已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4：4：母线长为10，求侧面积
\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u548c\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u53ca\u9ad8\u7684\u6bd4\u4e3a1\uff1a4\uff1a4\uff0c\u3002\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a10\uff0c.\u7403\u5706\u53f0\u8868\u9762\u79ef\u2235\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u548c\u9ad8\u7684\u6bd4\u4e3a1\uff1a4\uff1a4\uff0c\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a10\uff0c\u8bbe\u5706\u53f0\u4e0a\u5e95\u9762\u7684\u534a\u5f84\u4e3a r\uff0c
\u5219\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u548c\u9ad8\u5206\u522b\u4e3a4r \u548c4r\uff0c\u7531 100=\uff084r\uff092+\uff084r-r\uff092 \u5f97\uff0cr=2\uff0c
\u6545\u5706\u53f0\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u03c0\uff08r+4r\uff09l=\u03c0\uff082+8\uff09\u00d710=100\u03c0\uff0c
\u89e3\uff1a\u4ee4\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u4e3ax\uff0c\u7531\u6b63\u5e95\u534a\u5f84\u4e0e\u9ad8\u90fd\u662f4x\uff0c\u5982\u56fe\u53c8\u6bcd\u7ebf\u957f\u4e3a10\uff0c\u6545\u670916x2+9x2=100\uff0c\u89e3\u5f97x=2\u7531\u6b64\u77e5\uff0c\u5706\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u662f2\uff0c\u4e0b\u5e95\u9762\u534a\u5f84\u662f8\uff0c\u4fa7\u68f1\u957f\u4e3a10\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u8868\u9762\u79ef\u662f4\u03c0+64\u03c0+12\u00d710\u00d7\uff084\u03c0+16\u03c0\uff09=168\u03c0\u6545\u7b54\u6848\u4e3a168\u03c0
将圆台补充为圆锥体，则下面是圆台，上面是一个小圆锥。设小圆锥的母线为X根据题意，因为圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10由三角形相似知
X：10=1,：4，得X=10/3，上、下底面半径分别为2，8；
然后把大小圆锥展开成为扇形。
.因为扇形的面积公式S=(1/2)xLxR,其中L为扇形的弧长，R为扇形半径。
故S1=(1/2)x2X2πx2x(10/3)=(20/3)π
s2=(1/2)x2xπx8x(10+10/3)=(320/3)xπ
故圆台侧面积=S2-S1=100π
我们先将圆台补充为圆锥体，则下面是圆台，上面是一个小圆锥。设小圆锥的母线为X，根据相似定理，有X：10=1,：4，得X=10/3。然后把大小圆锥展开成为扇形。
.因为扇形的面积公式S=(1/2)xLxR,其中L为扇形的弧长，R为扇形半径。
故S1=(1/2)x2X3.14x1x(3/10)=(10/3)x3.14
s2=(1/2)x2x3.14x4x(10+10/3)=(160/3)x3.14
故圆台侧面积=S2-S1=50x3.14=157
不知道我讲清楚没有。呵呵。
根据题意，因为圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10
所以上、下底面半径分别为2，8；
侧面积
S=1/2×﹙C1＋C2﹚×L
=1/2×﹙2π×2＋2π×8﹚×10
=100π。
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