解关于x不等式（x-a）（x-b）>0（a<b）的解集为
\u82e5\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4 x+a<b,x-a>b \u7684\u89e3\u96c6\u662f-1<x<3,\u6c42\u5173\u4e8ex\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0fax-b<0\u7684\u89e3\u96c6\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\uff1a
x+a x<b-a\uff0c
x-a>b\uff0c ===> x>b+a\uff0c
\u89e3\u96c6\u662f\uff1a-1<x<3\uff0c\u6240\u4ee5
b+a=-1\uff0c
b-a=3\uff0c
\u6240\u4ee5a=-2\uff0cb=1\u3002
\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1aax-b<0\uff0c\u5373
-2x-1<0\uff0c
-2x<1\uff0c
x>-1/2\u3002
\u6240\u4ee5\u6240\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a\uff1a{x| x>-1/2}\u3002
1\u3001\u6839\u636ex>a,xb
-a<-b
2-a<2-b
\u6240\u4ee5\u89e3\u96c6\u4e3a2-a<x<2-b
2\u3001a\u22655
3\u3001x=2y-t\u4ee3\u51652x+y=t-3
y=(3t-3)/5
y>9
3(t-1)/5>9
t>16
x=2y-t
\u6240\u4ee5y=(x+t)/2
(x+t)/2>9
x>18-t(1)
2x+y=t-3
y=t-3-2x>9
2x<t-12
x<t/2-6
t>16
18-t<2
t/2-6>2
\u6240\u4ee5\u65e0\u89e3
x-a>0且x-b>0,解得x>a且x>b,a<b,所以x>b
x-a<0且x-b<0,解得x<a且x<b,a<b,所以x<a
所以解集x>b或x<a
{x<a或x>b}
（x-a）（x-b）>0 说明（x-a）和（x-b）同号. 明白这点问题也就解决了。
同正说明x>a,x>b,b>a，所以x>b (一个数x即要大于a又要b那么就一定大于a,b之间最大的数)
同负说明x<a,x<b,a<b，所以x<a
x>b或x<a
绛旓細x-a>0涓攛-b>0,瑙ｅ緱x>a涓攛>b,a<b,鎵浠>b x-a<0涓攛-b<0,瑙ｅ緱x<a涓攛<b,a<b,鎵浠<a 鎵浠ヨВ闆唜>b鎴杧<a
绛旓細(x-a)(x-1/a)< 0 (1)a=1/a,a=卤1,鈭 (x-a)(x-1/a)=(x-a)²鈮0 鈭存棤瑙 (2)a锛1/a,鍗砤-1/a=(a-1)(a+1)/a锛0 鈭-1锛渁锛0鎴朼锛1 鈭(x-a)(x-1/a)< 0鐨勮В闆嗘槸锕泋鈹1/a锛渪锛渁锕 (3)a锛1/a,鍗砤-1/a=(a-1)(a+1)/a锛0 鈭碼锛-1鎴0...
绛旓細锛1锛塧=1/a锛屽嵆锛歛=卤1鏃讹紝涓嶇瓑寮鐨勮В闆嗕负绌洪泦锛涳紙2锛塧<1/a锛屽嵆锛歛<-1鎴0<a<1鏃讹紝涓嶇瓑寮忕殑瑙ｉ泦涓(a,1/a)锛涳紙3锛塧>1/a锛屽嵆锛-1<a<0鎴朼>1鏃讹紝涓嶇瓑寮忕殑瑙ｉ泦涓(1/a,a)锛涚浣犲紑蹇冿紒甯屾湜鑳藉府鍒颁綘锛屽鏋滀笉鎳傦紝璇疯拷闂紝绁濆涔犺繘姝ワ紒O(鈭鈭)O ...
绛旓細瑙ｄ负:a<x<1 2. a=1 鏃犺В 3.a>1 瑙ｄ负:1<x<a
绛旓細锛坸-a锛夛紙x-a2锛夛紲0锛屸埓x1=a锛寈2=a2褰揳=a2鏃讹紝a=0鎴朼=1锛寈鈭?锛屽綋a锛渁2鏃讹紝a锛1鎴朼锛0锛宎锛渪锛渁2锛屽綋a锛瀉2鏃0锛渁锛1锛宎2锛渪锛渁锛屸埓褰揳锛0鏃禷锛渪锛渁2锛屽綋0锛渁锛1鏃讹紝a2锛渪锛渁锛屽綋a锛1鏃讹紝a锛渪锛渁2锛屽綋a=0鎴朼=1鏃讹紝x鈭?
绛旓細瑙 瑕佹眰涓嶇瓑寮(x-a)(x-1/a)鈮0鐨勮В闆,蹇呴』鍏堢‘瀹歛涓1/a澶у皬鍏崇郴.a-(1/a)=(a^2-1)/a=(a+1)(a-1)/a,褰揳
绛旓細x鐨涓嶇瓑寮忥紙x-a锛夛紙x-b锛>0(a<b)(1)x-a>0,涓攛-b>0 瑙ｆ槸x>a,x>b.鐢变簬a<b,鏁呰В鏄痻>b (2)x-a<0涓攛-b<0 瑙ｆ槸x<a,x<b 鐢变簬a<b,鏁呰В鏄痻<a 缁间笂鎵杩,瑙ｆ槸x<a鎴杧.>b
绛旓細姝涓嶇瓑寮瑙ｅ湪涓ゆ牴x1=a鍜x2=a²涔嬪銆1銆佽嫢a=0锛屽垯瑙ｉ泦鏄細{x|x鈮0} 2銆佽嫢a1=1锛屽垯瑙ｉ泦鏄細{x|x鈮1} 3銆佽嫢a>1锛屽垯a²>a锛屽垯瑙ｉ泦鏄細{x|x>a²鎴杧<a} 4銆佽嫢0<a<1锛屽垯a>a²锛岃В闆嗘槸锛歿x|x>a鎴杧<a²} 5銆佽嫢a<0锛屽垯a²>a锛岃В闆嗘槸...
绛旓細锛坸-a锛夛紙x-a 2 锛夛紲0锛屸埓x 1 =a锛寈 2 =a 2 褰揳=a 2 鏃讹紝a=0鎴朼=1锛寈鈭∅锛屽綋a锛渁 2 鏃讹紝a锛1鎴朼锛0锛宎锛渪锛渁 2 锛屽綋a锛瀉 2 鏃0锛渁锛1锛宎 2 锛渪锛渁锛屸埓褰揳锛0鏃禷锛渪锛渁 2 锛屽綋0锛渁锛1鏃讹紝a 2 锛渪锛渁锛屽綋a锛1鏃讹紝a锛渪锛渁 2 锛屽綋a=0鎴朼...
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