已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为√3，A1B1的中点为D，求二面角A1-B1D-A的正切值

\u5df2\u77e5\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u7684\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u662f2,D\u662f\u4fa7\u68f1CC1\u7684\u4e2d\u70b9,E\u4e3a\u5e95\u9762\u4e00\u8fb9A1B1\u7684\u4e2d\u70b9\u3002

\u4ec5\u4ec5\u77e5\u9053\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u662f\u4e0d\u884c\u7684\uff0c\u8fd8\u8981\u4fa7\u68f1\u957fAA1\u7684\u957f\u5ea6
\uff082\uff09
\u53d6AB\u4e2d\u70b9F,\u8fde\u63a5EF,DF,EC1
\u2235\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1
\u2234A1B1C1\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u65b0
\u2235E\u662fA1B1\u4e2d\u70b9
\u2234C1E\u22a5A1B1
\u2235CC1\u22a5\u9762A1B1C1
\u2234CC1\u22a5A1B1
\u2234A1B1\u22a5\u9762DEC1
\u2234A1B1\u22a5DE
\u2235A1B1//AB
\u2234AB\u22a5DE
(1)
\u2235E\u662fA1B1\u4e2d\u70b9\uff0cF\u662fAB\u4e2d\u70b9
ABB1A1\u662f\u77e9\u5f62
\u2234AA1//=EF
\u5f02\u9762\u76f4\u7ebfDE\u4e0eAA1\u6240\u6210\u89d2\u5373\u2220DEF
\u9700\u8981AA1\u7684\u957f

\uff081\uff09\u53d6AB\u7684\u4e2d\u70b9F\uff0c\u8fde\u63a5EF,CE ,CF \u56e0\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e3a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0cF\u4e3aAB\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5CF\u5782\u76f4\u4e8eAB\u53c8\u56e0\u4e3aEF\u5782\u76f4\u4e8eAB\u6240\u4ee5AB\u5782\u76f4\u4e8e\u5e73\u9762CEF\uff0c\u6240\u4ee5AB\u5782\u76f4\u4e8eCE
\uff082\uff09V=2\u221a3/3

题目是不是有问题？ 追问： 是。A1C1中点为D 回答： 证明是：连接A1B交AB1于0点，连接DO，由于DO与C1B平行，证得BC1//AB1D 可证 三角形 AB1D为 直角三角形 ，且AD垂直于B1D，则角ADA1为 二面角 的 平面角 剩下的就自己完成吧，我点到为止拉，呵呵！ 要善于找其中的 几何 关系

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