三角函数公式有哪些?

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

扩展资料:

1、三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法,将圆周分为360等份(即圆周的弧度为360度,与现代的弧度制不同)。对于给定的弧度,他给出了对应的弦的长度数值,这个记法和现代的正弦函数是等价的。

5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰,托勒密在《数学汇编》(Syntaxis Mathematica)中计算了36度角和72度角的正弦值,还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

参考资料:三角函数公式百度百科



  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜
    绛旓細1銆佸叕寮忎竴锛氳伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夈sin(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan伪(k鈭圸)cot(2k蟺+伪)=cot伪(k鈭圸)2銆佸叕寮忎簩锛氳伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴銆俿in(蟺+伪)=锛峴in伪 cos(蟺+...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夌Н鍖栧拰宸叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細sin(-伪)= -sin伪锛沜os(-伪) = cos伪锛泂in(蟺/2-伪)= cos伪锛沜os(蟺/2-伪) =sin伪锛泂in(蟺/2+伪) = cos伪锛沜os(蟺/2+伪)= -sin伪锛泂in(蟺-伪) =sin伪锛沜os(蟺-伪) = -cos伪锛泂in(蟺+伪)= -sin伪锛沜os(蟺+伪) =-cos伪锛泃anA= sinA/cosA锛泃an锛埾/2锛嬑憋級锛濓紞c...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細7.涓夎鍑芥暟鐨勫拰宸叕寮忥細sin(A卤B)=sinAcosB卤cosAsinB锛宑os(A卤B)=cosAcosB_sinAsinB锛宼an(A卤B)=(tanA卤tanB)/(1_tanAtanB)銆8.涓夎鍑芥暟鐨勪簩鍊嶈鍏紡锛歴in2A=2sinAcosA锛宑os2A=cos^2A-sin^2A锛宼an2A=(2tanA)/(1-tan^2A)銆9.涓夎鍑芥暟鐨勫崐瑙掑叕寮忥細sin^2(A/2)=(1-cosA)/2锛宑os^...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夌Н鍖栧拰宸叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細1锛鍏紡涓锛氳伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夈2銆佸叕寮忎簩锛氳伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴銆3銆佸叕寮忎笁锛氫换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴銆4銆佸叕寮忓洓锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌蟺-伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴銆5銆佸叕寮忎簲锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎竴鍜...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細1銆乻in120=鈭3锛2锛2銆乧os120锛濓紞1锛2锛3銆乼an120锛濓紞鈭3锛4銆乻in135 锛濃垰2锛2锛5銆乧os135 锛濓紞鈭2锛2锛6銆乼an135锛濓紞1锛7銆乻in150锛1锛2锛8銆乧os150=锛嶁垰3锛2锛9銆乼an150 锛濓紞鈭3锛3锛10銆乻in 180锛0锛11銆乧os 180锛1锛12銆乼an 180锛0銆
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟琛ㄥ涓嬶細涓夎鍑芥暟鐨勬湰璐ㄦ槸浠讳綍瑙掔殑闆嗗悎涓庝竴涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆傚叾瀹氫箟鍩熶负鏁翠釜瀹炴暟鍩熴傚彟涓绉嶅畾涔夋槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浣嗗苟涓嶅畬鍏ㄣ傜幇浠f暟瀛︽妸瀹冧滑鎻忚堪鎴愭棤绌锋暟鍒楃殑鏋侀檺鍜屽井鍒嗘柟绋嬬殑瑙o紝灏嗗叾瀹氫箟鎵╁睍鍒板鏁扮郴銆
  • 本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网