求正四面体体积的公式。 正四面体体积公式是什么
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当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。
正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。
扩展资料
正四面体的性质：
1、四面体为正四面体的充要条件是，其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。
2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。
3、四面体为正四体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。
4、四面体为正四面体的充要条件是，四面体的展开图是一个引出了三条中位线的正三角形。
5、正四面体每条高的中点与底面三角形三顶点均构成直角四面体的四顶点，且高的中点为址三面角顶点。
参考资料来源：百度百科-正四面体
试着先作正方体ABCD-A'B'C'D',连结ACB‘D’就是一个正四面体，从中研究。 易知正四面体体积为正方体的三分之一。
设其边长为a.V＝√2除以12再乘以a三方
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