模数转换的模数变换方法 实现模数转换有哪些方法
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软件无线电对模数变换的技术要求包括以下几个方面：
（1）采样方法应满足采样定理，适当加入抗混迭滤波器；
（2）宽带化，如在中频对模拟信号进行数字化，信号带宽通常在十几到几十兆赫兹；
（3）保持较高的信号动态范围；
（4）高采样率，应尽量在中频或射频工作，以尽可能保证整机的软件化处理；
（5）减少量化噪声。
模数变换主要是对模拟信号进行采样，然后量化编码为二进制数字信号；数模变换是模数变换的逆过程，主要是将当前数字信号重建为模拟信号。下面主要介绍采样和重建的方法。
1．低通采样
低通采样定理表述如下。
一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由抽样序列{x(nTs)}无失真地重建恢复原始信号x(t)。
由低通采样定理可知，若抽样频率fs<2fH，则会产生失真，这种失真称为混叠失真。
下面对低通采样定理进行简单的证明。
设为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函数δT(t)。抽样过程x(t)是与δT(t)相乘的过程，即抽样后信号xs(t)=x(t)δT(t)。由频域卷积定理可知：
（2.36）
其中，X(ω)为低通信号的频谱。
（2.37）
所以
（2.38）
可知，在ωs≥2ωH的条件下，周期性频谱无混叠现象。于是，经过截止频率为的理想低通滤波器后，可无失真地恢复原始信号，如图1所示。
图1采样前后频谱对比图
如果ωs<2ωH，则频谱间出现混叠现象。此时不可能无失真地重建原始信号。
对于低通采样的软件无线电接收机，可以根据低通采样定理设计模型。假设接收机所要求的最低和最高频率分别为fmin和fmax，考虑前置超宽带滤波器的矩形系数r，则有：
fs>2rfmax （2.39）
一般而言，软件无线电接收机的工作频带很宽，这就要求A/D采样也必须达到相应的速度以满足其要求。例如，当fmax=1GHz，r=4时，fs≥8GHz。即使允许过渡带混叠，最低采样速率也应满足：fs≥(r+1)fmax=5GHz。目前的ADC尚无法达到如此高的采样率。在此基础上，如果要求A/D具有很大的动态范围，则实现会更加困难。同时，超宽带滤波器、放大器实现难度也较大。
综上，基于低通采样理论的射频低通采样的方式，由于受到ADC器件制造水平的限制，在软件无线电中很难达到所需的性能。
2．内插公式
D/A是A/D的逆过程，主要是对数字信号进行内插以得到模拟信号。如果从频域角度看信号的重建，那么采样后的信号经过传递函数为H(ω)的理想低通滤波器后，其频谱为：
（2.40）
其中，
（2.41）
从时域角度，重建信号可以表示为：
（2.42）
式（2.42）即为采样信号的重建公式（或称为内插公式）。
3．带通采样
低通采样定理主要解决的是频谱分布在（0, fH）上的基带信号的采样问题。对于频谱分布在（fL,fH ），且满足fH>>B=fH-fL的信号，低通采样所要求的采样频率很高，以致难以实现。为解决这个问题，可采用欠采样的方法。带通采样是一种常用的欠采样形式。
带通采样定理描述如下。
设有一个频率带限信号x(t)，其频带限制在（fL,fH ）内，如果其采样速率fs满足：
（2.43）
式中B=fH-fL，M=[fH/(fH-fL)]-N，N为不超过fH/(fH-fL)的最大正整数，则用fs进行等间隔采样得到的信号采样值{x(nTs)}能准确地确定原信号x(t)。
由于带通采样定理的特点，它只适用于占据一个频带的信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混叠。然而在实际系统中，许多时候需要处理的信号在不同的频带上均有一定的分量。为解决这一问题，可引入抗混叠滤波器。其理想的处理方法为：当需要对某一带通信号进行采样时，可先通过抗混叠滤波器将其调制到所感兴趣的带通信号的中心频率上，滤出所需要的带通信号，然后再通过带通采样定理进行采样。其模型如图2所示。
图2理想带通采样模型
这种理想的带通采样模型存在着两方面的限制，主要表现在：
（1）如果带通采样的频段范围较宽，则要求ADC也必须具有较大的工作带宽；
（2）针对不同频率信号的带通采样要求，ADC之前的抗混叠滤波器必须是可调抗混叠跟踪滤波器。
为解决上述问题，在实际应用中，可以采用前端超外差接收机模型。其特点为：射频信号先通过与一个本振信号进行混频，变成统一的中频信号，然后进行滤波和带通采样。其结构如图3所示。
图3超外差接收机模型
图3中，fc=fL-f1，通过改变本振频率fL就可以将不同频率的f1信号变换为统一的频率为fc的中频信号，这样ADC前的抗混叠滤波器就更容易实现了。然而，这种超外差中频数字化接收体制也存在着一定的缺陷，表现为由于模拟信号处理环节过多，导致适应性不强，可扩展性差。
适用于软件无线电的宽带数字中频接收机是对传统的超外差数字中频接收机的一种革新。二者的主要区别为前者的中频带宽为宽带结构，而后者为窄带结构。软件无线电的宽带数字中频接收机比理想带通采样模型复杂，通过相对复杂的射频前端把射频信号变换为中心频率和带宽适中的宽带中频信号，因而大大减轻了后续A/D采样数字化的负担。这种结构改善了窄带数字中频接收机对信号环境的适应性和可扩展性，对器件的性能要求较低，在目前的技术条件下，是软件无线电接收机主要的实现方案。
4．过采样
以远大于低通采样率进行采样的方法称为过采样技术。采用过采样技术会带来以下两个好处。
（1）高速采样可降低对前级抗混叠滤波器性能的设计要求。采样率越高，则采样后频域中相邻的两个周期性频谱之间的间隔越大。因此即使前级滤波器在截止频率附近的阻带衰减不足，所产生的混叠效应也会减轻，相应的恢复后信号的失真也会减小。
（2）高速采样可提高信噪比。由于存在着量化噪声，ADC的信噪比近似表示为：
（2.44）
其中，N为ADC的分辨率，fs为采样速率，fmax为输入模拟信号的最大频率。由式（2.44）可见，采样率每提高一倍，信噪比增加3dB。
模数转换：通过A/D转换器来实现的转换方式
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