为何等边三角形内任意一点到三边垂直距离都等于高 求证 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边...
\u6c42\u8bc1\uff1a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u5176\u4e2d\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u8bbe\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3aa\uff0c\u2234S\u25b3ABC=12BC?AH=12a?AH\u2235S\u25b3ABC=12AB?PD+12BC?PE+12AC?PF=12\u00d7a?AH=12\u00d7a?PD+12\u00d7a?PE+12\u00d7a?PF=12a\uff08PD+PE+PF\uff09\u2234PD+PE+PF=AH\uff0c\u5373\u70b9P\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u5176\u4e2d\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\uff0e
\u8bc1\u660e\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u9ad8\u4e3ah\uff0c\u8fb9\u957f\u4e3aa\uff0c\u9762\u79ef\u4e3aS\uff0c\u4efb\u4e00\u70b9P\u5230\u4e09\u8fb9AB\uff0cAC\uff0cBC\u7684\u9ad8\u5206\u522b\u4e3ah1\uff0ch2\uff0ch3\u3002\u5219\uff1a
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\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\uff1ah=h1+h2+h3\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14\u5747\u4e3a60\u00b0\u3002
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（1）先证明等边三角形一边上的任意一点到另外两边距离的和都等于高，这是一个简单的几何证明．
（2）对等边三角形内任意一点可以做与底边平行的直线，那么这点到三边垂直距离就等于图形中的梯形的高加上图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和，由（1）可知，图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和就等于小三角形的高．
这样等边三角形内任意一点到三边垂直距离都等于高．
晕~
一条边的高垂直这条边
不是光等边三角形`任意的三角形的任意一个定点到对边的距离都是高`只不过是对边的高`算面积时底*高的话`底不一样滴`但是算出来都一样`
等边三角形因为它各边都相等嘛`所以到对边的距离就都相等`
是的.切割成三个小三角形
在使用面积法可得
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