无穷小的那个式子什么意思就是定理1，在x 无穷小量，定理1中f(x)=A+a是不是在x→x0这一条件下...
\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u90a3\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u03b1\u662f\u4e2a\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u4efb\u610f\u8d4b\u503c\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u5176\u503c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u53d6\u4e3a\u4efb\u4f55\u6570\uff0c\u5f53\u7136\u4e5f\u53ef\u4ee5\u53d6\u4e3af\uff08x\uff09-A \u4e86
\u4e0d\u662f\u7684\uff0c\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5\u7c7b\u4f3c
(1)必要条件limF(x)=A,则lim[F(x)-A]=0,令a=F(x)-A,则lima=0,就有F(x)=A+a,(其中a是无穷小量).
(2)充分条件
若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量),常数A的极限是A,limA=A,lima=0,则limF(x)=limA+lima=A,
故F(x)的极限是A.
绛旓細limF(x)=A,鍒檒im[F(x)-A]=0,浠=F(x)-A,鍒檒ima=0,灏辨湁F(x)=A+a,(鍏朵腑a鏄鏃犵┓灏忛噺).(2)鍏呭垎鏉′欢 鑻(x)=A+a,(鍏朵腑a鏄棤绌峰皬閲),甯告暟A鐨勬瀬闄愭槸A,limA=A,lima=0,鍒檒imF(x)=limA+lima=A,鏁匜(x)鐨勬瀬闄愭槸A.
绛旓細甯歌鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬鏈夛細sinx~x锛泃anx~x锛沘rctanx~x锛沴n锛1+x锛墌x锛沘rcsinx~x锛沞ˣ-1~x锛沘ˣ-1~xlna锛坅锛0锛宎鈮1锛夈傜瓑浠鏃犵┓灏忔槸鏃犵┓灏涔嬮棿鐨勪竴绉嶅叧绯伙紝鎸囩殑鏄細鍦ㄥ悓涓鑷彉閲忕殑瓒嬪悜杩囩▼涓紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鐨勬瀬闄愪负1锛屽垯绉拌繖涓や釜鏃犵┓灏忔槸绛変环鐨勩傛棤绌峰皬绛変环鍏崇郴鍒荤敾鐨勬槸涓や釜...
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