三角函数的公式有哪些？
三角函数是数学中重要的一类函数，它们在几何、物理和工程等领域都有广泛的应用。以下是一些常见的三角函数公式：
1.正弦函数（sin）：sin(A)=a/c，其中a为对边，c为斜边。
2.余弦函数（cos）：cos(A)=b/c，其中b为邻边，c为斜边。
3.正切函数（tan）：tan(A)=a/b，其中a为对边，b为邻边。
4.余切函数（cot）：cot(A)=b/a，其中a为邻边，b为对边。
5.正割函数（sec）：sec(A)=c/a，其中c为斜边，a为对边。
6.余割函数（csc）：csc(A)=c/b，其中c为斜边，b为邻边。
7.三角函数的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB_sinAsinB，tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1_tanAtanB)。
8.三角函数的二倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos^2A-sin^2A，tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)。
9.三角函数的半角公式：sin^2(A/2)=(1-cosA)/2，cos^2(A/2)=(1+cosA)/2，tan^2(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)。
10.三角函数的和差化积公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
11.三角函数的积化和差公式：sin(A+B)=sinAsinB+cosAsinC，sin(A-B)=sinAsinB-cosAsinC，cos(A+B)=cosAsinB+cosCcosA，cos(A-B)=cosAsinB-cosCcosA。
12.三角函数的倍角公式：sin3A=3sinA-4sin^3A，cos3A=4cos^3A-3cosA，tan3A=(3tanA-tan^3A)/(1-3tan^2A)。
13.三角函数的和差化积公式：sin(3A+B)=(3sinA-4sin^3A)/(1-4sin^2A)+(4sin^3B-3sinB)/(1-4sin^2B)，cos(3A+B)=(4cos^3A-3cosA)/(1-4cos^2A)+(4cos^3B-3cosB)/(1-4cos^2B)。
14.三角函数的积化和差公式：sin(3A+B)=(sin3AsinB+cos3AsinC)/2R，cos(3A+B)=(cos3AsinB+sin3AsinC)/2R，tan(3A+B)=(tan3AsinB+tan3AsinC)/(1-tan3Asin^2B)(1-tan3Asin^2C)。
这些公式是三角函数的基本运算规则，通过运用这些公式可以简化复杂的三角函数表达式，方便计算和应用。
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