从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此 宁波二模数学一题
\uff082014?\u6cb3\u5357\u4e00\u6a21\uff09\u4ece1\u5f00\u59cb\u7684\u81ea\u7136\u6570\u6309\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u89c4\u5219\u6392\u5217\uff0c\u73b0\u6709\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6846\u67b6\u5728\u56fe\u4e2d\u4e0a\u4e0b\u6216\u5de6\u53f3\u79fb\u52a8\uff0c\u4f7f\u6bcf\u6839\u636e\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u89c4\u5219\u6392\u5217\uff0c\u8bbe\u6700\u4e0a\u5c42\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3aa\uff0c\u5219\u7b2c\u4e8c\u5c42\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u4e3aa+7\uff0ca+8\uff0ca+9\uff0c\u7b2c\u4e09\u5c42\u7684\u4e94\u4e2a\u6570\u4e3aa+14\uff0ca+15\uff0ca+16\uff0ca+17\uff0ca+18\uff0c\u8fd99\u4e2a\u6570\u4e4b\u548c\u4e3aa+3a+24+5a+80=9a+104\uff0e\u75319a+104=1517\uff0c\u5f97a=157\uff0c\u662f\u81ea\u7136\u6570\uff0e\u6545\u9009C\uff0e
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u95f4\u7684\u6570\u5b57\u4e3ax\u3002
\u5219\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa x-8
x-1 x x+1
x+6 x+7 x+8 x+9 x+10
\u6240\u6709\u6570\u5b57\u548c\u4e3a9x+32
\u6240\u4ee5\u4e0d\u96be\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\u9009B
| 根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18， 这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104． 由9a+104=2012，得a=212，是自然数． 故选C． |
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