高数求极限中,什么时候才能用等价无穷小替换?

内容如下:

1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。

2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。

在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

相关内容解释

等价无穷小替换通常计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。



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