小学数学趣题MMM,急盼详解
\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u8da3\u9898\uff0c\u6025\u76fc\u8be6\u89e33\u7b50\u591a12\u5343\u514b\u662f\u5168\u90e8\u76843/8\uff0c\u90a3\u4e486\u7b50\u591a24\u5343\u514b\u5c31\u662f\u5168\u90e8\u76846/8\uff0c\u5219\u7b2c\u4e8c\u5929\u6536\u83b7\u4e86\u5168\u90e8\u76846/8\u5c1124\u5343\u514b\uff1b
\u6240\u4ee5\u8bbe\u5168\u90e8\u4e3ax\u5343\u514b\uff0c\u5f97\u65b9\u7a0b\uff1a
\uff083/8\uff09x+\uff086/8\uff09x-24=x
\uff089/8\uff09x-x=24
x/8=24
x=192
\u6240\u4ee5\u5171\u6536\u897f\u7ea2\u67ff192\u5343\u514b.
\u4ed3\u4fc3\u56de\u7b54\uff0c\u521a\u624d\uff083/8\uff09x\u540e\u591a\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a12\uff0c\u7279\u6539\u8fc7
\u6839\u636e\u9898\u610f\u53ef\u77e5\uff0c\u75322\u5929\u505a\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e593\u5929\u505a\u7684\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5de5\u4f5c\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u7684\u6bd4\u662f2\uff1a3\uff0c\u7532\u5355\u72ec\u505a\u6bd4\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u8981\u5c11\u75285\u5929\uff0c\u53ef\u77e5\u4e00\u4efd\u65f6\u95f4\u4e3a5\u5929\uff0c\u7532\u5355\u72ec\u505a\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a\uff1a5\u00d72\uff1d10\uff08\u5929\uff09\uff0c\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a\uff1a5\u00d73\uff1d15\uff08\u5929\uff09\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5408\u505a\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a\uff1a1\u00f7\uff081/10+1/15\uff09\uff1d6\uff08\u5929\uff09\u3002
\u7efc\u5408\u7b97\u5f0f\u4e3a\uff1a1\u00f7\uff081/\uff085\u00d72\uff09+1/\uff085\u00d73\uff09\uff09\uff1d6\uff08\u5929\uff09\u3002
在这50组数组中,一个很明显的规律就是个位数相加=9,十位数相加=9,因为9可以分成(0,9)、(1、8)、(2,7)、(3、6)、(4,5),
这五种拆法,数码都不相同,
则数码相同的就是一个数的个位数与另一个数的十位数相同或一个数的个位数等于十位数这二种情况,具体来说就是
(00,99)、(11,88)、(22,77)、(33、66)、(44,55)5组
(09,90)、(18、81)、(27、72)、(36、63)、(45、54)5组,
所以剔除这十组数组,留下的都是好的数组,即50-10=40个
找下不好的数组比较容易.
99拆成ab+cb
所以
a+c=9 b+d=9
此时必有a不等于c,b不等于d.
如果找不好的数组,那么必然有a=d或a=b
如果确定a值,则b,c,d也可确定.
列举出来共
(18,81)(27,72)(36,63)(45,54)(11,88)(22,77)(33,66)(44,55)八组
那么好数组应该是49-8=41组
其实把99拆成两个正整数的和,把它们的每一组的两个数用括号括起来,共有50组,提问者忘了还有(0,99)这一组,
在这50组数组中,一个很明显的规律就是个位数相加=9,十位数相加=9,因为9可以分成(0,9)、(1、8)、(2,7)、(3、6)、(4,5),
这五种拆法,数码都不相同,
则数码相同的就是一个数的个位数与另一个数的十位数相同或一个数的个位数等于十位数这二种情况,具体来说就是
(00,99)、(11,88)、(22,77)、(33、66)、(44,55)5组
(09,90)、(18、81)、(27、72)、(36、63)、(45、54)5组,
所以剔除这十组数组,留下的都是好的数组,即50-10=40个
huo
99拆成ab+cb
所以
a+c=9 b+d=9
此时必有a不等于c,b不等于d.
如果找不好的数组,那么必然有a=d或a=b
如果确定a值,则b,c,d也可确定.
列举出来共
(18,81)(27,72)(36,63)(45,54)(11,88)(22,77)(33,66)(44,55)八组
那么好数组应该是49-8=41组
40个
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