请问，这个数列的极限怎样求？
\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u4f60\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a
\u5f53n\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c2\u7684n+1\u6b21\u65b9\u4e5f\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u7684\uff0c\u90a3\u4e482\u7684\u201c2\u7684n+1\u6b21\u65b9\u201d\u6b21\u65b9\u4e5f\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\uff082\u7684\u201c2\u7684n+1\u6b21\u65b9\u201d\u6b21\u65b9\uff09\u5206\u4e4b\u4e00\u662f0\uff0c\u6240\u4ee5\u7ed3\u679c\u662f1.
\u5148\u4e0d\u7ba1\u6781\u9650\u7b26\u53f7
\u539f\u5f0f=\uff081+2+3+\u2026+n\uff09/\uff08n²+1\uff09
=\uff08n²+n\uff09/2\uff08n²+1\uff09
=1/2+\uff08n-1\uff09/2\uff08n²+1\uff09
=1/2+n/2\uff08n²+1\uff09-1/2\uff08n²+1\uff09
\u73b0\u5728\u6c42\u6781\u9650 \u7b2c\u4e09\u9879\u662f\u8d8b\u54110\u7684
\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e0a\u4e0b\u540c\u9664\u4ee5n n\u8d8b\u5411\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77 n+1/n\u8d8b\u5411\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77 \u5219\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d8b\u5411\u4e8e0
\u6700\u540e\u6781\u9650\u7b49\u4e8e1/2
Sn<1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+……+n/(n^2+n)=1/2
Sn>1/(n^2+2n)+2/(n^2+2n)+……+n/(n^2+2n)=1/2
所以limSn=1/2
数列=(1+n)n/2 ÷ n^2+n+1=(n+n^2)/2(n^2+n+1)
=(n^2+n+1－1)/2(n^2+n+1)
=1/2－1/2(n^2+n+1)
当n趋向于无穷大时,1/2(n^2+n+1)趋向于0
所以答案是1/2
明白了吧?
若有疑问可以百度Hi聊、
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