1加3加5加7加9加到99怎么算 用1加3加5加7一直加到99得多少的最简便方法计算

1\u00d71/2\u52a0\uff0c2\u00d71/3\u52a0\uff0c3\u00d71/4\uff0c\u52a04\u00d71/5\u52a0\u5230\uff0c99\u00d71/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u5b83\u8fd0\u7528\u4e86\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u6570\u5b57\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\uff0c\u4f7f\u4e00\u4e2a\u5f88\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\u53d8\u5f97\u5f88\u5bb9\u6613\u8ba1\u7b97\u51fa\u5f97\u6570\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u65b9\u6cd5\uff1a
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u4e2d\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u3002\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u6307\u7684\u662fax(b+c)=axb+axc\u5176\u4e2da,b,c\u662f\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u3002\u76f8\u53cd\u7684\uff0caxb+axc=ax(b+c)\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u7684\u9006\u8fd0\u7528\uff08\u4e5f\u53eb\u63d0\u53d6\u516c\u7ea6\u6570\uff09\uff0c\u5c24\u5176\u662fa\u4e0eb\u4e92\u4e3a\u8865\u6570\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u66f4\u6709\u7528\u3002
\u4e5f\u6709\u65f6\u7528\u5230\u4e86\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff0c\u6bd4\u5982a+b+c\uff0cb\u548cc\u4e92\u4e3a\u8865\u6570\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u628ab\u548cc\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u518d\u4e0ea\u76f8\u4e58\u3002\u5982\u5c06\u4e0a\u5f0f\u4e2d\u7684+\u53d8\u4e3ax\uff0c\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u4e5f\u53ef\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97

\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u4e5f\u662f\u505a\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u4e3a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)\uff0c\u5b83\u7684\u5b9a\u4e49\uff08\u65b9\u6cd5\uff09\u662f\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff1b
\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002\u5b83\u53ef\u4ee5\u6539\u53d8\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5f53\u4e2d\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff0c\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u8fd0\u7528\u7684\u4e0d\u662f\u5f88\u591a\uff0c\u4e3b\u8981\u662f\u5728\u4e00\u4e9b\u8f83\u590d\u6742\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u8d77\u5230\u7b80\u4fbf\u7684\u4f5c\u7528\u3002

\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u7528\u4e8e\u8c03\u6362\u5404\u4e2a\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a

\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u7528\u4e8e\u8c03\u6362\u5404\u4e2a\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1aa+b=b+a

\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\uff08a+b\uff09+c=a+\uff08b+c\uff09

\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0849+51\uff09
=100+100+\u2026\u2026+100
=100x25
=2500
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u65b9\u6cd5\uff1a
\u65b9\u6cd5\u662f\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0
Sn=1+2+3+\u2026\u2026+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+\u2026\u2026+2+1
\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+\u2026\u2026+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+\u2026\u2026+(n+1)+(n+1)
\u4e00\u5171n\u9879(n+1)
2Sn=n(n+1)
Sn=n(n+1)/2
\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0\u662f\u6570\u5217\u6c42\u548c\u4e2d\u4e00\u79cd\u5e38\u89c4\u65b9\u6cd5

1+3+5+....+99 = (1+99)*50/2 = 2500;
2+4+....+100 = (2+100)*50/2 = 2550;
11+12+13+....+100 = (11+100)*90/2 = 4995
11+13+15+....99 = (11+99)*41/2 = 2255
10+12+14+...100 = (10+100)*46/2 = 2530

都是等差数列求和公式：Sn=(a1+an)*n/2

如果你学了等差数列，就用等差数列的公式，那最简单。如还没学等差数列，就看看我下面的方法。
1+3+5+7+........+93+95+97+99＝（1+99）+（3+97）+（5+95）+（7+93）+..........+（49+51）
＝100+100+100+100+..........+100
＝100×25＝2500
2+4+6+8+........+94+96+98+100＝（2+100）+（4+98）+（6+96）+（8+94）+......（50+52.）
102×25＝2550
11+12+13+.........+98+99+100＝（11+100）+（12+99）+（13+97）+..........+（55+56）
＝101×45＝4545
11+13+15+..........+95+97+99＝（11+99）+（13+97）+（15+95）+........（53+57.）+55
＝110×22.5＝2475
10+12+14+........+96+98+100＝（10+100）+（12+98）+（14+96）+........+（54+56）
＝110×23＝2530
各式中乘数的来历（其中几个细节，简单几句说不清，你慢慢思索想通它们的道理）
1、3、5、......99） 100÷2÷2＝25
2、4、6、......100） 100÷2 ÷2＝25
11、12、13、......100 ） （100-10）÷2＝45
11、13、15、......99） （100-10）÷2 ÷2＝22.5
10、12、14、......100） （100-8）÷2÷2 ＝23

(1+99)*50/2
(2+100)*50/2

等差、等比数列直接套公试

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1鍗3鍗5鍗7鍗9涓鐩鍔犲埌99?
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1鍔3鍔5鍔7鍔9鍔...鍔99 绛変簬?
绛旓細2500

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