高中数学:元素与集合(没有把握请不要答题)

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5143\u7d20\u548c\u96c6\u5408\u7684\u95ee\u9898

\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316\uff0c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u4e58\u4ee52+\u6839\u53f73\uff0c\u8fd9\u6837\u5206\u6bcd\u5c31\u662f\uff082-\u6839\u53f73\uff09\uff082+\u6839\u53f73)=4-3=1,\u8fd9\u6837\u5c31\u53ea\u5269\u5206\u5b502+\u6839\u53f73\u4e86

\u5373\u5c0f\u96c6\u5408\u91cc\u4efb\u610f1\u4e2a\u6570\u52a0\u6216\u51cf1\u90fd\u4f1a\u5f97\u5230\u53e6\u5916\u7684\u4efb\u610f2\u6570\u4e2d\u76841\u4e2a\u5c31\u53ef\u4ee5
\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5c0f\u96c6\u5408\u91cc\u5fc5\u987b\u67092\u6570\u662f\u76f8\u8fde\u7684
\u4e5f\u5c31\u662f\u539f\u9898\u6539\u4e3a\uff1a\u4ece1,2,3,4,5,6,7,8\u4e2d\u4efb\u53d63\u4e2a\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u67092\u4e2a\u6570\u662f\u76f8\u8fde\u7684\u6570\uff0c\u95ee\u6709\u51e0\u79cd\u53ef\u80fd\u3002
\u517136\u79cd

集合A最多只有一个元素,包含了两种情况:(1)集合A为空集,(2)集合A含有一个元素。若集合A为空集,则二元一次方程无解,得△<0且a≠0,解得:a>9/4。若集合A含有一个元素,则又分a=0和a≠0两种情况,若a=0,显然满足条件,若a≠0,则有△=0,得a=9/4。综上可得a的取值范围为:a=0或a≥9/4 。

先讨论 ax2-3x+1=0是否为二次方程
(1)若不为二次方程,则a=0
此时A={1/3}
(2)若为二次方程,则a≠0
A的元素最多只有一个 即ax2-3x+1=0等根或无实根
△≤0
得a≥9/4
此时A=空集或 A={2/3}

1、集合A中就只有一个元素,则方程有等根,a=9/4;
2、集合A是空集,即方程无解,此时a>9/4。
从而,a≥9/4

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