职高高二数学 高二职高数学

\u804c\u9ad8\u9ad8\u4e8c\u6570\u5b66\u5168\u516c\u5f0f

\u4e09\u89d2\u5b66


\u8fb9\u957f\u4e3aa\u3001b\u3001c\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u5939\u89d2\u4e3a\u03b8\u3002\u5b83\u7684\u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5206\u522b\u4e3a\uff1a\u6b63\u5f26\uff08sine\uff09\u3001\u4f59\u5f26 \uff08cosine\uff09\u3001\u6b63\u5207\uff08tangent\uff09\u3001\u4f59\u5272\uff08cosecant\uff09\u3001\u6b63\u5272\uff08secant\uff09\u548c\u4f59\u5207\uff08cotangent\uff09\u3002
sin\u03b8\uff1db/c\u3000\u3000cos\u03b8\uff1da/c\u3000\u3000tan\u03b8\uff1db/a
csc\u03b8\uff1dc/b\u3000\u3000sec\u03b8\uff1dc/a\u3000\u3000cot\u03b8\uff1da/b
\u3000\u3000
\u82e5\u5706\u7684\u534a\u5f84\u662f1\uff0c\u5219\u5176\u6b63\u5f26\u4e0e\u4f59\u5f26\u5206\u522b\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u4e0e\u5e95\u3002
a\uff1dcos\u03b8\u3000\u3000\u3000\u3000b\uff1dsin\u03b8
\u4f9d\u7167\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406,\u6211\u4eec\u77e5\u9053a2\uff0bb2\uff1dc2\u3002\u56e0\u6b64\u5bf9\u4e8e\u5706\u4e0a\u7684\u4efb\u4f55\u89d2\u5ea6\u03b8\uff0c\u6211\u4eec\u90fd\u53ef\u5f97\u51fa\u4e0b\u5217\u7684\u5168\u7b49\u5f0f\uff1a
cos2\u03b8\uff0bsin2\u03b8\uff1d1

\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f

\u3000
\u6839\u636e\u524d\u51e0\u9875\u6240\u8ff0\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u53ef\u5f97\u5230\u4e0b\u5217\u6052\u7b49\u5f0f\uff08identity\uff09\uff1a
tan\u03b8\uff1dsin\u03b8/cos\u03b8\uff0ccot\u03b8\uff1dcos\u03b8/sin\u03b8
sec\u03b8\uff1d1/cos\u03b8\uff0ccsc\u03b8\uff1d1/sin\u03b8
\u3000\u3000
\u5206\u522b\u7528cos 2\u03b8\u4e0esin 2\u03b8\u6765\u9664cos 2\u03b8\uff0bsin 2\u03b8\uff1d1\uff0c\u53ef\u5f97\uff1a
sec 2\u03b8\u2013tan 2\u03b8\uff1d1\u3000\u3000\u53ca\u3000\u3000csc 2\u03b8\u2013cot 2\u03b8\uff1d1
\u5bf9\u4e8e\u8d1f\u89d2\u5ea6\uff0c\u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5206\u522b\u4e3a\uff1a
sin(\u2013\u03b8)\uff1d \u2013sin\u03b8 \u3000csc(\u2013\u03b8)\uff1d \u2013csc\u03b8
cos(\u2013\u03b8)\uff1d cos\u03b8\u3000\u3000sec(\u2013\u03b8)\uff1d sec\u03b8
tan(\u2013\u03b8)\uff1d \u2013tan\u03b8\u3000 cot(\u2013\u03b8)\uff1d \u2013cot\u03b8
\u3000\u3000
\u5f53\u4e24\u89d2\u5ea6\u76f8\u52a0\u65f6\uff0c\u8fd0\u7528\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(\u03b1\uff0b\u03b2)\uff1d sin\u03b1cos\u03b2\uff0bcos\u03b1sin\u03b2
cos(\u03b1\uff0b\u03b2)\uff1d cos\u03b1cos\u03b2\u2013sin\u03b1sin\u03b2
tan(\u03b1\uff0b\u03b2)\uff1d tan\u03b1\uff0btan\u03b2\uff0f1\u2013tan\u03b1tan\u03b2
\u82e5\u9047\u5230\u4e24\u500d\u89d2\u6216\u4e09\u500d\u89d2\uff0c\u8fd0\u7528\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin2\u03b1\uff1d 2sin\u03b1cos\u03b1\u3000 sin3\u03b1\uff1d 3sin\u03b1cos2\u03b1\u2013sin3\u03b1
cos2\u03b1\uff1d cos 2\u03b1\u2013sin 2\u03b1\u3000cos3\u03b1\uff1d cos 3\u03b1\u20133sin 2\u03b1cos\u03b1
tan 2\u03b1\uff1d 2tan\u03b1\uff0f1\u2013tan 2\u03b1
tan3\u03b1\uff1d 3tan\u03b1\u2013tan 3\u03b1\uff0f1\u20133tan 2\u03b1

\u4e8c\u7ef4\u56fe\u5f62


\u4e0b\u9762\u662f\u4e00\u4e9b\u4e8c\u7ef4\u56fe\u5f62\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u3002
\u5706\uff1a
\u534a\u5f84\uff1d r\u3000\u3000\u3000\u3000\u76f4\u5f84d\uff1d2r
\u5706\u5468\u957f\uff1d 2\u03c0r \uff1d\u03c0d
\u9762\u79ef\uff1d\u03c0r2\u3000 (\u03c0\uff1d3.1415926\u2026\u2026.)
\u692d\u5706\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d\u03c0ab
a\u4e0eb\u5206\u522b\u4ee3\u8868\u77ed\u8f74\u4e0e\u957f\u8f74\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u77e9\u5f62\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d ab
\u5468\u957f\uff1d 2a\uff0b2b
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff08parallelogram\uff09\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d bh \uff1d ab sin\u03b1
\u5468\u957f\uff1d 2a\uff0b2b
\u68af\u5f62\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d 1/2h (a\uff0bb)
\u5468\u957f\uff1d a\uff0bb\uff0bh (sec\u03b1\uff0bsec\u03b2)
\u6b63n\u8fb9\u5f62\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d 1/2nb2 cot (180\u00b0/n)
\u5468\u957f\uff1d nb
\u56db\u8fb9\u5f62\uff08i\uff09\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d 1/2ab sin\u03b1
\u56db\u8fb9\u5f62\uff08ii\uff09\uff1a
\u9762\u79ef\uff1d 1/2 (h1\uff0bh2) b\uff0bah1\uff0bch2


\u4e09\u7ef4\u56fe\u5f62


\u4ee5\u4e0b\u662f\u4e09\u7ef4\u7acb\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u4e0e\u8868\u9762\u79ef\uff08\u5305\u542b\u5e95\u90e8\uff09\u516c\u5f0f\u3002
\u7403\u4f53\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d 4/3\u03c0r3
\u8868\u9762\u79ef\uff1d 4\u03c0r2
\u65b9\u4f53\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d abc
\u8868\u9762\u79ef\uff1d 2(ab\uff0bac\uff0bbc)
\u5706\u67f1\u4f53\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d \u03c0r2h
\u8868\u9762\u79ef\uff1d 2\u03c0rh\uff0b2\u03c0r2
\u5706\u9525\u4f53\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d 1/3\u03c0r2h
\u8868\u9762\u79ef\uff1d\u03c0r\u221ar2\uff0bh2 \uff0b\u03c0r2
\u4e09\u89d2\u9525\u4f53\uff1a
\u82e5\u5e95\u9762\u79ef\u4e3aA\uff0c
\u4f53\u79ef\uff1d 1/3Ah
\u5e73\u622a\u5934\u4f53\uff08frustum\uff09\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d 1/3\u03c0h (a2\uff0bab\uff0bb2)
\u8868\u9762\u79ef\uff1d\u03c0(a\uff0bb)c\uff0b\u03c0a2\uff0b\u03c0b2
\u692d\u7403\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d 4/3\u03c0abc
\u73af\u9762\uff08torus\uff09\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1d 1/4\u03c02 (a\uff0bb) (b\u2013a) 2
\u8868\u9762\u79ef\uff1d\u03c02 (b2\u2013a2)

\u5982\u56fe\u6240\u793a

职高高二数学
利用求导，求出极大，极小值，
与区间端点值比较大小，
最大的就是最大值，
最小的就是最小值。

如图，希望可以帮到你。

我最怕数学了！

太简单了，懒得浪费时间

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