麦克斯韦电磁理论中的微分方程是如何推导的？ 麦克斯韦是如何发现电磁场理论的？
\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u7684\u7535\u78c1\u7406\u8bba\u5177\u4f53\u5185\u5bb9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u7535\u78c1\u573a\u7406\u8bba\u7684\u6838\u5fc3\u601d\u60f3\u662f\uff1a\u53d8\u5316\u7684\u78c1\u573a\u53ef\u4ee5\u6fc0\u53d1\u6da1\u65cb\u7535\u573a\uff0c\u53d8\u5316\u7684\u7535\u573a\u53ef\u4ee5\u6fc0\u53d1\u6da1\u65cb\u78c1\u573a\uff1b\u7535\u573a\u548c\u78c1\u573a\u4e0d\u662f\u5f7c\u6b64\u5b64\u7acb\u7684\uff0c\u5b83\u4eec\u76f8\u4e92\u8054\u7cfb\u3001\u76f8\u4e92\u6fc0\u53d1\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u7edf\u4e00\u7684\u7535\u78c1\u573a\u3002\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u8fdb\u4e00\u6b65\u5c06\u7535\u573a\u548c\u78c1\u573a\u7684\u6240\u6709\u89c4\u5f8b\u7efc\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u5efa\u7acb\u4e86\u5b8c\u6574\u7684\u7535\u78c1\u573a\u7406\u8bba\u4f53\u7cfb\u3002\u8fd9\u4e2a\u7535\u78c1\u573a\u7406\u8bba\u4f53\u7cfb\u7684\u6838\u5fc3\u5c31\u662f\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002
\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65b9\u7a0b\u7ec4\u662f\u7531\u56db\u4e2a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u6784\u6210\uff0c\uff1a
\uff081\uff09\u63cf\u8ff0\u4e86\u7535\u573a\u7684\u6027\u8d28\u3002\u5728\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u7535\u573a\u53ef\u4ee5\u662f\u5e93\u4ed1\u7535\u573a\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u53d8\u5316\u78c1\u573a\u6fc0\u53d1\u7684\u611f\u5e94\u7535\u573a\uff0c\u800c\u611f\u5e94\u7535\u573a\u662f\u6da1\u65cb\u573a\uff0c\u5b83\u7684\u7535\u4f4d\u79fb\u7ebf\u662f\u95ed\u5408\u7684\uff0c\u5bf9\u5c01\u95ed\u66f2\u9762\u7684\u901a\u91cf\u65e0\u8d21\u732e\u3002
\uff082\uff09\u63cf\u8ff0\u4e86\u78c1\u573a\u7684\u6027\u8d28\u3002\u78c1\u573a\u53ef\u4ee5\u7531\u4f20\u5bfc\u7535\u6d41\u6fc0\u53d1\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u53d8\u5316\u7535\u573a\u7684\u4f4d\u79fb\u7535\u6d41\u6240\u6fc0\u53d1\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u78c1\u573a\u90fd\u662f\u6da1\u65cb\u573a\uff0c\u78c1\u611f\u5e94\u7ebf\u90fd\u662f\u95ed\u5408\u7ebf\uff0c\u5bf9\u5c01\u95ed\u66f2\u9762\u7684\u901a\u91cf\u65e0\u8d21\u732e\u3002
\uff083\uff09\u63cf\u8ff0\u4e86\u53d8\u5316\u7684\u78c1\u573a\u6fc0\u53d1\u7535\u573a\u7684\u89c4\u5f8b\u3002
\uff084\uff09\u63cf\u8ff0\u4e86\u53d8\u5316\u7684\u7535\u573a\u6fc0\u53d1\u78c1\u573a\u7684\u89c4\u5f8b\u3002
\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65b9\u7a0b\u90fd\u662f\u7528\u5fae\u79ef\u5206\u8868\u8ff0\u7684\uff0c\u5177\u4f53\u63a8\u5bfc\u7684\u8bdd\u8981\u7528\u5230\u5fae\u79ef\u5206\uff0c\u9ad8\u4e2d\u6ca1\u5b66\u5f88\u96be\u7406\u89e3\uff0c\u6211\u7ed9\u4f60\u628a\u6d89\u53ca\u5230\u7684\u65b9\u7a0b\u5199\u51fa\u6765\uff0c\u5e76\u505a\u4e2a\u89e3\u91ca\uff0c\u4f60\u8981\u662f\u8fd8\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u8bdd\u4e5f\u4e0d\u7528\u7740\u6025\uff0c\u7b49\u4e0a\u4e86\u5927\u5b66\u5b66\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u5c31\u90fd\u80fd\u770b\u61c2\u4e86\uff1a
1.
\u5b89\u57f9\u73af\u8def\u5b9a\u7406\uff0c\u5c31\u662f\u78c1\u573a\u5f3a\u5ea6\u6cbf\u4efb\u610f\u56de\u8def\u7684\u73af\u91cf\u7b49\u4e8e\u73af\u8def\u6240\u5305\u56f4\u7535\u6d41\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u3002
2.\u6cd5\u62c9\u7b2c\u7535\u78c1\u611f\u5e94\u5b9a\u5f8b\uff0c\u5373\u7535\u78c1\u573a\u4e92\u76f8\u8f6c\u5316\uff0c\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6\u7684\u5f26\u5ea6\u7b49\u4e8e\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6\u5bf9\u65f6\u95f4\u7684\u8d1f\u504f\u5bfc\u3002
3.\u78c1\u901a\u8fde\u7eed\u6027\u5b9a\u7406\uff0c\u5373\u78c1\u529b\u7ebf\u6c38\u8fdc\u662f\u95ed\u5408\u7684\uff0c\u78c1\u573a\u6ca1\u6709\u6807\u91cf\u7684\u6e90\uff0c\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u8868\u8ff0\u662f\uff1a\u5bf9\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6\u6c42\u6563\u5ea6\u4e3a\u96f6\u3002
4.\u9ad8\u65af\u5b9a\u7406\uff0c\u7a7f\u8fc7\u4efb\u610f\u95ed\u5408\u9762\u7684\u7535\u4f4d\u79fb\u901a\u91cf\uff0c\u7b49\u4e8e\u8be5\u95ed\u5408\u9762\u5185\u90e8\u7684\u603b\u7535\u8377\u91cf\u3002\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\uff1a\u7535\u4f4d\u79fb\u7684\u6563\u5ea6\u7b49\u4e8e\u7535\u8377\u5bc6\u5ea6\u3002
1831\u5e7411\u670813 \u65e5\uff0c\u521a\u597d\u5728\u6cd5\u62c9\u7b2c\u53d1\u73b0\u7535\u78c1\u611f\u5e94\u4e0d\u4e45\uff0c\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u51fa\u751f\u5728\u82cf\u683c\u5170\u9996\u5e9c\u7231\u4e01\u5821\u3002\u8ddf\u51fa\u8eab\u5bd2\u5fae\u7684\u6cd5\u62c9\u7b2c\u4e0d\u540c\uff0c\u4ed6\u5bb6\u5b66\u6e0a\u535a\uff0c\u7956\u4e0a\u6709\u4e0d\u5c11\u540d\u6d41\u5b66\u8005\u3002\u7236\u4eb2\u5728\u4e61\u4e0b\u6709\u4ea7\u4e1a\uff1b\u804c\u4e1a\u662f\u5f8b\u5e08\uff0c\u5174\u8da3\u5374\u5728\u79d1\u5b66\u6280\u672f\u4e0a\uff0c\u4ed6\u7231\u8bbe\u8ba1\u673a\u5668\u3001\u7231\u79d1\u5b66\u3001\u7231\u63d0\u95ee\u3002\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u4ece\u5c0f\u53d7\u5230\u718f\u9676\uff0c\u4e0a\u4e2d\u5b66\u65f6\u5df2\u624d\u534e\u51fa\u4f17\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5e74\u8003\u5165\u7231\u4e01\u5821\u5927\u5b66\u3002\u4e09\u5e74\u540e\u8f6c\u5165\u5251\u6865\u5927\u5b66\uff0c\u4ee5\u7532\u7b49\u6570\u5b66\u7b2c\u4e8c\u540d\u7684\u4f18\u5f02\u6210\u7ee9\u6bd5\u4e1a\u3002\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u53d7\u7236\u4eb2\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u5bf9\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u611f\u5174\u8da3\u3002\u4ed6\u7684\u7814\u7a76\u9898\u76ee\u90fd\u662f\u600e\u6837\u8fd0\u7528\u6570\u5b66\u89e3\u51b3\u7269\u7406\u5b66\u3001\u5929\u6587\u5b66\u6216\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898\u3002
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1865\u5e74\uff0c\u4ed6\u53d1\u8868\u4e86\u7b2c\u4e09\u7bc7\u8bba\u6587\u300a\u7535\u78c1\u573a\u7684\u52a8\u529b\u7406\u8bba\u300b\u3002\u4ed6\u4e0d\u518d\u7528\u4ed6\u8fc7\u53bb\u63d0\u51fa\u7684\u4ee5\u592a\u6a21\u578b\uff0c\u800c\u662f\u901a\u8fc7\u6570\u5b66\u89e3\u6790\u65b9\u6cd5\uff0c\u603b\u7ed3\u4e86\u4ee5\u4ed6\u7684\u540d\u5b57\u547d\u540d\u7684\u7535\u78c1\u573a\u57fa\u672c\u65b9\u7a0b\u2014\u2014\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002\u7531\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u4ed6\u63a8\u51fa\u7535\u78c1\u573a\u6240\u6ee1\u8db3\u7684\u6ce2\u52a8\u65b9\u7a0b\uff0c\u9884\u8a00\u4e86\u7535\u78c1\u6ce2\u7684\u5b58\u5728\u3002\u7531\u4e8e\u7b97\u51fa\u7684\u7535\u78c1\u6ce2\u5728\u771f\u7a7a\u4e2d\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\u4e0e\u771f\u7a7a\u7684\u5149\u901f\u76f8\u540c\uff0c\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65ad\u8a00\u5149\u5c31\u662f\u9891\u7387\u5728\u67d0\u4e00\u8303\u56f4\u7684\u7535\u78c1\u6ce2\uff0c\u5efa\u7acb\u4e86\u5149\u7684\u7535\u78c1\u7406\u8bba\u3002\u8fd9\u662f\u7406\u8bba\u548c\u5b9e\u9a8c\u76f8\u7ed3\u5408\u7684\u7855\u679c\u3002
\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u624e\u5b9e\u7684\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u4e3a\u4ed6\u7684\u6210\u529f\u5960\u5b9a\u4e86\u57fa\u7840\u3002\u6570\u5b66\u4f5c\u4e3a\u7269\u7406\u7814\u7a76\u7684\u5de5\u5177\u662f\u6781\u4e3a\u91cd\u8981\u7684\u3002\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u624e\u5b9e\u7684\u6570\u5b66\u529f\u5e95\u3001\u4e25\u5bc6\u7684\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\uff0c\u5c31\u4e0d\u53ef\u80fd\u5f97\u51fa\u9ea6\u6c0f\u5173\u7cfb\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u662f\u4e0d\u5bb9\u7f6e\u7591\u7684\u3002\u8fd8\u8981\u8bf4\u660e\u7684\u662f\uff1a\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u5148\u7528\u4ee5\u592a\u6a21\u578b\u5bfc\u51fa\u65b0\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u7136\u540e\u53c8\u6562\u4e8e\u820d\u5f03\u539f\u6765\u7684\u529b\u5b66\u6bd4\u62df\uff0c\u8ba9\u7535\u78c1\u573a\u7406\u8bba\u4ece\u673a\u68b0\u8bba\u6846\u67b6\u4e2d\u89e3\u8131\u51fa\u6765\uff0c\u6210\u4e3a\u72ec\u7acb\u7684\u5bf9\u8c61\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u7684\u4f1f\u5927\u4e4b\u5904\u3002\u6709\u4eba\u66fe\u8fd9\u6837\u6bd4\u55bb\uff1a\u5bf9\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u6765\u8bf4\uff0c\u673a\u68b0\u6a21\u578b\u5c31\u597d\u50cf\u5efa\u7b51\u9ad8\u697c\u5927\u53a6\u65f6\u7684\u811a\u624b\u67b6\uff0c\u697c\u623f\u5efa\u597d\u4e4b\u540e\uff0c\u811a\u624b\u67b6\u5c31\u4e00\u70b9\u4e00\u70b9\u5730\u88ab\u62c6\u6389\u4e86\u3002\u8fd9\u4e00\u70b9\u548c\u6211\u4eec\u524d\u9762\u63d0\u5230\u7684\u5b89\u57f9\u5f62\u6210\u9c9c\u660e\u7684\u5bf9\u6bd4\uff0c\u5b89\u57f9\u5b8c\u5168\u88ab\u81ea\u5df1\u7684\u7406\u8bba\u6846\u67b6\u56da\u7981\u4e86\uff0c\u4ece\u800c\u5931\u53bb\u4e86\u53d1\u73b0\u7535\u78c1\u611f\u5e94\u7684\u673a\u4f1a\u3002\u8fd9\u5176\u5b9e\u662f\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u5728\u79d1\u5b66\u53d1\u5c55\u8fdb\u7a0b\u4e2d\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u7684\u4e00\u4e2a\u5178\u578b\u5b9e\u4f8b\uff0c\u5bf9\u4e8e\u6211\u4eec\u4eca\u5929\u5728\u6559\u4e0e\u5b66\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u8981\u8fdb\u884c\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u610f\u8bc6\u7684\u57f9\u517b\u5177\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u542f\u53d1\u4f5c\u7528\u3002
\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u65b9\u7a0b\u7ec4\u88ab\u5217\u5165\u201c\u6539\u53d8\u4e16\u754c\u9762\u8c8c\u768410\u4e2a\u516c\u5f0f\u201d\u4e4b\u4e00\u3002\u5f53\u6cd5\u62c9\u7b2c\u548c\u9ea6\u514b\u65af\u97e6\u5c06\u7535\u78c1\u5b66\u7684\u5927\u53a6\u5efa\u7acb\u8d77\u6765\u4ee5\u540e\uff0c\u53c8\u51fa\u73b0\u4e86\u4e00\u4f4d\u6770\u51fa\u7684\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u2014\u2014\u8d6b\u5179\u3002\u4ed6\u7528\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u5b9e\u4e86\u7535\u78c1\u6ce2\u7684\u5b58\u5728\u3002\u4e4b\u540e\u4e0d\u52306\u5e74\u65f6\u95f4\uff0c\u610f\u5927\u5229\u7684\u9a6c\u53ef\u5c3c\u548c\u4fc4\u56fd\u7684\u6ce2\u6ce2\u592b\u5c31\u5206\u522b\u5b9e\u73b0\u4e86\u65e0\u7ebf\u7535\u7684\u957f\u8ddd\u79bb\u4f20\u64ad\u3002\u65e0\u7ebf\u7535\u62a5\u3001\u65e0\u7ebf\u7535\u5e7f\u64ad\u3001\u65e0\u7ebf\u7535\u8bdd\u3001\u7535\u89c6\u3001\u96f7\u8fbe\uff0c\u6570\u4e0d\u5c3d\u7684\u65e0\u7ebf\u7535\u6280\u672f\u84ec\u52c3\u53d1\u5c55\u8d77\u6765\uff0c\u4f7f\u4eba\u7c7b\u7684\u751f\u6d3b\u8fbe\u5230\u4e86\u7a7a\u524d\u7684\u4e30\u5bcc\u591a\u5f69\u3002
而第二个闭合空间磁通量为0 是经验——因为单磁子是不存在的，如果有人发现了的话这条定理就不成立了，，，如果楼主发现了赶紧去找诺贝尔 他会给你奖的
第三个安培定律 其实后面加了个位移电流……这是根据实验归纳总结出来的（其实可以从比奥-萨伐定律推出来 但那完全是归纳的） 就像引力定律 库伦定律都是无法证明的（虽说开普勒定律可以证明引力定律 但开普勒那更是实验得出的）
第四个法拉第定律 同样是实验归纳总结的……这个更没的推了
最后最小作用原理（现代物理学里的） 可以把那些的微分形式都推出来……但那完全不是麦克斯韦推的方法，，，而且要用到线性代数 张量运算 我也不太懂……
卖客死为是在前人的基础上总结出来的几个方程
分别是 全电流定律，电磁感应，雌捅连续性，高嘶定理
推导过程可以分别查看各个定律的推导，书上都有的
麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，：
（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。
麦克斯韦方程都是用微积分表述的，具体推导的话要用到微积分，高中没学很难理解，我给你把涉及到的方程写出来，并做个解释，你要是还不明白的话也不用着急，等上了大学学了微积分就都能看懂了：
1.
安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。
2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。
3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。
4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。
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