高中数学导数的全部公式有哪些? 求高中数学导数公式
\u9ad8\u4e2d\u5168\u90e8\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u603b\u7ed3\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u5177\u4f53\u4e3a\uff1a
1\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=c(c\u4e3a\u5e38\u6570)
\u5bfc\u6570\uff1a y'=0
2\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=x^n
\u5bfc\u6570\uff1ay'=nx^(n-1)
3\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=tanx
\u5bfc\u6570\uff1a y'=1/cos^2x
4\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=cotx
\u5bfc\u6570\uff1ay'=-1/sin^2x
5\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=sinx
\u5bfc\u6570\uff1ay'=cosx
6\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=cosx
\u5bfc\u6570\uff1a y'=-sinx
7\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=a^x
\u5bfc\u6570\uff1ay'=a^xlna
8\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=e^x
\u5bfc\u6570\uff1a y'=e^x
9\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=logax
\u5bfc\u6570\uff1ay'=logae/x
10\u3001\u539f\u51fd\u6570\uff1ay=lnx
\u5bfc\u6570\uff1ay'=1/x
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5
1\u3001\u591a\u770b\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c\u628a\u51e0\u4e2a\u5e38\u7528\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u8bb0\u6e05\u695a\uff0c\u9047\u5230\u6c42\u5bfc\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u3002
2\u3001\u5728\u89e3\u9898\u65f6\u5148\u770b\u597d\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u5bf9\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u5bf9\u7ed3\u679c\u901a\u5206\uff0c\u8fd9\u4e48\u505a\u53ef\u4ee5\u8ba9\u5224\u65ad\u7b26\u53f7\u53d8\u7684\u6bd4\u8f83\u5bb9\u6613\u3002
3\u3001\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4ee4\u5bfc\u6570=0\uff0c\u6c42\u51fa\u6781\u503c\u70b9;\u5728\u6781\u503c\u70b9\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u533a\u95f4\uff0c\u5206\u522b\u5224\u65ad\u5bfc\u6570\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u662f\u6b63\u8fd8\u662f\u8d1f\uff1b\u6b63\u7684\u8bdd\uff0c\u539f\u6765\u7684\u51fd\u6570\u5219\u4e3a\u589e\uff0c\u8d1f\u7684\u8bdd\u5c31\u4e3a\u51cf\uff0c\u7136\u540e\u6839\u636e\u589e\u51cf\u6027\u5c31\u80fd\u5927\u81f4\u753b\u51fa\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u3002
\u6839\u636e\u56fe\u50cf\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u4f60\u60f3\u8981\u7684\u4e1c\u897f\uff0c\u6bd4\u5982\u6700\u5927\u503c\u6216\u6700\u5c0f\u503c\u7b49\u3002
4\u3001\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5bfc\u6570\u672c\u8eab\u7b26\u53f7\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u786e\u5b9a\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e0\u65e0\u89e3\u65f6\uff0c\u8bf4\u660e\u5728\u6574\u4e2a\u8fd9\u4e00\u6bb5\u4e0a\uff0c\u539f\u51fd\u6570\u90fd\u662f\u5355\u8c03\u7684\u3002\u5982\u679c\u5bfc\u6570\u6052\u5927\u4e8e0\uff0c\u5c31\u589e\uff1b\u5982\u679c\u5bfc\u6570\u6052\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u5c31\u51cf\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5bfc\u6570
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
1> 若a为常数,(X^a)`=aX^(a-1)
2> 若a>0,且a不等于1,(A^x)`=A^x*lnA
3> (e^x)`=e^x
4> 若a>0,且a不等于1,(loga x的对数)`=(1/x)loga,e的对数
5>(lnx)`=1/x
6>(sinx)`=cosx (cosx)`=-sinx
绛旓細楂樹腑鏁板瀵兼暟鍏紡鍏蜂綋涓猴細1銆佸師鍑芥暟锛歽=c(c涓哄父鏁)瀵兼暟锛 y'=0 2銆佸師鍑芥暟锛歽=x^n 瀵兼暟锛歽'=nx^(n-1)3銆佸師鍑芥暟锛歽=tanx 瀵兼暟锛 y'=1/cos^2x 4銆佸師鍑芥暟锛歽=cotx 瀵兼暟锛歽'=-1/sin^2x 5銆佸師鍑芥暟锛歽=sinx 瀵兼暟锛歽'=cosx 6銆佸師鍑芥暟锛歽=cosx 瀵兼暟锛 y'=-sinx 7銆佸師鍑芥暟锛歽=...
绛旓細瀵兼暟鐨勫叕寮忔湁浠ヤ笅鍑犵锛氬父鏁板鏁帮細f(x)=c锛宖'(x)=0锛宑涓哄父鏁般傚箓鍑芥暟瀵兼暟锛歠(x)=x^n锛宖'(x)=nx^(n-1)锛宯涓烘鏁存暟銆傛寚鏁板嚱鏁板鏁帮細f(x)=a^x锛宖'(x)=a^xlna锛宎>0涓攁涓嶇瓑浜1銆傚鏁板嚱鏁板鏁帮細f(x)=log_a x锛宖'(x)=1/(xlna)锛宎>0涓攁涓嶇瓑浜1銆傛寮﹀嚱鏁板鏁帮細f(x)=...
绛旓細姹傚鍏紡楂樹腑鏁板鏈锛歭n(1+x)<x,x>0锛宻inx<x,x>0銆楂樹腑瀵兼暟甯哥敤鍏紡锛欳'=0(C涓哄父鏁板嚱鏁)锛(x^n)'=nx^(n-1)(n鈭圦*)锛涚啛璁1/X鐨勫鏁 (sinx)'=cosx锛(cosx)'=-sinx锛(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)...
绛旓細楂樹腑鏁板姹傚鐨鍏紡锛氶珮涓暟瀛︾殑姹傚鍏紡琛ㄦ槸鐢卞叕寮忕粍鎴愮殑锛屽叾鍏紡鏈锛1.y=c(c涓哄父鏁) y'=0銆2.y=x^n锛寉'=nx^(n-1)銆3.y=a^x锛寉'=a^xlna銆倅=e^x锛寉'=e^x銆4.y=logax锛寉'=logae/x銆倅=lnx锛寉'=1/x銆5.y=sinx锛寉'=cosx銆6.y=cosx锛寉'=-sinx銆7.y=tanx锛寉'=1/...
绛旓細24涓熀鏈姹傚鍏紡濡備笅锛1銆丆'=0锛圕涓哄父鏁帮級銆2銆侊紙xAn锛'=nxA锛坣鈥斺1锛夈3銆侊紙sinx锛'=cosx銆4銆侊紙cosx锛'=鈥斺攕inx銆5銆侊紙Inx锛'=1/x銆6銆侊紙enx锛'=enx銆7銆 锛坙ogaX锛'=1/锛坸lna锛夈8銆 锛坅nx锛'=锛坅nx锛*ina銆9銆侊紙u卤V锛'=u'卤V'銆10銆 锛坲v锛'=u'v+uv'銆11...
绛旓細6銆佸鏁板嚱鏁扮殑姹傚鍏紡鎸囧鏁板嚱鏁扮殑姹傚鍏紡涔熷垎涓轰袱绉嶆儏鍐碉細涓绉嶆槸浠涓哄簳鐨勫鏁版眰瀵煎叕寮忥紝鍙︿竴绉嶆槸浠ラ潪e涓哄簳鐨勫鏁版眰瀵煎叕寮忋7銆佸鏁板嚱鏁版嫇灞曠殑姹傚鍏紡鎸囧鏁板嚱鏁版嫇灞曠殑姹傚鍏紡鏄互e涓哄簳鐨勫鏁姹傚鍏紡鐨鎷撳睍銆楂樹腑鐢鏁板瀛︿範鏂规硶锛1.涓婅澶氬仛绗旇锛屾暟瀛︿篃鏄湁寰堝鍏紡銆佸畾寮忚姹傝鑳岀殑锛屽緢澶氶鐩兘...
绛旓細16銆佷綑鍓插嚱鏁皔=cscx鐨勫鏁版槸y'=-cotx銆瀵兼暟鍏紡鐨勫簲鐢ㄧ殑鐗圭偣锛1銆佸鏁板叕寮忓彲浠ョ敤浜庢眰瑙ｅ嚱鏁扮殑鏋佸煎拰鏈鍊笺傞氳繃姹傚鏁板苟浠ゅ鏁颁负闆讹紝鍙互鎵惧埌鍑芥暟鐨勬瀬鍊肩偣锛岃繘鑰岀‘瀹氭瀬鍊笺傚悓鏃讹紝涔熷彲浠ユ瘮杈冩瀬鍊间笌绔偣澶勭殑鍑芥暟鍊硷紝浠ョ‘瀹氬嚱鏁扮殑鏈鍊笺2銆佸鏁板叕寮忓彲浠ョ敤浜庢眰瑙ｆ洸绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼鍜屾硶绾挎柟绋嬨傛牴鎹瀵兼暟鐨鍑犱綍鎰忎箟...
绛旓細鍑犵甯歌鍑芥暟鐨瀵兼暟锛1.C鈥=0 (C涓哄父鏁帮級2.锛坸鈭)鈥=nx鈭(n-1)3.(sinx)鈥=cosx 4.(cosx)鈥=-sinx 5.(lnx)鈥=1/x 6.(e鈭)鈥=e鈭 鍑芥暟鐨勫拰路宸风Н路鍟嗙殑瀵兼暟锛氾紙u卤v)鈥=u鈥猜眝鈥(uv)鈥=u鈥瞯+uv鈥(u/v)鈥=(u鈥瞯-uv鈥)/v²澶嶅悎鍑芥暟鐨勫鏁帮細(f(g(x...
绛旓細鈶犲嚑涓熀鏈垵绛鍑芥暟姹傚鍏紡 (C)'=0锛(x^a)'=ax^(a-1)锛(a^x)'=(a^x)lna锛宎锛0锛宎鈮1锛(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna]锛宎锛0锛宎鈮1锛(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(cscx)^2 (arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)(arccosx)'=...
绛旓細3銆瀵兼暟鐨璁＄畻鏂规硶鍖呮嫭瀹氫箟娉曘姹傚鍏紡鍜屾硶鍒欍佸鍚堝嚱鏁版眰瀵笺侀殣鍑芥暟姹傚绛夈傚叾涓紝姹傚鍏紡鍜屾硶鍒欐槸鏈甯哥敤鐨勬柟娉曚箣涓锛屽寘鎷箻绉硶鍒欍佸箓鍑芥暟姹傚娉曞垯銆佹寚鏁板嚱鏁版眰瀵兼硶鍒欍佸鏁板嚱鏁版眰瀵兼硶鍒欑瓑銆楂樹腑鐨勭浉鍏充俊鎭 1銆侀珮涓殑璇剧▼璁剧疆鏇村姞娣卞叆鍜屼笓涓氬寲銆傞珮涓绋嬩笉鍐嶅儚鍒濅腑閭ｆ牱绠鍗曟槗鎳傦紝鑰屾槸娑夊強鏇村鐨勪笓涓氱煡璇嗗拰...
