无穷小量是唯一的吗

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n \u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c
\uff081\uff091/n+1/n+1/n+....+1/n (n \u4e2a)=1 (\u4e3a\u6709\u754c) \uff1b
\uff082\uff091/n^2+1/n^2+.....+1/n^2(n \u4e2a)=1/n (\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f) \uff1b
\uff083\uff091/n+1/n+.....+1/n(n^2 \u4e2a)=n (\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927) \u3002

\u5176\u5b9e\u6ca1\u4ec0\u4e48\u5206\u522b\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7b80\u79f0\u65e0\u7a77\u5c0f
\u7c7b\u4f3c\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u91cf\u7b80\u79f0\u65e0\u7a77\u5927\u3002
\u4e0a\u9762\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u5bf9\u54e6\u3002\u4ed6\u4eec\u90fd\u662f\u53d8\u91cf\uff0c\u672c\u8d28\u4e00\u6837\u3002

不知你学过了高数没有,无穷小有高低阶之分,高阶的比低阶的趋近于0的速度快,所以无穷小量不是唯一的,但是0是各种无穷小量中的唯一常数。
数学和物理的界限。。。本人只能谈一谈体会,谈不上定义。物理偏重于考虑实际情况,数学偏重于理论分析。历史上,总是物理发展到一定程度,带动数学的发展,数学又反过来推动物理。比如,牛顿在计算万有引力时,发现常规算法算不下去了,就自己发明了微积分,微积分又推进了科学的进步。希望能采纳~

不唯一。不能比较大小,只能比较阶数,即趋于0的速度快慢。比如x和x^2,当x趋于0时,它们趋于0,即都是无穷小量,但x^2趋于0的速度更快,所以x^2比x的阶数高。
数学是工具,更抽象,物理学把数学应用到实际中,更具体。
至于界限,现在很多学科都已经交叉,更别说数学和物理了,没有严格界限。

恩。不是唯一,也不具可比性!

这只是一个概念,没有唯一这么一说的。就象说一个人“病的快不行了”,那你说他是过1天死,还是过两天死?这没个准的。

在极限的角度看,不是唯一的。

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