扇形怎样计算体积?
扇形体积计算公式:扇形体积=圆周率×半径平方×圆心角度数/360
一、扇形的公式
1、扇形周长公式为:扇形周长=扇形半径×2+弧长,即C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。因为扇形周长=半径×2+弧长,若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长:C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。
2、扇形的弧长公式:角度制计算l=(n÷180)×π×r,l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是扇形半径。弧长L=2×圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/360°。弧长L=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/180°。
3、弧度制计算l=|α|×r,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是半径。弧长L=圆心弧度绝对值|α|×半径r扇形面积计算公式:S=(n÷360)×π×r^2,π是圆周率,r是扇形的半径,n是圆心角的度数。扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360。
4、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角,2π是整个圆的角。)
二、扇形的性质
1、扇形是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。
2、圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
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