一辆客车和一辆货车分别从甲、已两地同时出发相向而行,客车每小时行32千米货车每小时行40千米 一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地相向而行,客车每小时行32千...
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假设第一次相遇点距离甲地xkm,第二次相遇点距离乙地ykm,全程距离zkm。
因为起先客车比货车慢,那么第一次相遇地点是一定比第二次相遇地点离甲地要近。
可得出下面图片
根据题目得出以下几个公式
1.x+70+y=z---全程距离
2.x/32=(z-x)/40---第一次相遇两车使用时间相等
3.z/32+y/40=z/40+(z-y)/35---第二次相遇两车使用时间相等
计算上面三元一次方程得解x=224km,y=210km,z=504km。
货车比客车早返回出发地时间:
(z/32+z/40)-(z/40-z/35)=(3/32*35)z=1.35(Hr)
得解货车比客车早返回出发地1.35小时
提速前的客车和面包车的速度比=32:40=4:5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32:(40-5)=32:35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的(1/5)/(32/35)=7/32
此时的客车和面包车的速度比(32+8):35=40:35=8:7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+(1-7/32)×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/(7/12-4/9)=70/(5/36)=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
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