请用分析法证明：√6+√7>2√2+5（文科数学）快解答 (1)用分析法证明:√7−√6<√3−...
\u7528\u5206\u6790\u6cd5\u8bc1\u660e\uff1a\u6839\u53f76+\u6839\u53f77>2\u500d\u6839\u53f72+\u6839\u53f75\u8981\u8bc1\uff08\u221a6\uff09+\uff08\u221a7\uff09\uff1e \uff082\u221a2\uff09+\uff08\u221a5\uff09
\u5373\u8bc1\u221a6+\u221a7\uff1e\u221a8+\u221a5
\u53ea\u8981\u8bc1(\u221a6\uff0b\u221a7)²>(2\u221a2\uff0b\u221a5)²
13\uff0b\u221a42\uff1e13\uff0b\u221a40
\u5373\u8bc1\u221a42\uff1e\u221a40
\u53ea\u8981\u8bc142\uff1e40\uff0c
\u800c42\uff1e40 \u663e\u7136\u6210\u7acb\uff0c
\u6545\uff08\u221a6\uff09+\uff08\u221a7\uff09\uff1e \uff082\u221a2\uff09+\uff08\u221a5\uff09\u6210\u7acb
\u221a7-\u221a6=1/(\u221a7+\u221a6)
\u221a3-\u221a2=1/(\u221a3+\u221a2)
\u6240\u4ee5(\u221a7-\u221a6)\u00f7(\u221a3-\u221a2)=(\u221a3+\u221a2)\u00f7(\u221a7+\u221a6)\uff1c1
\u6240\u4ee50\uff1c\u221a7-\u221a6\uff1c\u221a3-\u221a2
要证√6+√7的平方大于2√2+√5的平方也就是要证13+2√30>13+4√10
要证13+2√30>13+4√10也就是要证2√30>4√10
要证2√30>4√10也就是要证2√30的平方>4√10的平方
也就是120>160
故原命题不成立
够详细的解答吧
你好！
两边平方得13+2√30和13+4√10
两边减13，除以2之后得到√30和2√10
两边再平方得30和40
所以√6+√7<2√2+√5
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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