高数常见函数求导公式 高数，函数求导
\u9ad8\u6570 \u5bfc\u6570 \u6c42\u89e3\u9ad8\u6570\u5e38\u89c1\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u5982bai\u4e0b\u56fe\uff1a
\u6c42\u5bfc\u662f\u6570\u5b66du\u8ba1\u7b97\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0czhi\u5b83\u7684\u5b9a\u4e49\u5c31\u662f\uff0c\u5f53\u81ea\u53d8\u91cf\u7684dao\u589e\u91cf\u8d8b\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u589e\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u589e\u91cf\u4e4b\u5546\u7684\u6781\u9650\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\uff081\uff09\u82e5\u5728(a,b)\u5185f'(x)>0,\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u7684\u56fe\u5f62\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u5728(a,b)\u5185f\u2019(x)<0,\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u7684\u56fe\u5f62\u5355\u8c03\u9012\u51cf\uff1b
\uff083\uff09\u82e5\u5728(a,b)\u5185f'(x)=0,\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u7684\u56fe\u5f62\u662f\u5e73\u884c\uff08\u6216\u91cd\u5408\uff09\u4e8ex\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5373\u5728[a,b]\u4e0a\u4e3a\u5e38\u6570\u3002
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\u5bfc\u6570\u4e0e\u5fae\u5206\uff1a\u5fae\u5206\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u7ebf\u6027\u63cf\u8ff0\u51fd\u6570\u5728\u4e00\u70b9\u9644\u8fd1\u53d8\u5316\u7684\u65b9\u5f0f\u3002\u5fae\u5206\u548c\u5bfc\u6570\u662f\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6982\u5ff5\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u5bf9\u4e00\u5143\u51fd\u6570\u6765\u8bf4\uff0c\u53ef\u5fae\u4e0e\u53ef\u5bfc\u662f\u5b8c\u5168\u7b49\u4ef7\u7684\u3002
\u53ef\u5fae\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5fae\u5206\u7b49\u4e8e\u5bfc\u6570\u4e58\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u5fae\u5206dx\uff0c\u6362\u53e5\u8bdd\u8bf4\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u5fae\u5206\u4e4b\u5546\u7b49\u4e8e\u8be5\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5bfc\u6570\u4e5f\u53eb\u505a\u5fae\u5546\u3002\u51fd\u6570y=f(x)\u7684\u5fae\u5206\u53c8\u53ef\u8bb0\u4f5cdy=f'(x)dx\u3002
\u4ee5\u4e0a\uff0c\u8bf7\u91c7\u7eb3\u3002
高数常见函数求导公式如下图：
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：
（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；
（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；
（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。
函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。
导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。
可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。
参考资料：百度百科——导数
导数公式和求导法则总结。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
这是同济第5版高数上的，与6版应该一样吧
同济的我没有，我有以下几个，不知道你用着怎么样，试试吧，根号打不出来，自己废下心拼下吧，嘻嘻
1.(c)`=0 (c为常数）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
1.(c)`=0 (c为常数）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
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绛旓細鍙樺寲涓涓鍑芥暟鍐欐硶锛歺f(x) = ln(x^3+2x^2+1)涓よ竟鍒嗗埆瀵箈姹傚锛歠(x)+xf'(x) = [1/(x^3+2x^2+1)]*(3x^2+4x)瑙ｅ嚭锛歠 '(x) = [(3x^2+4x) / (x^3+2x^2+1) - f(x)] / x = (3x+4) / (x^3+2x^2+1) - ln(x^3+2x^2+1)/x^2 ...
绛旓細鍦楂樻暟涓紝鍒ゆ柇瀵鍑芥暟姹傚瑕佺敤鍏紡锛屽畾涔夊煙鍙兘鐢ㄥ畾涔夈傚叾涓嚱鏁板湪鏌愰鍩熷唴鍙锛岄偅涔堝彲浠ュ湪璇ョ偣棰嗗煙鍐呯洿鎺ヨ繍鐢姹傚鍏紡锛屽鏋滀笉鍙锛屾垨鑰呮槸鍒嗘鍑芥暟锛屽垯闇瑕佽繍鐢ㄥ畾涔夋眰瀵硷紝鐪嬪乏鍙冲鏁版槸鍚︾浉绛夛紝鑻ョ浉绛夊垯鍙锛涚敱鍒濈瓑鍑芥暟鏈夐檺娆＄粍鍚堢殑鍑芥暟鍦ㄥ畾涔夊煙鍐呴兘鏄彲瀵肩殑銆傛蹇靛垎鏋 璁惧嚱鏁皔=f(u)鐨勫畾涔夊煙涓篋u锛...
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