四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积是3024，这四个学生的年龄从小到大依次是？ 有4名学生恰好一个比一个大1岁，他们年龄的乘积为3024.如...
\u56db\u540d\u5b66\u751f\u6070\u597d\u4e00\u4e2a\u6bd4\u4e00\u4e2a\u5927\u4e00\u5c81\uff0c\u5e74\u9f84\u7684\u79ef\u662f3024\uff0c\u8fd9\u56db\u4e2a\u5b66\u751f\u88c5\u7684\u5e74\u9f84\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u4f9d\u6b21\u662f\uff1f6\u30017\u30018\u30019\u5c81
3024=2*2*2*2*3*3*3*7,\u7136\u540e\u7a0d\u5fae\u7ed3\u5408\u4e00\u4e0b
\u8bbe\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5b66\u751f\u7684\u5c81\u6570\u4e3a(x-1)\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e3ax\uff0c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u4e3a(x+1)\uff0c\u7b2c\u56db\u4e2a\u4e3a(x+2)
\u5219\uff1a(x-1)x(x+1)(x+2)=3024
\u89e3\u5f97\uff1ax=7(\u5c81)
\u5373\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5b66\u751f\u4e3a7\u5c81\u3002
这四个学生的年龄从小到大依次是6岁、7岁、8岁以及9岁。
解：因为对3024进行质因数分解可得，
3024=2x2x2x2x2x3x3x3x7
那么3024=(2x2x2)x(2x3)x(3x3)x7
=8x6x9x7=6x7x8x9
那么这四个学生的年龄从小到大依次是6岁、7岁、8岁以及9岁。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：8的因数有1、-1、2、-2、4、-4、8、-8，则8可以被1、-1、2、-2、4、-4、8、-8这些因数中的任一个数整除。
（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、因数的应用
根据因数可以求两个或两个以上的整数的公因数。其中两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
例：6和8的公因数有：1、-1、2、-2。且6和8的最大公因数为2。
参考资料来源：百度百科-因数分解
有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？
解法一:
设最小的孩子年龄是x
x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=3024
解法二:
1、全题可转换成：
排成3、4、5、6排皆少一人
则最少是[3,4,5,6]-1=59
2、分解素因数：
3024=2*2*2*2*3*3*3*7
组合得解：6、7、8、9
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