已知正方形边长为4，求阴影部分面积（小学六年级奥数题，求小学解法 六年级奥数题,求阴影部分的面积?谢谢!
\u516d\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898 \u6c42\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\uff01\u597d\u719f\u6089\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u597d\u6000\u604b\u5f53\u5e74
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\u9634\u5f71\u9762\u79ef\u662f\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e00\u534a\uff01
\u662f18
\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u8bc1\u660e \u4e09\u89d2\u5f62ABD\u7684\u9762\u79ef\u548c\u68af\u5f62ABCE\u7684\u9762\u79ef\u76f8\u7b49 \u5f97\u5230\u9634\u5f71BCF\u7684\u9762\u79ef\u548c\u4e09\u89d2\u5f62FED\u7684\u9762\u79ef\u76f8\u7b49
\u8bbe\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u662fA
\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef=\u4e24\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef-\u7a7a\u767d\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef
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\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u4e0b\u9762\u7a7a\u767d\u90e8\u5206\u7684\u68af\u5f62\u548c\u5411\u6b63\u65b9\u5f62\u7a7a\u767d\u76f8\u8fde\u7684\u90e8\u5206\u9762\u79ef
A\uff08A+6)/2
\u5c0f\u6b63\u65b9\u53e6\u4e00\u90e8\u5206\u7684\u7a7a\u767d\u9762\u79ef
(6x6)/2=18
\u7a7a\u767d\u90e8\u5206\u7684\u603b\u9762=A\uff08A-6)/2
+A\uff08A+6)/2+18
\u4e24\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef
A^2+36
\u9634\u5f71\u9762\u79ef=\u4e24\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef-\u7a7a\u767d\u90e8\u5206\u7684\u603b\u9762
A^2+36-A\uff08A-6)/2
-A\uff08A+6)/2-18=18
作一条正方形从左上到右下的对角线，把阴影部分分成了相同的两部分。
阴影部分的面积=(半径为4厘米的圆面积的1/4-底为4厘米、高为4厘米的三角形面积)×2
=(3.14×4²×1/4-4×4÷2)×2
=(12.56-8)×2
=9.12 平方厘米
计算方法
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。
一个月亮的面积是8-2π
两个月亮的面积是16-4π
正方形面积S1＝4*4＝16
正方形内部以4为直径，即2为半径的圆的面积S2＝πr²＝4π
正方形内部以对角做的圆弧，可以看出是以4为半径的一个大圆的1/4，其面积S3＝1/4πr²＝4π
阴影部分边上还有一个最小的白色区域面积为S4=1/4*[1/4（S1-S2）]=1/16（16-4π）＝1-π/4
现在开始求其中1块阴影部分的面积：
为S5＝S1-S3-1/4（S1-S2）-2S4=16-4π-1/4(16-4π)-2(1-π/4)=3/4(16-4π))-2(1-π/4)=10-5π/2
那两块阴影部分的面积为2*S5＝2*（10-5π/2）＝20-5π
目测楼上答案不对！
若S阴影=12.56，S空白=16-12.56=3.44
4÷2=2 3.14×2×2=12.56 4×4÷2=8 3.14×4×4×¼=12.56 12.56×2=25.12 4×4=16 8-12.56÷2=1.72 16-1.72×2=12.56 正确答案就是12.56
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