高考数学导数解题技巧 高考数学导数解题技巧及方法
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u89e3\u9898\u6280\u5de7\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u89e3\u9898\u6280\u5de7\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081\uff09\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u7814\u7a76\u5207\u7ebf\u95ee\u9898
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u5173\u952e\u662f\u8981\u6709\u5207\u70b9\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u4ee5\u53ca\u5229\u7528\u4e09\u53e5\u8bdd\u6765\u5217\u5f0f\u3002\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\uff0c\u9898\u76ee\u5fc5\u987b\u51fa\u73b0\u5207\u70b9\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u5207\u70b9\u5750\u6807\uff0c\u5fc5\u987b\u81ea\u8bbe\u5207\u70b9\u5750\u6807\u3002\u7136\u540e\uff0c\u5229\u7528\u4e09\u53e5\u8bdd\u6765\u5217\u5f0f\uff1a\u2460\u5207\u70b9\u5728\u5207\u7ebf\u4e0a\uff1b\u2461\u5207\u70b9\u5728\u66f2\u7ebf\u4e0a\uff1b\u2462\u659c\u7387\u7b49\u4e8e\u5bfc\u6570\u3002\u7528\u8fd9\u4e09\u53e5\u8bdd\uff0c\u767e\u5206\u4e4b\u767e\u53ef\u4ee5\u89e3\u7b54\u5168\u90e8\u5207\u7ebf\u95ee\u9898\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5207\u7ebf\u95ee\u9898\uff0c\u5219\u53ef\u4e0d\u9700\u8981\u7528\u8fd9\u4e09\u53e5\u8bdd\u6765\u89e3\u7b54\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u8054\u7acb\u5207\u7ebf\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u4ee4\u5224\u522b\u5f0f\u7b49\u4e8e0\u3002
\uff082\uff09\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\u2014\u2014\u6c42\u5bfc\u2014\u2014\u8ba8\u8bba\u53c2\u6570\uff0c\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u52a1\u5fc5\u8981\u5148\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u4ee5\u514d\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u843d\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e4b\u5916\uff1b\u5176\u6b21\uff0c\u6c42\u5bfc\u52a1\u5fc5\u8981\u4ed4\u7ec6\uff0c\u8981\u68c0\u67e5\uff0c\u5426\u5219\u6c42\u5bfc\u9519\u8bef\uff0c\u540e\u9762\u5168\u519b\u8986\u6ca1\uff1b\u6700\u540e\uff0c\u5e26\u53c2\u6570\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u52a1\u5fc5\u8981\u8c08\u8bba\u53c2\u6570\uff0c\u6839\u636e\u53c2\u6570\u6765\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u548c\u6c42\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u3002
\uff083\uff09\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u6781\u503c\u548c\u6700\u503c
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\u2014\u2014\u6c42\u5bfc\u2014\u2014\u8ba8\u8bba\u53c2\u6570\uff0c\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u2014\u2014\u6c42\u6781\u503c\u2014\u2014\u6c42\u6700\u503c
\u524d\u9762\u8ddf\uff082\uff09\u7684\u89e3\u9898\u601d\u8def\u4e00\u6837\uff0c\u540e\u9762\u8854\u63a5\u4e0b\u53bb\uff0c\u5c31\u662f\u6c42\u6781\u503c\u548c\u6c42\u6700\u503c\u4e86\u3002\u8981\u60f3\u6c42\u6781\u503c\uff0c\u5fc5\u987b\u5148\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u3002\u800c\u6c42\u6700\u503c\uff0c\u5219\u9700\u8981\u4f9d\u636e\u5355\u8c03\u6027\u3001\u6781\u503c\u548c\u7aef\u70b9\u503c\u6765\u5224\u65ad\u3002
\uff084\uff09\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u7814\u7a76\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\u2014\u2014\u6c42\u5bfc\u2014\u2014\u8ba8\u8bba\u53c2\u6570\uff0c\u5224\u65ad\u5355\u8c03\u6027\u2014\u2014\u6c42\u6781\u503c\u2014\u2014\u6c42\u6700\u503c\u2014\u2014\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u4ece\u8fd9\u4e2a\u89e3\u9898\u601d\u8def\u53ef\u4ee5\u770b\u5f97\u51fa\uff0c\u5bfc\u6570\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u672c\u8d28\u662f\u6700\u503c\u95ee\u9898\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5bfc\u6570\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u5c31\u662f\u5fc5\u987b\u5148\u6c42\u6700\u503c\u3002\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u7edd\u5bf9\u662f\u8d85\u7ea7\u96be\u70b9\uff0c\u4e5f\u662f\u9ad8\u8003\u5bfc\u6570\u5927\u9898\u7684\u7b2c2\u5c0f\u95ee\u5e38\u8003\u7684\u8003\u70b9\u3002\u5927\u5bb6\u8981\u7d27\u7d27\u6293\u4f4f\u201c\u5bfc\u6570\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5c31\u662f\u6700\u503c\u95ee\u9898\u201d\u8fd9\u53e5\u8bdd\uff0c\u5faa\u5e8f\u6e10\u8fdb\u5730\u601d\u8003\u89e3\u9898\uff0c\u591a\u8bad\u7ec3\uff0c\u5fc5\u80fd\u5b8c\u6210\u6b64\u7c7b\u9898\u7684\u653b\u514b\u548c\u89e3\u9898\u3002
\u6570\u5b66\u662f\u8bb8\u591a\u4eba\u96be\u4ee5\u653b\u514b\u7684\u77ed\u677f\uff0c\u4f60\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u5f97\u5982\u4f55\uff1f\u5343\u4e07\u4e0d\u8981\u7126\u8651\uff0c\u4e0b\u9762\u5c31\u662f\u6211\u7ed9\u5927\u5bb6\u5e26\u6765\u7684\uff0c\u5e0c\u671b\u5927\u5bb6\u559c\u6b22\uff01
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u89e3\u9898\u6280\u5de7
1.\u901a\u8fc7\u9009\u62e9\u9898\u548c\u586b\u7a7a\u9898\uff0c\u5168\u9762\u8003\u67e5\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\uff0c\u6027\u8d28\u548c\u56fe\u8c61\u3002
2.\u5728\u89e3\u7b54\u9898\u7684\u8003\u67e5\u4e2d\uff0c\u4e0e\u51fd\u6570\u6709\u5173\u7684\u8bd5\u9898\u5e38\u5e38\u662f\u4ee5\u7efc\u5408\u9898\u7684\u5f62\u5f0f\u51fa\u73b0\u3002
3.\u4ece\u6570\u5b66\u5177\u6709\u9ad8\u5ea6\u62bd\u8c61\u6027\u7684\u7279\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u6ca1\u6709\u5ffd\u89c6\u5bf9\u62bd\u8c61\u51fd\u6570\u7684\u8003\u67e5\u3002
4.\u4e00\u4e9b\u7701\u5e02\u5bf9\u51fd\u6570\u5e94\u7528\u9898\u7684\u8003\u67e5\u662f\u4e0e\u5bfc\u6570\u7684\u5e94\u7528\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u8003\u67e5\u7684\u3002
5.\u6d8c\u73b0\u4e86\u4e00\u4e9b\u51fd\u6570\u65b0\u9898\u578b\u3002
6.\u51fd\u6570\u4e0e\u65b9\u7a0b\u7684\u601d\u60f3\u7684\u4f5c\u7528\u4e0d\u4ec5\u6d89\u53ca\u4e0e\u51fd\u6570\u6709\u5173\u7684\u8bd5\u9898\uff0c\u800c\u4e14\u5bf9\u4e8e\u6570\u5217\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u7b49\u4e5f\u9700\u8981\u7528\u51fd\u6570\u4e0e\u65b9\u7a0b\u601d\u60f3\u4f5c\u6307\u5bfc\u3002
7.\u591a\u9879\u5f0f\u6c42\u5bfc(\u7ed3\u5408\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6c42\u53c2\u6570\u53d6\u503c\u8303\u56f4)\uff0c\u548c\u6c42\u659c\u7387(\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u7ed3\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u6700\u503c)\u95ee\u9898\u3002
8.\u6c42\u6781\u503c\uff0c \u51fd\u6570\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u4e0e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6216\u5411\u91cf\u7ed3\u5408\u3002
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u4e2d\u6863\u9898\u662f\u62ff\u5206\u70b9
1.\u5355\u8c03\u6027\u95ee\u9898
\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u95ee\u9898\u662f\u5bfc\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u4e3b\u8981\u5e94\u7528\uff0c\u89e3\u51b3\u5355\u8c03\u6027\u3001\u53c2\u6570\u7684\u8303\u56f4\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u9700\u8981\u89e3\u5bfc\u51fd\u6570\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\u5e38\u5e38\u6d89\u53ca\u89e3\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6216\u542b\u53c2\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6052\u6210\u7acb\u3001\u80fd\u6210\u7acb\u3001\u6070\u6210\u7acb\u7684\u6c42\u89e3\u3002\u7531\u4e8e\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u5e38\u5e38\u542b\u6709\u53c2\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u5bf9\u53c2\u6570\u7684\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u548c\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u3002
2.\u6781\u503c\u95ee\u9898
\u6c42\u51fd\u6570y=f(x)\u7684\u6781\u503c\u65f6\uff0c\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610ff'(x0)=0\u53ea\u662f\u51fd\u6570\u5728x=x0\u6709\u6781\u503c\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\uff0c\u53ea\u6709\u5f53f'(x0)=0\u4e14\u5728 _ 0 \u65f6\uff0cf'(x0)\u5f02\u53f7\uff0c\u624d\u662f\u51fd\u6570y=f(x)\u6709\u6781\u503c\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\uff0c\u6b64\u5916\uff0c\u5f53\u51fd\u6570\u5728x=x0\u5904\u6ca1\u6709\u5bfc\u6570\u65f6\uff0c \u5728 x=x0\u5904\u4e5f\u53ef\u80fd\u6709\u6781\u503c\uff0c\u4f8b\u5982\u51fd\u6570 f(x)=|x|\u5728x=0\u65f6\u6ca1\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4f46\u662f\uff0c\u5728x=0\u5904\uff0c\u51fd\u6570f(x)=|x|\u6709\u6781\u5c0f\u503c\u3002
\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff0c \u51fd\u6570\u5728x=x0\u6709\u6781\u503c\uff0c\u5fc5\u987b\u662fx=x0\u662f\u65b9\u7a0bf'(x)=0\u7684\u6839\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u4e8c\u91cd\u6839(\u62162k\u91cd\u6839)\uff0c\u6b64\u5916\uff0c\u5728\u786e\u5b9a\u6781\u503c\u70b9\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u7531f'(x)=0\u6240\u6c42\u7684\u9a7b\u70b9\u662f\u5426\u5728\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u3002
3.\u5207\u7ebf\u95ee\u9898
\u66f2\u7ebfy=f(x)\u5728x=x0\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay-f(x0)=f'(x0)(x-x0)\uff0c\u5207\u7ebf\u4e0e\u66f2\u7ebf\u7684\u7efc\u5408\uff0c\u53ef\u4ee5\u51fa\u73b0\u591a\u79cd\u53d8\u5316\uff0c\u5728\u89e3\u9898\u65f6\uff0c\u8981\u6293\u4f4f\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u7684\u5efa\u7acb\uff0c\u5207\u7ebf\u4e0e\u66f2\u7ebf\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u5c55\u5f00\u63a8\u7406\uff0c\u53d1\u5c55 \u7406\u6027\u601d\u7ef4 \u3002\u5173\u4e8e\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u95ee\u9898\u6709\u4e0b\u5217\u51e0\u70b9\u8981\u6ce8\u610f\uff1a
(1)\u6c42\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u76f4\u7ebf\u5728\u67d0\u70b9\u76f8\u5207\u8fd8\u662f\u5207\u7ebf\u8fc7\u67d0\u70b9\uff0c\u56e0\u6b64\u5728\u6c42\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u65f6\uff0c\u9664\u660e\u786e\u6307\u51fa\u67d0\u70b9\u662f\u5207\u70b9\u4e4b\u5916\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u8bbe\u51fa\u5207\u70b9\uff0c\u518d\u6c42\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b;
(2) \u548c\u66f2\u7ebf\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u5207\u7ebf\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u5207\u7ebf\u4e0d\u4e00\u5b9a\u548c\u66f2\u7ebf\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u5207\u7ebf\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u66f2\u7ebf\u7684\u540c\u4fa7\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u6709\u7684\u5207\u7ebf\u7a7f\u8fc7\u66f2\u7ebf;
(3) \u4e24\u6761\u66f2\u7ebf\u7684\u516c\u5207\u7ebf\u6709\u4e24\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u4e00\u79cd\u662f\u6709\u516c\u5171\u5207\u70b9\uff0c\u8fd9\u7c7b\u516c\u5207\u7ebf\u7684\u7279\u70b9\u662f\u5728\u5207\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u5bfc\u6570\u503c\u76f8\u7b49;\u53e6\u4e00\u79cd\u662f\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u5207\u70b9\uff0c\u8fd9\u7c7b\u516c\u5207\u7ebf\u7684\u7279\u70b9\u662f\u5206\u522b\u6c42\u51fa\u4e24\u6761\u66f2\u7ebf\u7684\u5404\u81ea\u5207\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u91cd\u5408\u3002
4.\u51fd\u6570\u96f6\u70b9\u95ee\u9898
\u51fd\u6570\u7684\u96f6\u70b9\u5373\u66f2\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u96f6\u70b9\u7684\u4e2a\u6570\u5e38\u5e38\u4e0e\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u4e0e\u6781\u503c\u6709\u5173\uff0c\u89e3\u9898\u65f6\u8981\u7528\u56fe\u50cf\u5e2e\u52a9\u601d\u8003\uff0c\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u6781\u503c\u70b9\u76f8\u5bf9\u4e8ex\u8f74\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u548c\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u3002
5.\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u95ee\u9898
\u8bc1\u660e\u4e0d\u7b49\u5f0ff(x)\u2265g(x)\u5728\u533a\u95f4D\u4e0a\u6210\u7acb\uff0c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u51fd\u6570f(x)-g(x)\u5728\u533a\u95f4D\u4e0a\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u7b49\u4e8e\u96f6;\u800c\u8bc1\u660e\u4e0d\u7b49\u5f0ff(x)>g(x) \u5728\u533a\u95f4D\u4e0a\u6210\u7acb\uff0c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u51fd\u6570f(x)-g(x)\u5728\u533a\u95f4D\u4e0a\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u6216\u8005\u8bc1\u660ef(x)min\u2265g(x)max\u3001 f(x)min>g(x)max\u3002\u56e0\u6b64\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u7528\u5bfc\u6570\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6781\u503c\u6216\u6700\u5927(\u5c0f)\u503c\u95ee\u9898\u3002
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u89e3\u9898\u601d\u60f3 \u65b9\u6cd5
1\u3001\u51fd\u6570\u4e0e\u65b9\u7a0b\u601d\u60f3
\u51fd\u6570\u601d\u60f3\u662f\u6307\u8fd0\u7528\u8fd0\u52a8\u53d8\u5316\u7684\u89c2\u70b9\uff0c\u5206\u6790\u548c\u7814\u7a76\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u901a\u8fc7\u5efa\u7acb\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u8fd0\u7528\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28\u53bb\u5206\u6790\u95ee\u9898\u3001\u8f6c\u5316\u95ee\u9898\u548c\u89e3\u51b3\u95ee\u9898;\u65b9\u7a0b\u601d\u60f3\uff0c\u662f\u4ece\u95ee\u9898\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5165\u624b\uff0c\u8fd0\u7528\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u5c06\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u65b9\u7a0b\u6216\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6a21\u578b\u53bb\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002\u540c\u5b66\u4eec\u5728\u89e3\u9898\u65f6\u53ef\u5229\u7528\u8f6c\u5316\u601d\u60f3\u8fdb\u884c\u51fd\u6570\u4e0e\u65b9\u7a0b\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u8f6c\u5316\u3002
2\u3001 \u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u601d\u60f3
\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u7684\u5bf9\u8c61\u53ef\u5206\u4e3a\u4e24\u5927\u90e8\u5206\uff0c\u4e00\u90e8\u5206\u662f\u6570\uff0c\u4e00\u90e8\u5206\u662f\u5f62\uff0c\u4f46\u6570\u4e0e\u5f62\u662f\u6709\u8054\u7cfb\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8054\u7cfb\u79f0\u4e4b\u4e3a\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u6216\u5f62\u6570\u7ed3\u5408\u3002\u5b83\u65e2\u662f\u5bfb\u627e\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u5207\u5165\u70b9\u7684\u201c\u6cd5\u5b9d\u201d\uff0c\u53c8\u662f\u4f18\u5316\u89e3\u9898\u9014\u5f84\u7684\u201c\u826f\u65b9\u201d\uff0c\u56e0\u6b64\u5efa\u8bae\u540c\u5b66\u4eec\u5728\u89e3\u7b54\u6570\u5b66\u9898\u65f6\uff0c\u80fd\u753b\u56fe\u7684\u5c3d\u91cf\u753b\u51fa\u56fe\u5f62\uff0c\u4ee5\u5229\u4e8e\u6b63\u786e\u5730\u7406\u89e3\u9898\u610f\u3001\u5feb\u901f\u5730\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002
3\u3001\u7279\u6b8a\u4e0e\u4e00\u822c\u7684\u601d\u60f3
\u7528\u8fd9\u79cd\u601d\u60f3\u89e3\u9009\u62e9\u9898\u6709\u65f6\u7279\u522b\u6709\u6548\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u5728\u666e\u904d\u610f\u4e49\u4e0a\u6210\u7acb\u65f6\uff0c\u5728\u5176\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u4e0b\u4e5f\u5fc5\u7136\u6210\u7acb\uff0c\u6839\u636e\u8fd9\u4e00\u70b9\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u786e\u5b9a\u9009\u62e9\u9898\u4e2d\u7684\u6b63\u786e\u9009\u9879\u3002\u4e0d\u4ec5\u5982\u6b64\uff0c\u7528\u8fd9\u79cd\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u53bb\u63a2\u6c42\u4e3b\u89c2\u9898\u7684\u6c42\u89e3\u7b56\u7565\uff0c\u4e5f\u540c\u6837\u6709\u7528
\u6280\u5de7\u4e00\uff1a\u63d0\u524d\u8fdb\u5165\u201c\u89d2\u8272\u201d
\u9ad8\u8003\u524d\u4e00\u4e2a\u665a\u4e0a\u8981\u7761\u8db3\u516b\u4e2a\u5c0f\u65f6\uff0c\u65e9\u6668\u6700\u597d\u5403\u4e9b\u6e05\u6de1\u7684\u65e9\u9910\uff0c\u5e26\u9f50\u4e00\u5207\u9ad8\u8003\u7528\u5177\uff0c\u5982\u7b14\u3001\u6a61\u76ae\u3001\u4f5c\u56fe\u5de5\u5177\u3001\u8eab\u5206\u8bc1\u3001\u51c6\u8003\u8bc1\u7b49\uff0c\u63d0\u524d\u534a\u5c0f\u65f6\u5230\u8fbe\u9ad8\u8003\u8003\u533a\uff0c\u4e00\u65b9\u9762\u53ef\u4ee5\u6d88\u9664\u65b0\u5f02\u523a\u6fc0\uff0c\u7a33\u5b9a\u60c5\u7eea\uff0c\u4ece\u5bb9\u8fdb\u573a\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u4e5f\u7559\u6709\u65f6\u95f4\u63d0\u524d\u8fdb\u5165\u201c\u89d2\u8272\u201d\u8ba9\u5927\u8111\u5f00\u59cb\u7b80\u5355\u7684\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u3002\u56de\u5fc6\u4e00\u4e0b\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u516c\u5f0f\uff0c\u6709\u52a9\u4e8e\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u8d85\u5e38\u53d1\u6325\u3002
\u6280\u5de7\u4e8c:\u60c5\u7eea\u8981\u81ea\u63a7
\u6700\u6613\u5bfc\u81f4\u9ad8\u8003\u5fc3\u7406\u7d27\u5f20\u3001\u7126\u8651\u548c\u6050\u60e7\u7684\u662f\u5165\u573a\u540e\u4e0e\u7b54\u5377\u524d\u7684\u201c\u4e34\u6218\u201d\u9636\u6bb5\uff0c\u6b64\u95f4\u4fdd\u6301\u5fc3\u6001\u5e73\u8861\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u4e09\u79cd
\u2460\u8f6c\u79fb\u6ce8\u610f\u6cd5\uff1a
\u628a\u6ce8\u610f\u529b\u8f6c\u79fb\u5230\u5bf9\u4f60\u611f\u5174\u8da3\u7684\u4e8b\u60c5\u4e0a\u6216\u6ed1\u7a3d\u4e8b\u60c5\u7684\u56de\u5fc6\u4e2d\u3002
\u2461\u81ea\u6211\u5b89\u6170\u6cd5\uff1a
\u5982\u201c\u6211\u7ecf\u8fc7\u7684\u8003\u8bd5\u591a\u4e86\uff0c\u6ca1\u4ec0\u4e48\u4e86\u4e0d\u8d77\u201d\u7b49\u3002
\u2462\u6291\u5236\u601d\u7ef4\u6cd5\uff1a
\u95ed\u76ee\u800c\u5750\uff0c\u6c14\u8d2f\u4e39\u7530\uff0c\u56db\u80a2\u653e\u677e\uff0c\u6df1\u547c\u5438\uff0c\u6162\u5410\u6c14\uff0c\u5982\u6b64\u8fdb\u884c\u5230\u9ad8\u8003\u53d1\u5377\u65f6\u3002
\u6280\u5de7\u4e09:\u6478\u900f\u201c\u9898\u60c5\u201d
\u521a\u62ff\u5230\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u8bd5\u5377\uff0c\u4e0d\u8981\u5306\u5306\u4f5c\u7b54\uff0c\u53ef\u5148\u4ece\u5934\u5230\u5c3e\u901a\u89c8\u5168\u5377\uff0c\u901a\u89c8\u5168\u5377\u662f\u514b\u670d\u201c\u524d\u9762\u96be\u9898\u505a\u4e0d\u51fa\uff0c\u540e\u9762\u6613\u9898\u6ca1\u65f6\u95f4\u505a\u201d\u7684\u6709\u6548 \u63aa\u65bd \uff0c\u4e5f\u4ece\u6839\u672c\u4e0a\u9632\u6b62\u4e86\u201c\u6f0f\u505a\u9898\u201d\uff0c\u4ece\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5377\u9762\u4e0a\u83b7\u53d6\u6700\u591a\u7684\u4fe1\u606f\uff0c\u4e3a\u5b9e\u65bd\u6b63\u786e\u7684\u89e3\u9898\u7b56\u7565\u4f5c\u51c6\u5907\uff0c\u987a\u5229\u89e3\u7b54\u90a3\u4e9b\u4e00\u773c\u770b\u5f97\u51fa\u7ed3\u8bba\u7684\u7b80\u5355\u9009\u62e9\u6216\u586b\u7a7a\u9898\uff0c\u8fd9\u6837\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7d27\u5f20\u7684\u60c5\u7eea\u7acb\u5373\u7a33\u5b9a\uff0c\u4f7f\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u80fd\u591f\u8d85\u5e38\u53d1\u6325\u3002
\u6280\u5de7\u56db:\u4fe1\u5fc3\u8981\u5145\u8db3\uff0c\u6697\u793a\u9760\u81ea\u5df1
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7b54\u5377\u4e2d\uff0c\u89c1\u5230\u7b80\u5355\u9898\uff0c\u8981\u7ec6\u5fc3\uff0c\u83ab\u5fd8\u4e4e\u6240\u4ee5\uff0c\u8c28\u9632\u201c\u5927\u610f\u5931\u8346\u5dde\u201d\u3002\u9762\u5bf9\u504f\u96be\u7684\u9898\uff0c\u8981\u8010\u5fc3\uff0c\u4e0d\u80fd\u6025\u3002\u8003\u8bd5\u5168\u7a0b\u90fd\u8981\u786e\u5b9a\u201c\u4eba\u5bb6\u4f1a\u7684\u6211\u4e5f\u4f1a\uff0c\u4eba\u5bb6\u4e0d\u4f1a\u7684\u6211\u4e5f\u4f1a\u201d\u7684\u5fc5\u80dc\u4fe1\u5ff5\uff0c\u4f7f\u81ea\u5df1\u59cb\u7ec8\u5904\u4e8e\u6700\u4f73\u7ade\u6280\u72b6\u6001\u3002
\u6280\u5de7\u4e94:\u6570\u5b66\u7b54\u9898\u6709\u5148\u6709\u540e
1\u3001\u9ad8\u8003\u7b54\u9898\u5e94\u5148\u6613\u540e\u96be\uff0c\u5148\u505a\u7b80\u5355\u7684\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u518d\u505a\u590d\u6742\u7684\u6570\u5b66\u9898;\u6839\u636e\u81ea\u5df1\u7684\u5b9e\u9645\u60c5\u51b5\uff0c\u8df3\u8fc7\u5b9e\u5728\u6ca1\u6709\u601d\u8def\u7684\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u4ece\u6613\u5230\u96be\u3002
2\u3001\u5148\u9ad8\u5206\u540e\u4f4e\u5206\uff0c\u5728\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u8003\u8bd5\u7684\u540e\u534a\u6bb5\u65f6\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u91cd\u65f6\u95f4\uff0c\u5982\u4e24\u9053\u9898\u90fd\u4f1a\u505a\uff0c\u5148\u505a\u9ad8\u5206\u9898\uff0c\u540e\u505a\u4f4e\u5206\u9898\uff0c\u5bf9\u90a3\u4e9b\u62ff\u4e0d\u4e0b\u6765\u7684\u6570\u5b66\u96be\u9898\u4e5f\u5c31\u662f\u9ad8\u5206\u9898\u5e94\u201c\u5206\u6bb5\u5f97\u5206\u201d\uff0c\u4ee5\u589e\u52a0\u5728\u65f6\u95f4\u4e0d\u8db3\u524d\u63d0\u4e0b\u7684\u5f97\u5230\u66f4\u591a\u7684\u5206\uff0c\u8fd9\u6837\u5728\u9ad8\u8003\u4e2d\u5c31\u4f1a\u589e\u52a0\u6570\u5b66\u8d85\u5e38\u53d1\u6325\u7684\u51e0\u7387\u3002
\u4ee5\u4e0a\u662f\u6211 \u603b\u7ed3 \u7684\u51e0\u6761\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u8003\u8bd5\u8d85\u5e38\u53d1\u6325\u7684\u6280\u5de7\uff0c\u5e0c\u671b\u8fd9\u51e0\u70b9\u5efa\u8bae\u53ef\u4ee5\u5728\u9ad8\u8003\u4e2d\u5e2e\u5230\u540c\u5b66\u4eec\uff0c\u795d\u540c\u5b66\u4eec\u9ad8\u8003\u53d6\u5f97\u597d\u6210\u7ee9\u3002
\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u89e3\u9898\u6280\u5de7\u53ca\u65b9\u6cd5\u76f8\u5173 \u6587\u7ae0 \uff1a
\u2605 \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u96be\u9898\u600e\u4e48\u89e3\u9898
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7b54\u9898\u6280\u5de7
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u77e5\u8bc6\u70b9
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5404\u9898\u578b\u7b54\u9898\u6280\u5de7\u53ca\u89e3\u9898\u601d\u8def
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7684\u6838\u5fc3\u8003\u70b9\u53ca\u7b54\u9898\u6280\u5de7\u65b9\u6cd5
\u2605 2020\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7b54\u9898\u6280\u5de7\u53ca\u65b9\u6cd5
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7b54\u9898\u6280\u5de7\u5927\u5168
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u6613\u9519\u70b9\u6574\u7406\u53ca\u89e3\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\u6280\u5de7
\u2605 \u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u6700\u6613\u6df7\u6dc6\u77e5\u8bc6\u70b9\u53ca\u5927\u9898\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5
高考数学导数解题技巧
1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。
2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。
3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。
4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。
5.涌现了一些函数新题型。
6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。
7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。
8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。
高考数学导数中档题是拿分点
1.单调性问题
研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。
2.极值问题
求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。
还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：
(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;
(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;
(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。
绛旓細7.澶氶」寮忔眰瀵(缁撳悎涓嶇瓑寮忔眰鍙傛暟鍙栧艰寖鍥)锛屽拰姹傛枩鐜(鍒囩嚎鏂圭▼缁撳悎鍑芥暟姹傛渶鍊)闂銆8.姹傛瀬鍊硷紝 鍑芥暟鍗曡皟鎬э紝搴旂敤棰橈紝涓庝笁瑙掑嚱鏁版垨鍚戦噺缁撳悎銆傞珮鑰冩暟瀛﹀鏁颁腑妗ｉ鏄嬁鍒嗙偣 1.鍗曡皟鎬ч棶棰 鐮旂┒鍑芥暟鐨勫崟璋冩ч棶棰樻槸瀵兼暟鐨勪竴涓富瑕佸簲鐢紝瑙ｅ喅鍗曡皟鎬с佸弬鏁扮殑鑼冨洿绛夐棶棰橈紝闇瑕佽В瀵煎嚱鏁颁笉绛夊紡锛岃繖绫婚棶棰樺父甯告秹鍙...
绛旓細瀵兼暟鐨勮В棰樻妧宸у拰鎬濊矾 鈶犵‘瀹氬嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙(鏈瀹规槗蹇界暐鐨锛岃鐗㈣);鈶℃眰鏂圭▼f鈥(x)=0鐨勮В锛岃繖浜涜В鍜宖(x)鐨勯棿鏂偣鎶婂畾涔夊煙鍒嗘垚鑻ュ共鍖洪棿;鈶㈢爺绌跺悇灏忓尯闂翠笂f鈥(x)鐨勭鍙凤紝f鈥(x)>0鏃讹紝璇ュ尯闂翠负澧炲尯闂,鍙嶄箣鍒欎负鍑忓尯闂淬傞珮鑰冩暟瀛﹀鏁颁富娴侀鍨嬪強鍏舵柟娉(1)姹傚嚱鏁颁腑鏌愬弬鏁扮殑鍊兼垨缁欏畾鍙傛暟鐨勫...
绛旓細楂樹腑鏁板瀵兼暟闅鹃瑙ｉ鎶宸 1.瀵兼暟鍦ㄥ垽鏂嚱鏁扮殑鍗曡皟鎬с佹渶鍊间腑鐨勫簲鐢 鍒╃敤瀵兼暟鏉ユ眰鍑芥暟鐨勬渶鍊肩殑涓鑸楠ゆ槸锛(1)鍏堟牴鎹眰瀵煎叕寮忓鍑芥暟姹傚嚭鍑芥暟鐨勫鏁;(2)瑙ｅ嚭浠ゅ嚱鏁扮殑瀵兼暟绛変簬0鐨勮嚜鍙橀噺;(3)浠庡鏁版ц川寰楀嚭鍑芥暟鐨勫崟璋冨尯闂;(4)閫氳繃瀹氫箟鍩熶粠鍗曡皟鍖洪棿涓眰鍑哄嚱鏁版渶鍊笺2.瀵兼暟鍦ㄥ嚱鏁版瀬鍊间腑鐨勫簲鐢 鍒╃敤瀵兼暟...
绛旓細瀵兼暟楂樿冨ぇ棰樿В棰樻妧宸у涓嬶細瑙ｉ杩囩▼涓崱鍦ㄦ煇涓杩囨浮鐜妭涓婃槸甯歌鐨勶紝杩欐椂锛鎴戜滑鍙互鍏堟壙璁や腑闂寸粨璁猴紝寰鍚庢帹锛岀湅鑳藉惁寰楀埌缁撹锛岃嫢棰樼洰鏈変袱闂紝绗1闂兂涓嶅嚭鏉ワ紝鍙妸绗1闂綋浣溾滃凡鐭モ濓紝鍏堝仛绗2闂紝璺充竴姝ヨВ绛斻傚涓涓棶棰樻闈㈡濊冨彂鐢熸濈淮鍙楅樆鏃讹紝鐢ㄩ嗗悜鎬濈淮鐨勬柟娉曞幓鎺㈡眰鏂扮殑瑙ｉ閫斿緞锛屽線寰鑳藉緱鍒扮獊鐮存...
绛旓細鎺屾彙鍩烘湰杩愮畻娉曞垯鏄鏁拌绠楃殑鍩虹煶銆傛瘮濡傦紝瀵逛簬甯告暟鍑芥暟锛屽鏁版亽涓0锛涘箓鍑芥暟闅忔寚鏁扮殑涓嶅悓锛屽鏁拌鍒欏悇寮傦紱鑰屾寚鏁般佸鏁板拰涓夎鍑芥暟鐨勫鏁板叕寮忥紝鍒欐槸瑙ｉ鐨勫緱鍔涘伐鍏枫傛硶鍒1銆2銆3灏卞儚鏁板鐨勪笁鍓戝锛屼负澶嶆潅鍑芥暟鐨勬眰瀵兼彁渚涗簡蹇嵎璺緞銆傝冨悜涓鑱氱劍浜庡鏁扮殑璁＄畻锛屽師鍒欐槸鍖栫畝骞跺簲鐢ㄥ熀鏈叕寮忋傞潰瀵硅繛涔樼Н銆佸垎寮忋...
绛旓細楂樿冩暟瀛﹀鏁拌В棰樻妧宸 1.閫氳繃閫夋嫨棰樺拰濉┖棰橈紝鍏ㄩ潰鑰冩煡鍑芥暟鐨勫熀鏈蹇碉紝鎬ц川鍜屽浘璞°2.鍦ㄨВ绛旈鐨勮冩煡涓紝涓庡嚱鏁版湁鍏崇殑璇曢甯稿父鏄互缁煎悎棰樼殑褰㈠紡鍑虹幇銆3.浠庢暟瀛﹀叿鏈夐珮搴︽娊璞℃х殑鐗圭偣鍑哄彂锛屾病鏈夊拷瑙嗗鎶借薄鍑芥暟鐨勮冩煡銆4.涓浜涚渷甯傚鍑芥暟搴旂敤棰樼殑鑰冩煡鏄笌瀵兼暟鐨勫簲鐢ㄧ粨鍚堣捣鏉ヨ冩煡鐨勩5.娑岀幇浜嗕竴浜涘嚱鏁版柊棰樺瀷...
绛旓細棣栧厛瑕佹妸鍑犱釜甯哥敤姹傚鍏紡璁版竻妤氾紱鐒跺悗鍦瑙ｉ鏃跺厛鐪嬪ソ瀹氫箟鍩燂紱瀵瑰嚱鏁版眰瀵硷紝瀵圭粨鏋滈氬垎锛涙帴涓嬫潵锛屼竴鑸儏鍐典笅锛屼护瀵兼暟=0锛屾眰鍑烘瀬鍊肩偣锛涘湪鏋佸肩偣鐨勪袱杈圭殑鍖洪棿锛屽垎鍒垽鏂鏁扮殑绗﹀彿锛屾槸姝ｈ繕鏄礋锛涙鐨勮瘽锛屽師鏉ョ殑鍑芥暟鍒欎负澧烇紝璐熺殑璇濆氨涓哄噺锛岀劧鍚庢牴鎹鍑忔у氨鑳藉ぇ鑷寸敾鍑哄師鍑芥暟鐨勫浘鍍忥紝鏍规嵁鍥惧儚灏卞彲浠ユ眰鍑轰綘...
绛旓細楂樹腑鏁板瀵兼暟鎬庡涔犳柟娉曞涓嬶細瀵兼暟浣滀负楂樿冩暟瀛鐨勯噸瑕侀儴鍒嗭紝鍦ㄩ珮鑰冧腑缁忓父浠ュ帇杞撮鐨勮韩浠藉嚭鐜帮紝涓斾竴鑸叿鏈変竴瀹氱殑闅惧害銆備竴鐩翠互鏉ワ紝鍏充簬搴旇瘯鏃跺鏁板帇杞撮鐨勫鐞嗭紝鏈夎繖鏍蜂竴绉嶈蹇碉紝鍗充互涓哄鏁板帇杞撮鐨勭浜屾垨绗笁灏忛棶鎴栬闅惧害杩囧ぇ锛屽洜鑰屽湪鑰冭瘯蹇呰鏃讹紝鑳藉鎶涘純瀵兼暟鍘嬭酱棰樼殑绗簩鎴栫涓夊皬闂紝杞屼繚璇佹嬁鍒板墠闈㈤...
绛旓細鍦ㄩ潰瀵瑰乏渚т笉绛夊紡鐨勬寫鎴樻椂锛岃冪敓闇瑕佺伒娲昏繍鐢ㄨ瀵熷姏鍜屽垱鏂版濈淮锛岃岄潪渚濊禆浜庡笗寰烽艰繎鎴栨嘲鍕掑睍寮杩欑被瓒呯翰鎶宸銆傚ぉ娲ュ嵎鐨勫嚭棰樿呮樉鐒跺笇鏈涘湪楂樹腑鐭ヨ瘑妗嗘灦鍐呮彁渚瑙ｉ绾跨储锛屾棤璁烘槸鐞嗚杩樻槸瀹炶返銆鏁板鍒嗘瀽瑙嗚 灏哠n鐨勮〃杈惧紡杞寲涓簂n鍑芥暟锛屾垜浠彂鐜版暟鍒楀湪鍐呴儴鍗曡皟閫掑噺銆傚熷姪Stirling鍏紡锛屾垜浠兘澶熶及绠楁瀬闄愬硷紝鑰岃繖涓笅鐣...
绛旓細1锛庝簡瑙瀵兼暟姒傚康鐨勬煇浜涘疄闄呰儗鏅紙濡傜灛鏃堕熷害銆佸姞閫熷害銆佸厜婊戞洸绾垮垏绾跨殑鏂滅巼绛夛級锛涙帉鎻″嚱鏁板湪涓鐐瑰鐨勫鏁扮殑瀹氫箟鍜屽鏁扮殑鍑犱綍鎰忎箟锛涚悊瑙ｅ鍑芥暟鐨勬蹇碉紟2锛庣啛璁板熀鏈鏁板叕寮忥紱鎺屾彙涓や釜鍑芥暟鍜屻佸樊銆佺Н銆佸晢鐨勬眰瀵兼硶鍒欙紟浜嗚В澶嶅悎鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欙紝浼氭眰鏌愪簺绠鍗曞嚱鏁扮殑瀵兼暟锛3锛庣悊瑙鍙鍑芥暟鐨勫崟璋冩т笌鍏跺鏁扮殑鍏崇郴锛...
