求空间曲面的切平面 用matlab求空间曲面的切平面和法线用gui
\u95ee\u4e00\u9053\u7a7a\u95f4\u66f2\u9762\u6c42\u5207\u5e73\u9762\u7684\u95ee\u9898\u5148\u6c42\u5207\u5411\u91cf\uff0c\u518d\u4f9d\u636e\u4e0e\u6240\u6c42\u5207\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u6c42\u5207\u5e73\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\uff0c\u518d\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u4e0e\u66f2\u9762\u65b9\u7a0b\u8054\u7acb\u8f93\u51fa\u5207\u70b9\u5750\u6807\uff0c\u6700\u540e\u5229\u7528\u5207\u70b9\u5750\u6807\u548c\u6cd5\u5411\u91cf\u5f97\u51fa\u6240\u6c42\u5207\u5e73\u9762\u65b9\u7a0b\u3002\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff0c\u5982\u6709\u5e2e\u52a9\u671b\u91c7\u7eb3~
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x^2+y^2+z^2=1即空间曲面为球面 F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-1=0
F分别对x，y，z偏导，分别为 2x，2y，2z
∴曲面在(x0 , y0 ,z0)（ 即a=a0 b=b0时）处得切平面为
2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0
∴x x0+ y y0+z z0=1
即 x sin(a0)cos(b0) +y sin(a0) sin(b0) +z cos(a0)=1
则此时x=y=z=0
①②化为
dx=du，即（0对三个方程左右两边进行微分，得
dx=e^vdu+u*e^vdv
①
dy=v*e^udu+e^udv
②
dz=du+dv
③
又知u=v=0，得
dz=dx+dy
所以曲面在x=y=z=0，0，0）点的法向量为{-1,dy=dv
带入③
有详细过程
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