△ABC中，AD是高，AD的平方=BD×CD，AD是高，三角形ABC是不是直角三角形？
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2dCD\u662fAB\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0c\u4e14CD\u7684\u5e73\u65b9=AD\u4e58\u4ee5BD\uff0c\u8bd5\u8bf4\u660e\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff01CD²=AD\u00d7BD
1=AD\u00d7BD/CD²=(AD/CD)\u00d7(BD/CD)=ctgA\u00d7ctgB
tgA\u00d7tgB=1
A+B=\u03c0/2
C=\u03c0/2
CD\u662f\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u9ad8\uff0c\u0394BDC,\u0394ACD\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
CD^2=AD*BD
\u5373CD:AD=BD:CD
Rt\u0394BDC\u223dRt\u0394ACD
\u2220BCD=\u2220CAD,\u2220ACD=\u2220CBD
\u53c8\uff0c\u2220CBD+\u2220BCD=90\u00b0
\u6240\u4ee5\uff0c\u2220BCD+\u2220ACD=90\u00b0
\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
不一定
当点D在BC 边上时，∠BAC=90°
证明：
∵AD²=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵∠ADB=∠ADC=90°
∴△ABD∽△CAD
∴∠BAD=∠C
∵∠B+∠BAD=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠BAC=90°
当D在BC的延长线上时，显然，∠ACD是钝角（如图中红线）
是的 因为AD＾2＝BD＊CD 所以AD／BD＝CD／AD 又因为角ADC=角BDA （AD是高） 所以三角形ADC与三角形BDA相似 所以角ABD=角CAD 又因为AD是高 所以
角CAD+角ACD=90度 所以角ABD+角ACD=90度 所以三角形ABC是直角三角形
△ABC是直角三角形，射影定理：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则（1）（AD)^2=BD·DC，（2）（AB)^2=BD·BC，（3）（AC)^2=CD·BC 。
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