如果函数在某点有极限,且在该点有定义,那么函数必然连续吗？ 如果一个函数在一点有极限,那能够说明在这一高数点是连续的吗?
\u51fd\u6570\u6781\u9650\u548c\u8fde\u7eed\u6027\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u8fde\u7eed\u662f\u5426\u4e00\u5b9a\u662f\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u5b58\u5728\u6781\u9650\uff0c\u53ea\u8981\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u800c\u4e0e\u8be5\u70b9\u662f\u5426\u6709\u5b9a\u4e49\u65e0\u5173\u3002\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u8fde\u7eed\uff0c\u5219\u8981\u6c42\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14\u90fd\u7b49\u4e8e\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002\u6362\u8a00\u4e4b\uff0c\u8be5\u70b9\u5fc5\u987b\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u4e14\u51fd\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u503c\u3002
\u51fd\u6570\u6781\u9650\u53ef\u4ee5\u5206\u6210
\u800c\u8fd0\u7528\u03b5-\u03b4\u5b9a\u4e49\u66f4\u591a\u7684\u89c1\u8bf8\u5df2\u77e5\u6781\u9650\u503c\u7684\u8bc1\u660e\u9898\u4e2d\u3002\u638c\u63e1\u8fd9\u7c7b\u8bc1\u660e\u5bf9\u521d\u5b66\u8005\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u8fd0\u7528\u6781\u9650\u5b9a\u4e49\u5927\u6709\u88e8\u76ca\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4ee5
\u7684\u6781\u9650\u4e3a\u4f8b\uff0cf(x)
\u5728\u70b9
\u4ee5A\u4e3a\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7ed9\u5b9a\u7684\u6b63\u6570\u03b5\uff08\u65e0\u8bba\u5b83\u591a\u4e48\u5c0f\uff09\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6570
\u4f7f\u5f97\u5f53x\u6ee1\u8db3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u65f6
\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503cf(x)\u90fd\u6ee1\u8db3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a
\u90a3\u4e48\u5e38\u6570A\u5c31\u53eb\u505a\u51fd\u6570f(x)\u5f53
x\u2192x\u3002\u65f6\u7684\u6781\u9650\u3002
\u95ee\u9898\u7684\u5173\u952e\u5728\u4e8e\u627e\u5230\u7b26\u5408\u5b9a\u4e49\u8981\u6c42\u7684
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u51fd\u6570\u6781\u9650
\u5f53\u7136\u4e0d\u80fd\u8bf4\u8fd9\u4e00\u70b9\u662f\u8fde\u7eed\u7684.
\u6709\u6781\u9650\u503c\u8bf4\u660e\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u76f8\u7b49,
\u800c\u8fde\u7eed\u662f\u8bf4\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u76f8\u7b49\u4e14\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c.
\u6240\u4ee5\u8fde\u7eed\u2192\u6781\u9650\u5b58\u5728
y = sinx/x, x≠0;
y = 2, x=0.
可导必连续，连续不一定可导
不行，该点的左极限和右极限相等才行，不然就是分段函数了
连续需要满足的条件：
(1)f(x)在x0处有极限
(2)f(x)在x0处有定义，且满足f(x0)=lim(x→x0)f(x)
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