高一数学必修4三角函数诱导公式有一个不太理解。感谢回答
|α与π+α终边来关于原点对称在α终源边上取一点P(x,y),
那么P关于原点的2113对称点P'(-x,-y)
在π5261+α终边上4102，且r=|OP|=|OP'|
根据三角函数定1653义：
sinα=y/r,sin(π+α)=-y/r=-sinα
cosα=x/r,cos(π+α)=-x/r=-cosα
tanα=y/x,tan(π+α)=-y/(-x)=y/x=tanα
绛旓細姝ｅ垏(tan)绛変簬瀵硅竟姣旈偦杈;tanA=a/b銆
绛旓細鍏紡鍙宠竟鐨勭鍙蜂负鎶α瑙嗕负閿愯鏃讹紝瑙択·360°+α(k∈Z)锛-α銆180°±α锛360°-α鎵鍦ㄨ薄闄愮殑鍘涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿鍙蹇 姘村钩璇卞鍚嶄笉鍙;绗﹀彿鐪嬭薄闄愩傚悇绉嶄笁瑙掑嚱鏁板湪鍥涓薄闄愮殑绗﹀彿濡備綍鍒ゆ柇锛屼篃鍙互璁颁綇鍙ｈ瘈“涓鍏ㄦ;浜屾寮(浣欏壊);涓...
绛旓細tan锛埾锛嬑憋級锛漷an伪 璇卞鍏紡璁拌儗璇绐嶏細濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄 涓囪兘鍏紡 sin伪=2tan(伪/2)/[1+tan²(伪/2)]cos伪=[1-tan²(伪/2)]/[1+tan²(伪/2)]tan伪=2tan(伪/2)/[1-tan²(伪/2)]鍏跺畠鍏紡 (1)(sin伪)^2+(cos伪)^2=1 (2)1+(tan伪)^2...
绛旓細sin锛埾+伪锛= -sin伪 cos锛埾+伪锛= -cos伪 tan锛埾+伪锛= tan伪 cot锛埾+伪锛= cot伪 鍏紡涓夛細浠绘剰瑙捨变笌 -伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛-伪锛= -sin伪 cos锛-伪锛= cos伪 tan锛-伪锛= -tan伪 cot锛-伪锛= -cot伪 鍏紡鍥涳細鍒╃敤鍏紡浜屽拰鍏紡涓夊彲浠ュ緱鍒跋-伪涓幬辩殑涓夎鍑...
绛旓細.璇卞鍏紡 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(蟺2-a)=cos(a) cos(蟺2-a)=sin(a) sin(蟺2+a)=cos(a) cos(蟺2+a)=-sin(a) sin(蟺-a)=sin(a) cos(蟺-a)=-cos(a) sin(蟺+a)=-sin(a) cos(蟺+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟 sin(...
绛旓細sin(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=-cos伪 tan(蟺+伪)=tan伪 cot(蟺+伪)=cot伪 銆愬叕寮忎笁銆戜换鎰忚伪涓-伪鐨涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(-伪)=-sin伪 cos(-伪)=cos伪 tan(-伪)=-tan伪 cot(-伪)=-cot伪 銆鍏紡鍥銆戝埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌蟺-伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(...
绛旓細涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鏄皢瑙抧路(蟺/2)卤伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负瑙捨辩殑涓夎鍑芥暟锛屽寘鎷竴浜涘父鐢ㄧ殑鍏紡鍜屽拰宸寲绉叕寮忋傚叕寮忎簲锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎竴鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌2蟺-伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛2蟺-伪锛=锛峴in伪锛沜os锛2蟺-伪锛=cos伪锛泃an锛2蟺-伪锛=锛峵an伪锛沜ot锛2蟺-伪锛=锛峜ot伪锛涘叕寮忓叚锛...
绛旓細鍏紡涓簊inA=a/c锛宑osA=b/c锛宼anA=a/b銆傚湪鐩磋涓夎褰腑锛屽綋骞抽潰涓婄殑涓夌偣A銆丅銆丆鐨勮繛绾匡紝AB銆丄C銆丅C锛屾瀯鎴愪竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛屽叾涓垹ACB涓虹洿瑙掋傚鈭燘AC鑰岃█锛屽杈筧=BC銆佹枩杈筩=AB銆侀偦杈筨=AC銆
绛旓細浣犲ソ锛屽緢楂樺叴涓轰綘瑙ｇ瓟锛屼腑瀛﹀父鐢ㄧ殑涓夎鍑芥暟鍏紡(1) (sin伪)²+(cos伪)²=1 (2)1+(tan伪)²=(sec伪)²(3)1+(cot伪)²=(csc伪)²姝ｅ鸡 sin2A=2sinA路cosA 浣欏鸡 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 鍗...
绛旓細鍏紡鍙宠竟鐨勭鍙蜂负鎶娢辫涓洪攼瑙掓椂,瑙択路360掳+伪(k鈭圸),-伪銆180掳卤伪,360掳-伪 鎵鍦ㄨ薄闄愮殑鍘涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿鍙蹇 姘村钩璇卞鍚嶄笉鍙;绗﹀彿鐪嬭薄闄愩 # 鍚勭涓夎鍑芥暟鍦鍥涓薄闄愮殑绗﹀彿濡備綍鍒ゆ柇,涔熷彲浠ヨ浣忓彛璇鈥滀竴鍏ㄦ;浜屾寮(浣欏壊);涓変袱鍒;鍥涗綑寮(姝ｅ壊)鈥. 杩欏崄浜屽瓧鍙ｈ瘈鐨勬剰鎬濆氨鏄: 绗竴璞￠檺鍐呬换...
