二维正态分布的边缘分布 是正态分布吗 两个边缘分布是正态分布，那么二维合成分布是不是正态

\u8fb9\u7f18\u5206\u5e03\u5747\u4e3a\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u5176\u8054\u5408\u5206\u5e03\u4e00\u5b9a\u662f\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u5417

\u4e0d\u4e00\u5b9a\u3002
\u53ea\u6709\u5728\u4e00\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u65f6\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u8054\u5408\u5206\u5e03\u624d\u662f\u6b63\u6001\u7684\u3002\u4f46\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5982\u679c\u8054\u5408\u5206\u5e03\u662f\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\u8fb9\u7f18\u5206\u5e03\u662f\u4e00\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u5747\u5300\u53d8\u52a8\u6027\uff1a\u6b63\u6001\u66f2\u7ebf\u7531\u5747\u6570\u6240\u5728\u5904\u5f00\u59cb\uff0c\u5206\u522b\u5411\u5de6\u53f3\u4e24\u4fa7\u9010\u6e10\u5747\u5300\u4e0b\u964d\u3002
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X,Y\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u53ea\u8981\u53d8\u5316\u7cfb\u6570\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u4e3a0\uff0c\u90a3\u4e48\u65b0\u7684\u7ebf\u6027\u53d8\u5316\u4f9d\u7136\u670d\u4ece\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3002\u56e0\u4e3a\uff0c\u5982\u679c\u53d8\u5316\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48\u6240\u4ee5\u5b58\u5728\u53ef\u9006\u77e9\u9635T\uff0c\u4f7f\u5f97\uff08U\uff0cV\uff09=T\uff08X\uff0cY\uff09\uff08U\uff0cV\uff09\u670d\u4ece\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u6240\u4ee5\uff08X\uff0cY\uff09\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u53ef\u7531\uff08U\uff0cV\uff09\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u7ecf\u975e\u9000\u5316\u53d8\u6362\u5f97\u5230\uff0c\u4e5f\u662f\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u3002

二维正态分布的边缘分布是正态分布。它们可以相关也可以独立。

边缘分布指在概率论和统计学的多维随机变量中，只包含其中部分变量的概率分布。在这个边缘分布中，得到只关于一个变量的概率分布，而不再考虑另一变量的影响，实际上进行了降维操作。

扩展资料：

二维正态分布的特点：

1、边缘概率密度

二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式。

2、独立性

对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。

一定是正态分布。

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