cos8A=1+锛160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2锛塼an8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6锛/锛1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8锛変節鍊嶈鍏紡 sin9A=(sinA*(-3...

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绛旓細鍏嶈鍏紡 sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)绛夈傚嶈鍏紡鎺ㄥ杩囩▼ 鍊嶈鍏紡鐨...

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绛旓細鍏嶈鍏紡 sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)涔濆嶈鍏紡 sin9A=(sinA*(-3+4*...

鍊嶈鍏紡鏈夊摢浜?
绛旓細涓銆鍊嶈鍏紡 1銆丼in2A=2SinA*CosA 2銆丆os2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3銆乼an2A=锛2tanA锛/锛1-tanA^2锛夛紙娉細SinA^2 鏄痵inA鐨勫钩鏂 sin2锛圓锛 锛変簩銆侀檷骞傚叕寮 1銆乻in^2(伪)=(1-cos(2伪))/2=versin(2伪)/2 2銆2cos^2(伪)=(1+cos(2伪))/2=covers(2伪)...

浜烘暀鐗堥珮涓暟瀛﹀繀淇竴銆佸繀淇簩銆佸繀淇洓銆佸繀淇簲鐨勬墍鏈鍏紡
绛旓細鍏嶈鍏紡锛歴in8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)涔濆嶈鍏紡锛歴in9A=(sinA*(-3+4*...

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