两个数的最大公因数怎么求? 如何求出一个两个数的最大公因数
\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u600e\u4e48\u6c42\u5982\u4f55\u6c42\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570
\u5982\u4f55\u6c42\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570
质因数分解法:就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。
48和54
48=2*2*2*2*3
54=2*3*3*3
因此，48和54的最大公约数是：2*3=6.
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数.
辗转相除法是用来求最大公约数的．给出两个正整数a和b，用b除a得商a0，余数r，写成式子 a=a0b+r，0≤r<b．
(1) 这是最基本的式子，辗转相除法的灵魂．如果r等于0，那么b可以除尽a，而a、b的最大公约数就是b． 如果r≠0，再用r除b，得商a1，余数r1，即 b=a1r+r1，0≤r1<r．
(2) 如果r1=0，那么r除尽b，由(1)也除尽a，所以r是a、b的公约数．反之，任何一除尽b的数，由(1)，也除尽r，因此r是a、b的最大公约数． 如果r1≠0，则用r1除r得商a2，余数r2，即 r=a2r1+r2，0≤r2<r1．
(3) 如果r2=0，那么由(2)可知r1是b、r的公约数，由(1)，r1也是a、b的公约数．反之，如果一数除得尽a、b，那末由(1)，它一定也除得尽b、r，由(2)，它一定除得尽r、r1，所以r1是a、b的最大公约数． 如果r2≠0，再用r2除r1，如法进行．由于b>r>r1>r2>…逐步小下来，而又都是正整数，因此经过有限步骤后一定可以找到a、b的最大公约数d(它可能是1)．这就是有名的辗转相除法，在外国称为欧几里得算法．
最大公因数的上位概念是公因数。一般在教学中，公因数和最大公因数是同时进行研究的。之所以说它是一种特殊的公因数，其特殊性在于它在一组正整数的所有公因数中最大，所以称为最大公因数。
最大公因数与约分也有着密切的联系。如果用这个分数化简成最简分数时，需要进行约分。在约分的过程中，如果用这个分数的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
求一组正整数的最大公因数的方法一般有以下几种：
①列举法。对于求几个较小正整数的最大公因数，可以采用先分别列举出每个正整数的所有因数，再从它们的公因数中找出最大公因数的方法。
②短除法。在可整除所有正整数的条件下，把从小到大的质数依次做除数去除（有时同一个质数可除若干次），直到被除数两两互质时为止，这时将所有除数相乘的积就是最大公因数。
③分解质因数法。根据上面最大公因数的现代数学概念的性质4，可以分别写出被求各正整数的标准分解式，将各分解式中公有的质因数写出。每一质因数都取它在各分解式中的最低次幂，把这些质因数的幂相乘，即得最大公因数。例如24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，将这两个数分解质因数后，并将它们公有的质因数的最低次幂相乘---2x2X3=12，所以( 24，36)= 12。
④辗转相除法。在数学中，辗转相除法又称欧几里得算法，是求最大公因数的一种算法。辗转相除法首次出现于公元前300年欧几里得的《几何原本》中，而在我同则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。两个正整数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于以下原理：两个正整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。例如252和105的最大公因数是21（252=21×12，105=21×5），因为252-105=147，所以147和105的最大公因数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公因数。
分别把2个数
分解质因数；找出共同的来，乘起来，那个数就是。
例子。108
和96：
108=2x2x3x3x3
96=2x2x2x2x3
共同是一个2，一个3
所以最大公因数是
2x3=6.
希望对你有帮助
两个数的最大公因数可以用短除法，详见百度百科：
http://baike.baidu.com/link?url=q8xC870edr2nUAx62EWsQ_OVBrskoUTfQaHb0mYzcAU9iUMFOd8Qvv_cXQ1NQXUgAsK_7NYlLlE_9MLb93brxK
如在EXCEL中计算，则输入以下公式=GCD(number1,number2, ...)
如何求两个数的最大公因数
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