这道题是不是考点是无穷比无穷，取最高次项系数比，前辈们看看，指点一下过程 高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高...
\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u5c55\u5f00\u540e\u6c42\u51fa\u7684\u6bd4\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u8fd8\u9ad8\u6b21\u7684\u9879\u53ef\u4ee5\u548c\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e00\u8d77\u7701\u7565\u5417 \u5982\u56fe\u53ef\u4ee5\u7684
(1+x^2)sinx-x
=(1+x^2)[x-(x^3)/6+o(x^3)]-x
=x-(x^3)/6+o(x^3)+x^3-(x^5)/6+o(x^5)-x
=(5/6)*x^3-(x^5)/6+o(x^3)+o(x^5)
=(5/6)*x^3+o(x^3)
\u662f\u7684\u54df\uff0c\u56e0\u4e3a\u5047\u5982\u5206\u5b50\u6bd4\u5206\u6bcd\u6b21\u6570\u9ad8\u7ed3\u679c\u5c31\u4f1a\u662f\u221e\uff0c\u4f4e\u7684\u8bdd\u4f1a\u662f0
不是，其实考的是无穷小，或者说无穷小与无穷小之间的转换。具体看图：
这种题可以归纳为“抓大头”的题，首先x趋近于无穷，并且极限存在，所以只有让a等于0才可以让极限存在，a等于0，分子最高次就与分母最高次一致，即都为2，接下来由于极限为1所以令b等于5这样分母分子上下约分就是1了。抓大头的含义就是忽略掉低次幂的式子，就像无穷的三次方肯定远大于无穷的二次方，而后面低次幂的式子就可以忽略不看，包括后面的常数也都可以忽略了，毕竟和高次无穷相比这些都太小了
对的
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