sin+cos等于多少？ sinα+cosα等于多少
sin\u00d7cos\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1fsin\uff08a\uff09\u00d7cos\uff08a\uff09=1/2sin2a
\u6839\u636e\uff1a
sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]
\u53ef\u5f97\uff1a
sina\u00b7cosa=(1/2)[sin(a+a)+sin(a-a)]
=1/2sin2a
\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b1 cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2
sin ( \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 sin\u03b3 - sin\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 sin\u03b3
cos ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = cos\u03b1 cos\u03b2 ∓ sin\u03b2 sin\u03b1
tan ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = ( tan\u03b1 \u00b1 tan\u03b2 ) / ( 1 ∓ tan\u03b1 tan\u03b2 )
\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a\u221a2sin\uff08\u03b1+\u03c0/4\uff09
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a\u201c
\u539f\u5f0f=asin\u03b1+bcos\u03b1=\u221a\uff08a²+b²\uff09sin\uff08\u03b1+\u03b2\uff09
\u2235 a=1\uff1bb=1
\u2234\u221a\uff08a²+b²\uff09=\u221a2
\u2235 \u03b2\u503c\u6839\u636e\u516c\u5f0f\uff1atan\u03b2=a/b=1
\u2234\u03b2=45\u00b0
\u2234sin\u03b1+cos\u03b1=\u221a2sin\uff08\u03b1+\u03c0/4\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
\u6c42\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5728\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e2d\uff0c\u5728\u89d2k\u03c0 \u9644\u8fd1\u53d8\u5316\u7f13\u6162\uff0c\u800c\u5728\u63a5\u8fd1\u89d2 \uff08k+ 1/2\uff09\u03c0 \u7684\u65f6\u5019\u53d8\u5316\u8fc5\u901f\u3002\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5728 \u03b8 = \uff08k+ 1/2\uff09\u03c0 \u6709\u5782\u76f4\u6e10\u8fd1\u7ebf\u3002\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u5728 \u03b8 \u4ece\u5de6\u4fa7\u63a5\u8fdb \uff08k+ 1/2\uff09\u03c0 \u7684\u65f6\u5019\u51fd\u6570\u63a5\u8fd1\u6b63\u65e0\u7a77\uff0c\u800c\u4ece\u53f3\u4fa7\u63a5\u8fd1 \uff08k+ 1/2\uff09\u03c0 \u7684\u65f6\u5019\u51fd\u6570\u63a5\u8fd1\u8d1f\u65e0\u7a77\u3002
\u5468\u671f\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u201c\u57fa\u672c\u5468\u671f\u201d\u3002\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5272\u6216\u4f59\u5272\u7684\u57fa\u672c\u5468\u671f\u662f\u5168\u5706\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f 2\u03c0\u5f27\u5ea6\u6216 360\u00b0\uff1b\u6b63\u5207\u6216\u4f59\u5207\u7684\u57fa\u672c\u5468\u671f\u662f\u534a\u5706\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f \u03c0 \u5f27\u5ea6\u6216 180\u00b0\u3002
\u5bf9\u4e8e\u5927\u4e8e 2\u03c0 \u6216\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e2\u03c0 \u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u53ef\u76f4\u63a5\u7ee7\u7eed\u7ed5\u5355\u4f4d\u5706\u65cb\u8f6c\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u65b9\u5f0f\u4e0b\uff0c\u6b63\u5f26\u548c\u4f59\u5f26\u53d8\u6210\u4e86\u5468\u671f\u4e3a 2\u03c0\u7684\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u89d2\u5ea6\u03b8\u548c\u4efb\u4f55\u6574\u6570k\u3002
\u90a3\u4e48\u5411\u91cfMP\u5bf9\u5e94\u7684\u5c31\u662f\u03b1\u7684\u6b63\u5f26\u503c\uff0c\u5411\u91cfOM\u5bf9\u5e94\u7684\u5c31\u662f\u4f59\u5f26\u503c\u3002OP\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff08\u6216\u53cd\u5411\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u4e0e\u8fc7A\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3aT\uff0c\u5219\u5411\u91cfAT\u5bf9\u5e94\u7684\u5c31\u662f\u6b63\u5207\u503c\u3002
结果为：√2sin（α+π/4）
解题过程如下：
原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）。
∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1。
∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）。
扩展资料：
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。
其中R是三角形的外接圆半径。
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。
正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。
三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。
参考资料来源：百度百科——三角函数
sin+cos公式是sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) 。sin，cos都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
sin(x)和cos(x)是三角函数，它们分别表示角度x的正弦值和余弦值。sin(x)和cos(x)是两个不同的函数，不能简单地将它们相加。
如果你是指在某个特定角度上，求sin(x) + cos(x)的值，那么可以使用三角函数的性质来计算。例如，如果我们考虑角度x = π/4（45度），则有：
sin(π/4) = √2/2
cos(π/4) = √2/2
因此，sin(π/4) + cos(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2
所以，在角度x = π/4时，sin(x) + cos(x)的值等于√2。
请注意，这只是一个特定角度的计算结果，对于其他角度的计算，结果会有所不同。
√2sin（θ+π/4）或者√2cos（θ-π/4）
绛旓細sin銆乧os鐩镐箻绛変簬浜屽垎涔嬩竴sin锛2X锛銆俿inx鍑芥暟鍗虫寮﹀嚱鏁帮紝cos鍑芥暟鏄綑寮﹀嚱鏁帮紝閮芥槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶏紝sin锛坅锛壝梒os锛坅锛=1/2sin2a鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勫浐瀹氬叕寮忋備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴︼紙鏁板涓婃渶甯哥敤寮у害鍒讹紝涓嬪悓锛変负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃...
绛旓細cosx=sin锛90掳-x锛=-sin锛坸-90掳锛=-cos锛180掳-x锛夛紝浜掕ˉ鐨勮浣欏鸡鍊间簰涓虹浉鍙嶆暟銆
绛旓細cos 60搴︺45搴︺30搴﹀悇绛変簬1/2锛屾牴鍙2/2锛屾牴鍙3/2銆sin 60搴︺45搴︺30搴﹀悇绛変簬鏍瑰彿3/2锛屾牴鍙2/2锛1/2銆倀an 60搴︺45搴︺30搴﹀悇绛変簬鏍瑰彿3锛1锛屾牴鍙3/3銆
绛旓細sinx涔樹互cos绛変簬tanx闄や互1+tan^2x銆傝繖涓叧绯绘帹瀵煎涓:sin鈪笴osx=tanxCos^2x=tan鈪/sec^2x=tanx/1+tan^2x銆傚疄闄呬笂杩欎釜鍏崇郴鏄笁瑙掑涓竾鑳藉叕寮忎竴閮ㄤ唤:sin2x=2tanx/|+tan^2鈪癸紝Cos2x=1涓tan^2鈪/1+tan^2x锛宼an2x=2tanx/1-tan^2鈪癸紝杩欎笁涓叕寮忕О涔嬩负涓囪兘鍏紡銆
绛旓細sin姣攃os绛変簬tan锛鍗硉an胃锛漵in胃锛廲os胃銆俿in鍜宑os鐨勮绠楀叕寮忔槸锛氭寮﹀嚱鏁皊in(A)=a/c锛涗綑寮﹀嚱鏁癱os(A)=b/c锛屽叾涓璦涓哄杈癸紝b涓轰复杈癸紝c涓烘枩杈广備笁瑙掑舰鍑芥暟鐨勬湰璐ㄦ槸浠讳綍瑙掔殑闆嗗悎涓庝竴涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆傚彟涓绉嶅畾涔夋槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浣嗗苟...
绛旓細sin锛坅锛壝cos锛坅锛=1/2sin2a銆俿inx鍑芥暟鍗虫寮﹀嚱鏁帮紝cos鍑芥暟鏄綑寮﹀嚱鏁帮紝閮芥槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶃備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆傛寮﹀嚱鏁颁粙缁 涓鑸殑锛屽湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛岀粰瀹氬崟浣嶅渾锛屽浠绘剰瑙捨憋紝浣胯伪鐨勯《鐐逛笌鍘熺偣閲嶅悎锛屽...
绛旓細sin鍜cos鍚勫害鏁板兼槸锛氬湪鐩磋涓夎褰腑锛屸垹A锛堥潪鐩磋锛夌殑瀵硅竟涓庢枩杈圭殑姣斿彨鍋氣垹A鐨勬寮︼紝鏁呰浣渟inA锛屽嵆sinA=鈭燗鐨勫杈/鈭燗鐨勬枩杈 鍙や唬璇存硶锛屾寮︽槸鑲′笌寮︾殑姣斾緥銆 鍙や唬璇寸殑鈥滃嬀涓夎偂锛屽洓寮︿簲鈥濅腑鐨勨滃鸡鈥濓紝灏辨槸鐩磋涓夎褰腑鐨勬枩杈广 鑲″氨鏄汉鐨勫ぇ鑵匡紝闀块暱鐨勶紝鍙や汉绉扮洿瑙掍笁瑙掑舰涓暱鐨勯偅涓洿瑙掕竟...
绛旓細cos涔sin鍏紡锛歴in(a)脳cos(a)=1/2sin2a銆俿inx鍑芥暟锛屽嵆姝ｅ鸡鍑芥暟锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傛寮﹀嚱鏁版槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶃傚浜庝换鎰忎竴涓疄鏁皒閮藉搴旂潃鍞竴鐨勮锛堝姬搴﹀埗涓绛変簬杩欎釜瀹炴暟锛夈備綑寮︼紙浣欏鸡鍑芥暟锛夛紝涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛屸垹A鐨勪綑寮鏄瀹冪殑閭昏竟姣斾笁瑙掑舰鐨勬枩杈癸紝鍗...
绛旓細1-cosx鈭2锛塩osx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2锛夎瀵煎叕寮忥細sin锛埾/2+x锛=cosx锛cos锛埾/2+x锛=鈥攕inx 璇佹槑锛歴inx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱sinx鈭2=1-cosx鈭2锛屽紑骞虫柟寰梥inx=卤鈭氾紙1-cosx鈭2锛夈傚悓鐞唖inx鈭2+cosx鈭2=1锛岀Щ椤瑰緱cosx鈭2=1-sinx鈭2锛屽紑骞虫柟寰梒osx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2锛夈
绛旓細1銆sin30掳=1/2銆乻in60掳=鈭3/2銆乻in90掳=1锛2銆cos30掳=鈭3/2銆乧os60掳=1/2銆乧os90掳=0锛3銆乼an30掳=鈭3/3銆乼an60掳=鈭3銆乼an90掳涓嶅瓨鍦紝4銆乧ot30掳=鈭3銆乧ot60掳=鈭3/3銆乧ot90掳=0銆傚父瑙佺殑涓夎鍑芥暟鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟銆佷綑寮﹀嚱鏁板拰姝ｅ垏鍑芥暟銆傚湪鑸捣瀛︺佹祴缁樺銆佸伐绋嬪绛夊叾浠栧绉戜腑...
