怎样计算1- cos(2x)？

二倍角公式：

cos(2x)

=(cosx)^2-(sinx)^2

=2(cosx)^2-1

=1-2(sinx)^2

则可得：

1- cos(2x)

=1-[1-2(sinx)^2]

=2(sinx)^2

换元法则计算x=1+sinu

∫x√(1-(x-1)²)dx

=∫(1+sinu)cos²u

=∫(cos2u+1)/2-∫cos²udcosu

=sin2u/4+u/2-cos³u/3+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C