初二数学动点问题
\uff0c\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\uff0c\u52a8\u70b9\u95ee\u9898\u3002\u6700\u597d\u5728\u540e\u9762\u9644\u4e0a\u52a8\u70b9\u95ee\u9898\u7b54\u9898\u6280\u5de71.\u5750\u6807(2x-1\uff0c3).\u6c42\u6cd5:q\u7ecf\u8fc7\u7684\u8def\u7a0b=\u901f\u5ea6\u4e58\u65f6\u95f4\uff0c\u65f6\u95f4\u4e3ax\uff0c\u6240\u4ee5\u8def\u7a0b\u4e3a2x.\u56e0\u4e3ax\uff1e2.5\u6240\u4ee5\u6a2a\u5750\u6807\u8981\u51cf\u53bboc\u6bb5\u518d\u52a0\u4e0ac\u70b9\u6a2a\u5750\u6807\u3002\u7eb5\u5750\u6807\u5c31\u7b49\u4e8ec\u70b9\u7eb5\u5750\u6807\u3002
2.\u56e0\u4e3aq\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u6298\u7ebf\uff0c\u6240\u4ee5\u5206\u6210\u4e24\u7c7b\uff0c\u4f46\u662f\u5f53q\u5728oc\u4e0a\u662f\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u6392\u9664\u3002\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u662fq\u5728cb\u4e0a\uff0c\u56e0\u4e3acb\u5e73\u884c\u4e8eoa,\u6240\u4ee5\u53ea\u8981cq\u7b49\u4e8eop\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u4e86\u3002\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b:2x-5=x
\u89e3\u5f97x=5
\u63a5\u7740\u518d\u9a8c\u7b97\u4e00\u4e0b\uff0c\u5f53\u65f6\u95f4\u4e3a5\u7684\u65f6\u5019\uff0cq\u70b9\u5728\u7ebf\u6bb5cb\u4e0a\uff0c\u6240\u4ee5\u6ca1\u9519\u3002
\u5efa\u8bae\u52a0\u5165\u52a8\u70b9\u8ba8\u8bba\u7fa4\u70b9\u51fb\u94fe\u63a5\u52a0\u5165\u7fa4\u201c\u96f6•\u2466 \u52a8\u2192\u70b9\u30df\u201d\uff1ahttp://jq.qun.qq.com/cgi-bin/jump?_wv=2&k=NqELDe\u4e0d\u4f1a\u90fd\u53ef\u4ee5\u95ee\u3002\u6211\u7eaf\u624b\u6253\u7684\uff0c\u7ed9\u4e2a\u6ee1\u610f\u5427\u3002
(I)PD=2t\uff0c2t<=AD=21\uff0ct<=10.5s
CQ=t\uff0ct<=BC=16,t<=10.5s
BQ=16-CQ=16-t,t<=10.5s
(2)AP=BQ,21-2t=16-t,t=5s
(3)APB=PBQ(\u5185\u9519)=BPQ(\u5e73\u5206),BQ=PQ
PQ^2=(PD-CQ)^2+CD^2=(2t-t)^2+12^2=t^2+144
(16-t)^2=t^2+144
256-32t+t^2=t^2+144
32t=112
t=3.5s
当0<=t<=4/3时， 有三种情况
1. 以∠EPD为直角 此时有(-1/2t+2-t)÷2=t 得t=4/7 P为(0,8/7)
2. 以∠PDE为直角 此时有(-1/2t+2-t)=t 得t=4/5 P为(0,4/5)
3. 以∠PED为直角 此时有(-1/2t+2-t)=t 得t=4/5 P为(0,8/5)
当t>=4/3时， 有两种情况
4. 以∠PDE为直角 此时有(-1/2t+2-t)=-t 得t=4 P为(0,4)
5. 以∠PED为直角 此时有(-1/2t+2-t)=-t 得t=4 P为(0,0)
以∠EPD为直角的情况可以推出t<4/3 故舍去
当t<=0时 得出的t值亦不在定义域内 故舍去
绛旓細鍓嶄袱闂綘閮戒細閭ｆ垜灏卞彧璇寸瓟妗堜簡 锛1锛堿H鐨勯暱涓10 锛2锛夌洿绾緽D鐨勮В鏋愬紡涓 y = X/2 +2 锛3锛夊瓨鍦≒鐐逛娇PMNQ涓烘鏂瑰舰锛孭鐐瑰潗鏍囦负锛12/7锛20/7锛夌涓夐棶鐨勮瑙ｏ紝濡備笅鍥撅紝鍋囪瀛樺湪P鐐逛娇PMNQ涓烘鏂瑰舰锛屾晠璁炬鏂瑰舰杈归暱涓簒 鐢遍骞茬殑鏉′欢鍜屽墠涓ら棶鐨勮绠楃粨鏋滐紝鍙眰鍑 BD=4鈭5锛孋D=2鈭5锛...
绛旓細鍒濅簩鍔ㄧ偣闂鐨勬柟娉曞彲浠ュ綊绾充负寤虹珛鍧愭爣绯汇佽繍鐢ㄥ嚱鏁板叧绯讳互鍙婅繍鐢ㄥ畾鐞嗗拰鍏紡涓夌偣銆1銆佸缓绔嬪潗鏍囩郴锛氬缓绔嬪悎閫傜殑鍧愭爣绯绘槸瑙ｅ喅鍔ㄧ偣闂鐨勭涓姝ャ傞氳繃寤虹珛鍧愭爣绯伙紝鍙互灏嗘娊璞＄殑鍔ㄧ偣闂杞寲涓哄叿浣撶殑鍧愭爣琛ㄧず锛屼粠鑰屾洿濂藉湴鐞嗚В鍜屽垎鏋愯繍鍔ㄨ繃绋嬨傚湪寤虹珛鍧愭爣绯绘椂锛岄渶瑕佹敞鎰忛夋嫨鍚堥傜殑鍘熺偣鍜屽潗鏍囪酱锛屼互渚夸簬鎻忚堪闂鐨勫嚑浣...
绛旓細鍒濅簩鏁板鍔ㄧ偣闂瑙ｉ鎶宸у涓嬶細1銆佹暟杞翠笂涓ょ偣闂寸殑璺濈锛屽嵆涓鸿繖涓ょ偣鎵瀵瑰簲鐨勫潗鏍囧樊鐨勭粷瀵瑰硷紝涔熷嵆鐢ㄥ彸杈圭殑鏁板噺鍘诲乏杈圭殑鏁扮殑宸傚嵆鏁拌酱涓婁袱鐐归棿鐨勮窛绂=鍙宠竟鐐硅〃绀虹殑鏁-宸﹁竟鐐硅〃绀虹殑鏁般2銆佺偣鍦ㄦ暟杞翠笂杩愬姩鏃讹紝鐢变簬鏁拌酱鍚戝彸鐨勬柟鍚戜负姝ｆ柟鍚戯紝鍥犳鍚戝彸杩愬姩鐨勯熷害鐪嬩綔姝ｉ熷害锛岃屽悜浣滆繍鍔ㄧ殑閫熷害鐪嬩綔璐熼熷害銆...
绛旓細瑙ｏ細鈭典竴娆″嚱鏁皔=kx+b杩囩偣(1,4)锛屸埓鎶妜=1,y=4浠ｅ叆寰梜=4-b;鈭电偣q(0,b)鍦▂杞存鍗婅酱,涓攑q鈯b鈭碽>0,鐐筨涓庣偣q閲嶅悎锛屼笖涓娆″嚱鏁皔=kx+b鐨勫浘鍍忕粡杩囩涓銆佷簩銆佷笁璞￠檺銆傦紙2锛夆埖pq鈯b涓旂偣q鐨勫潗鏍囨槸(0,b)鈭寸洿绾縫q鐨勮В鏋愬紡涓簓=-(1/k)x+b锛屾妸p(a,0)浠ｅ叆鍙緱-a/k+b=0,鍐嶆妸...
绛旓細锛1锛塒C=锛10-2t锛塩m銆傘愭敞鎰忋戯紙10-2t锛変竴瀹氳鐢ㄦ嫭鍙锋嫭璧锋潵銆傦紙2锛夎В锛氣埖鈻矨BP鈮屸柍DCP鈭碆P=CP=1/2BC=5cm鈭碢C=10-2t=5鈭磘=5/2s 锛3锛夎В锛氥愭敞鎰忋戦鐩鈻矨BP涓庘柍PQC鍏ㄧ瓑锛岄偅涔堝氨鏈変袱绉嶅搴斿叧绯伙紝瑕佸垎绫昏璁恒傗憼鈻矨BP鈮屸柍QCP鈭碈Q=AB=6cm BP=CP=5cm鈭磘=5/2s姝ゆ椂CQ=vt=65/2v...
绛旓細棰樼洰锛氬湪姊舰ABCD涓紝AB骞宠浜嶤D锛岃A=90搴︼紝锛孌C=12cm锛孉D=9cm锛孉B=18cm锛鍔ㄧ偣P浠嶥鍑哄彂浠ユ瘡绉1cm鐨勯熷害鍚戠偣C杩愬姩锛屽姩鐐筈浠庣偣B鍚屾椂鍑哄彂锛屼互姣忕3cm鐨勯熷害鍚慉杩愬姩锛屽叾涓竴鐐瑰埌杈剧鐐规椂锛屽彟涓鐐逛篃闅忎箣鍋滄杩愬姩锛岃杩愬姩鐨勬椂闂翠负t绉掋傦紙1锛塼涓轰綍鍊兼椂鍥涜竟褰QBC涓虹洿瑙掓褰紵锛2锛塼涓轰綍鍊兼椂鍥涜竟褰...
绛旓細鍔ㄧ偣P鐨勯熷害涓2锛廠锛屾部灏勭嚎AD杩愬姩锛屽姩鐐筈鑷偣C鍦ㄧ嚎娈礏C涓婁互1锛廠鐨勯熷害鍚態杩愬姩锛岃嫢涓ょ偣鍚屾椂寮濮嬶紝褰換鍒癇鏃禤涔熷仠姝㈣繍鍔紝杩愬姩鏃堕棿璁句负T (1)t涓轰綍鍊兼椂,鍥涜竟褰QCD涓哄钩琛屽洓杈瑰舰;(2)t涓轰綍鍊兼椂,鍥涜竟褰QCD涓虹瓑鑵版褰 宸茬煡姝ｆ柟褰BCD锛岀幇鏈変竴鐩磋锛岄《鐐筆鍦ㄥ瑙掔嚎AC涓婏紝涓鐩磋杈硅繃B锛屽彟涓鐩磋杈...
绛旓細BQ=2*2=4 PQ=鈭6²+4²=2鈭13 鈶″綋t鈮3鏃 BP=8-t锛孊Q=2t 8-t=2t锛岃В寰梩=8/3 褰搕锛3鏃 AP=t锛孊P=8-t锛孋Q=2t-6锛孉Q=16-2t PQ²=(16-2t)²+t²-2t(16-2t)*4/5 =8.2t²-64t+230.4 BQ²=36+(2t-6)²-2*6*(2t-...
绛旓細绗竴闂敤寰呭畾绯绘暟娉曡鐩寸嚎瑙ｆ瀽寮忎负y=kx+b锛屽皢鐐笲锛孋鍧愭爣浠ｅ叆锛屽彲寰梱=-x+5锛岀偣D鍧愭爣锛2,3锛夌浜岄棶鍒嗕袱绉嶆儏鍐电偣P鍦∣A涓婃椂锛0<t<4,S=3t锛岀浜岀鎯呭喌鐐筆鍦ˋB涓婃椂锛4<t<5锛屼笁瑙掑舰OPD鐨勯潰绉紳鍥涜竟褰DPB锛嶄笁瑙掑舰OPB锛岃繃D浣淒E鈯杞翠簬鐐笶锛屽洓杈瑰舰ODPB锛濅笁瑙掑舰ODE锛嬫褰EBP锛3锛媡锛3...
绛旓細5銆鏁板璇句笂锛屽紶鑰佸笀鍑虹ず浜闂锛氬鍥1锛屽洓杈瑰舰ABCD鏄鏂瑰舰锛岀偣E鏄竟BC鐨勪腑鐐癸紟 锛屼笖EF浜ゆ鏂瑰舰澶栬 鐨勫钩琛岀嚎CF浜庣偣F锛屾眰璇侊細AE=EF锛庣粡杩囨濊冿紝灏忔槑灞曠ず浜嗕竴绉嶆纭殑瑙ｉ鎬濊矾锛氬彇AB鐨勪腑鐐筂锛岃繛鎺E锛屽垯AM=EC锛屾槗璇 锛屾墍浠 锛庡湪姝ゅ熀纭涓婏紝鍚屽浠綔浜嗚繘涓姝ョ殑鐮旂┒锛氾紙1锛夊皬棰栨彁鍑猴細濡傚浘2锛屽鏋...
