三角形A1B1B2，三角形A2B2B3，三角形A3B3B4，...都是等边三角形，且顶点A1，A2，A3，...都在直线L:Y=根号3
\u4e09\u89d2\u5f62A1B1B2\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62A2B2B3\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62A3B3B4\uff0c...\u90fd\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e14\u9876\u70b9A1\uff0cA2\uff0cA3\uff0c...\u90fd\u5728\u76f4\u7ebfL:Y=\u6839\u53f73\u76f4\u7ebf\u7684\u503e\u659c\u89d2\u4e3a30\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u6bcf\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62OBnAn\u90fd\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u8170\u957f\u4e3a2^\uff08n-1\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u7b2c2009\u4e2a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62A2009B2009B2010\u7684\u8fb9\u957f\u662f2^2008
c
解答如下：∵y=(√3/3)x
∴∠A1OB1=30
过A1做直线平行x轴交A2B2于C点，
∵∠A1A2C=30 ∠A2A1C=30
∴A1C=A2C
∵∠CA1B2=60 ∠A1B2C=60
∴△A1B2C为正△
A1B1=A1C=B2C=A2B2/2
同理 可得：
2*A(n)B(n)=A(n+1)B(n+1) 即 A(n+1)B(n+1)/A(n)B(n)=2
求得 A1B1的直线方程为 y=√3x-√3
y=√3x-√3
y=(√3/3)x
解方程得到x=3/2
可以求得 △A1B1B2的边长为1
将所以正△的边长看成数列an的话，则an是一个等比数列,a1=1 公比为2， 通项公式为： an=2^(n-1) (等比数列的通项公式是：an=(a1)q^(n-1) )
则：
a2009=2^2008
注： 不知道你学没学等比数列，如果没学的话，自己也可以根据 2*A(n)B(n)=A(n+1)B(n+1)
推导出来。
A(2009)B(2009)/A(2008)B(2008)=2
A(2008)B(2008)/A(2007)B(2007)=2
A(2007)B(2007)/A(2006)B(2006)=2
.
.
A2B2/A1B1=2
所有式子相乘，得到A(2009)B(2009)/A1B1=2^2008
绛旓細杩嘇1鍋氱洿绾垮钩琛寈杞翠氦A2B2浜嶤鐐癸紝鈭碘垹A1A2C=30 鈭A2A1C=30 鈭碅1C=A2C 鈭碘垹CA1B2=60 鈭燗1B2C=60 鈭粹柍A1B2C涓烘鈻 A1B1=A1C=B2C=A2B2/2 鍚岀悊 鍙緱锛2*A(n)B(n)=A(n+1)B(n+1) 鍗 A(n+1)B(n+1)/A(n)B(n)=2 姹傚緱 A1B1鐨勭洿绾挎柟绋嬩负 y=鈭3x-鈭3 y=鈭3...
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