正七边形.正十一边形.正十三边形用尺规作图作的出么? 求正13边形尺规作图法
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17\u4ee5\u540e\u7684\u8d39\u5c14\u739b\u8d28\u6570\u662f257\u548c65537\u3002\u540e\u6765\u6709\u4eba\u771f\u7684\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63257\u8fb9\u5f62\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u6cd5\uff0c\u957f\u8fbe80\u591a\u9875\uff01\u4e00\u4f4d\u540d\u53eb\u76d6\u5c14\u7f8e\u65af\u7684\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u51fa\u4e86\u6b6365537\u8fb9\u5f62\uff0c\u5176\u624b\u7a3f\u6709\u6574\u6574\u4e00\u53ea\u624b\u63d0\u7bb1\uff0c\u73b0\u5728\u8fd8\u4fdd\u5b58\u5728\u54e5\u5ef7\u6839\u5927\u5b66\u3002
早在公元前三世纪，希腊数学家欧几里得就知道，用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等。但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，谁也没有作到。可是一直有很多数学家在试作。数学家们认为总是能作出来的，谁也没有想一想或许用圆规和直尺根本作不出某些正多边形。
1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺，作出了正17边形。这下子解决了两千年来的一大难题。这是一个十分了不起的成就，还不满20岁的高斯，不仅作出了正十七边形，更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形。他深入研究了多边形的规律，得出一个一般公式，清清楚楚地表示出哪些正多边形能作，哪些正多边形不能作。高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题。
这位了不起的青年学生，后来成了18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家。
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http://www.mxms.net/html/5/38/95/2006/4/zl9121483317146002644-0.htm
早在古希腊时代，人们就能够用直尺和圆规作出正三角形、正四边形、正五边形和正十五边形（以及它们的2n倍的正多边形），但对其它一些正多边形，如正七边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形应当如何作图的问题，却长期困扰着数学家们。
1796年，正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的尺规作图法。不仅如此，后来他还证明了：对于边数是质数的正多边形，当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图。(exp表示指数)
这就是说，正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的，因为7、11、13不是费尔玛质数，但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题，震撼了全世界。
17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257边形尺规作图法，长达80多页！一位名叫盖尔美斯的用尺规作出了正65537边形，其手稿有整整一只手提箱，现在还保存在哥廷根大学。
可以的，7边形，你至少可以做出14边形，然后相隔两点连一起，用橡皮废除掉连线之外的部分，其它任意奇数多边形同法
作得出．一直到正57边形都能用尺规作出来．
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